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1、2022年高中數(shù)學(xué) 簡單的線性規(guī)劃的應(yīng)用學(xué)生版 北師大必修5 第三章第節(jié) 課題名稱 簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用 授課時間 第 周星期 第 節(jié) 課型 新授課 主備課人 衛(wèi)娟蓮 學(xué)習(xí)目標(biāo) 從實際情境中抽象出簡單線性規(guī)劃問題并解決 重點難點 列出約束條件及寫出目標(biāo)函數(shù) 學(xué)習(xí)過程 與方法 1. 自主學(xué)習(xí)： 若實數(shù)滿足求的最大值及最小值 2.精講互動： 例1：某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品.已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1t需消耗A種礦石10t、B種礦石5t、煤4t；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1噸需消耗A種礦石4t、B種礦石4t、煤9t.每1t甲種產(chǎn)品的利潤是600元,每1t乙種產(chǎn)品的利潤是1

2、000元.工廠在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中要求消耗A種礦石不超過300t、消耗B種礦石不超過200t、消耗煤不超過360t.甲、乙兩種產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少(精確到0.1t),能使利潤總額達(dá)到最大? 例2 要將兩種大小不同規(guī)格的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示 ： 規(guī)格類型 鋼板類型 第一種鋼板 A規(guī)格 B規(guī)格 C規(guī)格 2 1 2 1 3 1 第二種鋼板 在可行域內(nèi)找出最優(yōu)解、線性規(guī)劃整數(shù)解問題的一般方法是： 1.若區(qū)域“頂點”處恰好為整點，那么它就是最優(yōu)解；（在包括邊

3、界的情況下） 2.若區(qū)域“頂點”不是整點或不包括邊界時，應(yīng)先求出該點坐標(biāo)，并計算目標(biāo)函數(shù)值Z，然后在可行域內(nèi)適當(dāng)放縮目標(biāo)函數(shù)值，使它為整數(shù)，且與Z最接近，在這條對應(yīng)的直線中，取可行域內(nèi)整點，如果沒有整點，繼續(xù)放縮，直至取到整點為止。 3.在可行域內(nèi)找整數(shù)解，一般采用平移找解法，即打網(wǎng)絡(luò)、找整點、平移直線、找出整數(shù)最優(yōu)解 3達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： ①咖啡館配制兩種飲料．甲種飲料每杯含奶粉9g 、咖啡4g、糖3g,乙種飲料每杯含奶粉4g 、咖啡5g、糖10g．已知每天原料的使用限額為奶粉3600g ，咖啡xxg　糖3000g,如果甲種飲料每杯能獲利0.7元，乙種飲料每杯能獲利1.2元，每天在原料的

4、使用限額內(nèi)飲料能全部售出，每天應(yīng)配制兩種飲料各多少杯能獲利最大？　 ②某家具廠有方木材90m3，木工板600m3，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售，已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1m3、木工板2m3；生產(chǎn)每個書櫥需要方木料0.2m3，木工板1m3，出售一張書桌可以獲利80元，出售一張書櫥可以獲利120元（1）怎樣安排生產(chǎn)可以獲利最大？（2）若只生產(chǎn)書桌可以獲利多少？（3）若只生產(chǎn)書櫥可以獲利多少？ 課堂小結(jié) 解線性規(guī)劃應(yīng)用問題的一般步驟：1）理清題意，列出表格：2）設(shè)好變元并列出不等式組和目標(biāo)函數(shù)3）由二元一次不等式表示的平面區(qū)域做出可行域；4）在可行域內(nèi)求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解5)還原成實際問題（準(zhǔn)確作圖，準(zhǔn)確計算) 作業(yè)布置 課后反思 審核 備課組（教研組）： 教務(wù)處：