《2022年高中數(shù)學(xué) 空間向量的線性運算教案 新人教B版選修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué) 空間向量的線性運算教案 新人教B版選修2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學(xué) 空間向量的線性運算教案 新人教B版選修2 教學(xué)目標(biāo)：理解空間向量的概念，掌握其表示方法；會用圖形說明空間向量加法、減法、數(shù)乘向量及它們的運算律；能用空間向量的運算意義及運算律解決簡單的立體幾何中的問題． 教學(xué)重點：空間向量的加減與數(shù)乘運算及運算律． 教學(xué)難點：由平面向量類比學(xué)習(xí)空間向量． 預(yù)習(xí)自測： 1.空間任意四個點A、B、C、D，則等于（ ） 　A． B． C． D． 2．空間四邊形ABCD中，若，，，則等于（ ） A． B． C． D． 3．空間四邊形

2、OABC中，E、F分別是對角線OB、AC的中點，若，，，則________________________； 4．在平行六面體中，化簡的結(jié)果為______________； 學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)引 1、有關(guān)平面向量的一些知識：什么叫做向量？向量是怎樣表示的呢？ 2. 向量的加減以及數(shù)乘向量運算： 向量的加法：______________；向量的減法：_______________； 實數(shù)與向量的積：_________________,注意：實數(shù)λ與向量的積是一個向量，記作λ，其長度和方向規(guī)定如下：|λ|＝|λ|||　(2)當(dāng)λ＞0時，λ與同向； 當(dāng)λ＜0時，λ與反向； 當(dāng)λ＝0時

3、，λ＝. 3. 向量的運算律：_____________________________________________。 二、新課講授 在必修四第二章平面向量的基礎(chǔ)上，類比地引入空間向量的概念、表示方法、相同或向等關(guān)系、空間向量的加法、減法、數(shù)乘以及這三種運算的運算率，并進(jìn)行一些簡單的應(yīng)用． 1. 定義：我們把空間中具有大小和方向的量叫做______．向量的大小叫做向量的_______. → 舉例？ 表示？（用有向線段表示） 記法？ → 零向量？ 單位向量？ 相反向量？ → 討論：相等向量？ 同向且等長的有向線段表示同一向量或相等的向量． → 討論：空間任意兩個向量是否共

4、面？ 2. 空間向量的加法、減法、數(shù)乘向量的定義與平面向量的運算一樣： =+， （指向被減向量）， λ （請思考數(shù)乘運算的定義？） 3. 空間向量的加法與數(shù)乘向量的運算律． ?、偶臃ń粨Q律：_______________________ ⑵加法結(jié)合律：__________________________； ?、菙?shù)乘分配律：___________________________； ?、菙?shù)乘結(jié)合律：_____________________ ． 4. 推廣：⑴； ⑵；⑶空間平行四邊形法則． 三、典型例題 例１.已知平行六面體（如圖），化簡下列向量表達(dá)式，并標(biāo)出化簡結(jié)果的

5、向量： 　　 　 　 例2.已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡下列向量 表達(dá)式，并標(biāo)出化簡結(jié)果的向量。 A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D A1 B1 C1 D1 例3.已知平行六面ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值。 四．當(dāng)堂檢測 １．在三棱柱中，設(shè)M、N分別為的中點，則 等于（ ） A． B． C． D．

6、 ２．若A、B、C、D為空間四個不同的點，則下列各式為零向量的是 （ ） ① ② ③ ④ A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 3.在空間四邊形ABCD中,點M、G分別是BC、CD邊的中點,化簡 五．課后練習(xí) 1．四棱錐P-ABCD的底面ABCD為平行四邊形，，E為PC中點，則向量_______________________； 2.已知長方體，化簡向量表達(dá)式_____________； 3.