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1、2022年高三物理綜合復(fù)習(xí) 萬有引力與航天學(xué)案 新人教版
知識點(diǎn)回顧
1.“地心說”和“日心說”的發(fā)展過程:“地心說“代表—托勒密; “日心說”代表—哥白尼
2.開普勒行星運(yùn)動定律
(1)開普勒第一定律
行星運(yùn)動的軌道不是正圓,行星與太陽的距離一直在變。有時(shí)遠(yuǎn)離太陽,有時(shí)靠近太陽。它的速度的大小、方向時(shí)刻在改變。示意圖如下:
所有的行星圍繞太陽運(yùn)行的軌道都是橢圓,太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上,這就是開普勒第一定律。
(2)開普勒第二定律
對于任意一個(gè)行星而言,太陽和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積。
根據(jù)開普勒第二定律可得,行星在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率較小,在近日點(diǎn)的速率較大。
2、
(3)開普勒第三定律
所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等,這是開普勒第三定律。
每個(gè)行星的橢圓軌道只有一個(gè),但是它們運(yùn)動的軌道的半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的平方的比值是相等的。我們用R表示橢圓的半長軸,T代表公轉(zhuǎn)周期,表達(dá)式可為
顯然k是一個(gè)與行星本身無關(guān)的量,只與中心體有關(guān)。開普勒第三定律對所有行星都適用。對于同一顆行星的衛(wèi)星,也符合這個(gè)運(yùn)動規(guī)律。
3、萬有引力定律
(1)定律的推導(dǎo)。
(2)定律的內(nèi)容: 自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引,引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比,跟它們的距離的二次方成反比。
(3)定律的公式: 如果用m1和m2表示兩個(gè)
3、物體的質(zhì)量,用r表示它們的距離,那么萬有引力定律可以用下面的公式來表示
(4)說明:
①萬有引力定律的適用條件:萬有引力定律中的物體是對質(zhì)點(diǎn)而言,不能隨意應(yīng)用于一般物體。
對于相距很遠(yuǎn)因而可以看作質(zhì)點(diǎn)的物體,公式中的r 就是指兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離;對均勻的球體,可以看成是質(zhì)量集中于球心上的質(zhì)點(diǎn),這是一種等效的簡化處理方法。
思考:在公式中,當(dāng)r→0時(shí),F(xiàn)→∞是否有意義?
②.萬有引力的普遍性:任何客觀存在的有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引的力。
③.萬有引力的相互性:兩物體間相互作用的引力,是一對作用力和反作用力。引力的方向在兩質(zhì)點(diǎn)的連線上。
④.G為引力常量,適用于任何兩個(gè)物
4、體,在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時(shí)的相互作用力,其數(shù)值與單位制有關(guān)。在SI制中,G=6.67×10-11N·m2/kg2,這個(gè)引力常量的出現(xiàn)要比萬有引力定律晚一百多年哪!是英國的物理學(xué)家卡文迪許測出來的。在運(yùn)用萬有引力定律計(jì)算時(shí),公式中各量的單位須統(tǒng)一使用國際單位制。
⑤.行星繞太陽的運(yùn)動所需的向心力就是太陽對行星的引力,衛(wèi)星繞行星運(yùn)動所需的向心力就是行星對衛(wèi)星的引力。
4、萬有引力理論的成就
(1)計(jì)算天體的質(zhì)量:① ②
(2)計(jì)算天體的密度:天體的密度,若繞行的天體靠近中心天體表面運(yùn)行,則可以認(rèn)為r=R,則此時(shí)
(3)發(fā)現(xiàn)未知天體:海王星和冥
5、王星
5、宇宙航行
(1)天體運(yùn)動的研究:天體運(yùn)動可看成是勻速圓周運(yùn)動——其所受引力全部提供天體做圓周運(yùn)動所需的向心力。由F引= F心得:
討論:(1)由可得: r越大,V越小。
(2)由可得: r越大,ω越小。
(3)由可得: r越大,T越大。
(4)由可得: r越大,a向越小。
(2)地球同步衛(wèi)星: ①定周期:T=24h ②定軌道平面:地球同步衛(wèi)星的軌道平面均在赤道平面內(nèi)
③定高度(離地面高度36000km)④定速度(運(yùn)轉(zhuǎn)速度均為3.1×103m/s)⑤定點(diǎn)(每顆同步衛(wèi)星都定點(diǎn)在世界衛(wèi)星組織規(guī)定的位置上)。
(3)宇宙速度:第一宇宙速度:v1 =7.9km/s 第二宇宙速度:v2 = 11.2km/s
第三宇宙速度:v3 =16.7km/s
6、經(jīng)典力學(xué)的局限性
經(jīng)典力學(xué)的適用范圍:宏觀、低速和弱力情況。