《2022年高中數(shù)學 電子題庫 第2章2.3.2第二課時知能演練輕松闖關 蘇教版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高中數(shù)學 電子題庫 第2章2.3.2第二課時知能演練輕松闖關 蘇教版必修1（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學 電子題庫 第2章2.3.2第二課時知能演練輕松闖關 蘇教版必修1 1.設函數(shù)f(x)＝loga(x＋b)(a＞0且a≠1)的圖象經過兩點A(－1，0)、B(0，1)，則2a＋b的值是________． 解析：把點A(－1，0)，B(0，1)分別代入f(x)＝loga(x＋b)，得0＝loga(b－1)與1＝logab，∴a＝2，b＝2，∴a＋b＝4，2a＋b＝24＝16. 答案：16 2.函數(shù)y＝log(x2－6x＋17)的最大值是________． 解析：y＝log(x2－6x＋17)＝log[(x－3)2＋8]，因為(x－3)2＋8≥8，所以y＝l

2、og[(x－3)2＋8]≤log8＝－3. 答案：－3 3.當a＞0且a≠1時，函數(shù)f(x)＝loga(x－2)－3必過定點________． 解析：由loga1＝0，知f(3)＝loga(3－2)－3＝－3. 答案：(3，－3) 4.函數(shù)y＝log(1－x)的單調遞增區(qū)間是________． 解析：函數(shù)的定義域是(－∞，1)，設y＝logu，u＝1－x，由于函數(shù)y＝logu是減函數(shù)，函數(shù)u＝1－x是減函數(shù)，則函數(shù)y＝log(1－x)的單調遞增區(qū)間是(－∞，1)． 答案：(－∞，1) 5.函數(shù)f(x)＝2x－log(x－1)，x∈(1，3]的值域是________． 解析：u

3、1＝log(x－1)在(1，3]上為減函數(shù)， u2＝－log(x－1)在(1，3]上為增函數(shù)， 又u3＝2x在(1，3]上也為增函數(shù)． ∴f(x)＝u2＋u3＝2x－log(x－1)在(1，3]上為增函數(shù)． 故f(x)的值域為(－∞，7]． 答案：(－∞，7] [A級　基礎達標] 1.設loga<1，則實數(shù)a的取值范圍是________． 解析：當a>1時，loga<0<1，滿足條件；當01或00且a≠1時，已知函數(shù)y＝logax＋1的圖象必過定點M，則M的坐標

4、是________． 解析：函數(shù)y＝logax＋1的圖象由函數(shù)y＝logax的圖象沿y軸的正方向平移一個單位得到，而函數(shù)y＝logax的圖象過定點(1，0)，所以M的坐標是(1，1)． 答案：(1，1) 3.(1)函數(shù)y＝log3x與y＝logx的圖象關于________對稱； (2)函數(shù)y＝log3x與y＝log3(－x)的圖象關于________對稱； (3)函數(shù)y＝log3x與y＝－log3(－x)的圖象關于________對稱． 解析：對于任何函數(shù)y＝f(x)，其圖象與y＝－f(x)的圖象關于x軸對稱，與y＝f(－x)的圖象關于y軸對稱，與y＝－f(－x)的圖象關于原點對稱

5、． 答案：(1)x軸　(2)y軸　(3)原點 4.函數(shù)f(x)＝3－logx(x≥2)的值域是________． 解析：f(x)＝3－logx在區(qū)間[2，＋∞)上為增函數(shù)，或者先將f(x)變形為f(x)＝3＋log2x. 答案：[4，＋∞) 5.已知函數(shù)y＝loga(2－ax)在[0，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________． 解析：令u＝2－ax，y＝logau，因為a＞0，所以u＝2－ax遞減，又y關于x遞減，所以y關于u遞增，所以a＞1，又u＝2－ax在x∈[0，1]上恒大于0，所以2－a＞0，即a＜2，綜上得1＜a＜2. 答案：(1，2) 6.求下列函數(shù)的值

6、域： (1)y＝log2(2x＋1)； (2)y＝log0.2(x2－1)； (3)y＝log(x2－2x＋3)． 解：(1)值域為R；(2)值域為R； (3)∵x2－2x＋3＝(x－1)2＋2， ∴2≤(x－1)2＋2，即log(x2－2x＋3)≤－1， 值域為(－∞，－1]． 7.已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)(a>0，a≠1)的定義域和值域都是[0，1]，求實數(shù)a的值． 解：(1)若01，則f(x)＝loga(x＋1)在區(qū)間[0，1]上為增函數(shù)， 令得故a＝2，符合

7、題意． 綜合(1)、(2)知，a＝2. [B級　能力提升] 8.設f(x)＝lg(＋a)是奇函數(shù)，則使f(x)＜0的x的取值范圍是________． 解析：由f(0)＝0，得a＝－1，∴f(x)＝lg＜0，得 解得－1＜x＜0. 答案：(－1，0) 9.已知f(x)＝|logax|(0＜a＜1)，則f()________f(2)．(填大小關系) 解析：因為0＜a＜1，所以f(2)＝|loga2|＝－loga2＝loga，又f()＝loga，f(x)在(0，1)上遞減，而0＜＜＜1，所以f()＞f()，即f()＞f(2)． 答案：＞ 已知關于x的方程()x＝有正根，求實數(shù)a的

8、取值范圍． 解：法一：設x0為方程的正根，則0<()x0<1，即0<<1，得lga<0，故00，得1－lga>1，故lga<0，得00，即|f(x)|>|g(x)|. 綜合(1)、(2)、(3)知，當－1|g(x)|.