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1、2022年高中數學 函數極限的運算法則函數極限的運算法則教案 新人教A版選修1 教學目標：掌握函數極限的運算法則，并會求簡單的函數的極限 教學重點：運用函數極限的運算法則求極限 教學難點：函數極限法則的運用 教學過程： 一、引入： 一些簡單函數可從變化趨勢找出它們的極限，如.若求極限的函數比較復雜，就要分析已知函數是由哪些簡單函數經過怎樣的運算結合而成的，已知函數的極限與這些簡單函數的極限有什么關系，這樣就能把復雜函數的極限計算轉化為簡單函數的極限的計算. 二 、新課講授 對于函數極限有如下的運算法則： 如果，那么 也就是說，如果兩個函數都有極限，那么這

2、兩個函數的和、差、積、商組成的函數極限，分別等于這兩個函數的極限的和、差、積、商（作為除數的函數的極限不能為0）. 說明：當C是常數，n是正整數時， 這些法則對于的情況仍然適用. 三 典例剖析 例1 求 例2 求 例3 求 分析：當時，分母的極限是0，不能直接運用上面的極限運用法則.注意函數在定義域內，可以將分子、分母約去公因式后變成，由此即可求出函數的極限. 例4 求 分析：當時，分子、分母都沒有極限，不能直接運用上面的商的極限運算法則.如果分子、分母都除以，所得到的分子、分母都有極限，就可以用商的極限運用法則

3、計算。 總結： 例5 求 分析：同例4一樣，不能直接用法則求極限. 如果分子、分母都除以，就可以運用法則計算了。 四 課堂練習（利用函數的極限法則求下列函數極限） （1）； （2） （3）； （4） （5） （6） （7） （8） 五 小結 1 有限個函數的和（或積）的極限等于這些函數的和（或積）； 2 函數的運算法則

4、成立的前提條件是函數的極限存在，在進行極限運算時，要特別注意這一點. 3 兩個（或幾個）函數的極限至少有一個不存在時，他們的和、差、積、商的極限不一定不存在. 4 在求幾個函數的和（或積）的極限時，一般要化簡，再求極限. 六 作業(yè)（求下列極限） （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） （14） （15） （16） （17） （18）