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1、2022年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 理（無答案）(I)
一、 選擇題: 本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．如圖，一環(huán)形花壇分成A，B，C，D四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，
要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為( )．
A．96 B．84 C．60 D．48
2．(1＋3x)n(其中n∈N且n≥6)的展開式中x5與x6的系數(shù)相等，則n等于( )．
A．6 B．7 C．8 D．9
3．將2名教師，4名學生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組
2、由1名教師和2名學生組成，不同的安排方案共有( )．
A．9種B．10種 C．12種 D．8種
4．6位選手依次演講，其中選手甲不在第一個也不在最后一個演講，則不同的演講次序共有( )．
A．720種B．360種 C．240種 D．480種
5．組合式C－2C＋4C－8C＋…＋(－2)nC的值等于( )．
A．(－1)n B．1 C．3n D．3n－1
6．從集合{1,2,3，…，10}中任意選出三個不同的數(shù)，使這三個數(shù)成等比數(shù)列，這樣的等比數(shù)列的個數(shù)為( )．
A．6 B．8 C．4 D．3
7．集合P＝{x,1}，Q＝{y,1,2
3、}，其中x，y∈{1,2,3，…，9}，且P?Q.把滿足上述條件的一對有序整數(shù)對(x，y)作為一個點的坐標，則這樣的點的個數(shù)是( )．
A．14 B． C．21 D．9 15
8．一個平面內(nèi)的8個點，若只有4個點共圓，其余任何4點不共圓，那么這8個點最多確定的圓的個數(shù)為( )．
A．C·C B．C－C C．2C·C＋C D．C－C＋1
9．某外商計劃在4個候選城市中投資3個不同的項目，且在同一個城市投資的項目不超過2個，則該外商不同的投資方案有( )．
A．16種 B．36種 C．42種 D．60種
10．已知集合A＝{5}，B＝{
4、1,2}，C＝{1,3,4}，從這三個集合中各取一個元素構成空間直角坐標系中點的坐標，則確定的不同點的個數(shù)為( )．
A．33 B．34 C．35 D．36
11．若n的展開式中第3項的二項式系數(shù)是15，則展開式中所有項系數(shù)之和為( )．
A. B. C．－ D.
12.在的展開式中，系數(shù)為有理數(shù)的有（ ）。
A．50項 B.16項 C.17項 D.15項
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填
5、空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
13.從8名女生4名男生中，選出3名學生組成課外小組，如果按性別比例分層抽樣，則不同的抽取方法數(shù)為________種
14． (x2＋2)5的展開式的常數(shù)項是________．
15．從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個抗震救災醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是________(用數(shù)字作答)．
16．若(1＋x＋x2)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a12x12，則a2＋a4＋…＋a12＝________.
三、解答題：本大題共6小題，共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
6、17.（本小題10分）四個不同的小球放入編號為1,2,3,4的四個盒子中．
(1)若每個盒子放一球，則有多少種不同的放法？
(2)恰有一個空盒的放法共有多少種？
18. （本小題12分）已知二項式(＋)n的展開式中各項的系數(shù)和為256.
(1)求n；(2)求展開式中的常數(shù)項．
19. （本小題12分）直線x＝1，y＝x，將圓x2＋y2＝4分成A，B，C，D四個區(qū)域，如圖
用五種不同的顏色給他們涂色，要求共邊的兩區(qū)域顏色互異，每個區(qū)域只涂一種顏色，共有多少種不同的涂色方法？
20. （本小題12分）已知(a2＋1)n展開式中的各項系數(shù)之和等于5的展開式的常數(shù)項，而(a2＋1)n的展開式的系數(shù)最大的項等于54，求正數(shù)a的值．
21. （本小題12分）“漸升數(shù)”是指每個數(shù)字比它左邊的數(shù)字大的正整數(shù)(如1 458)，若把四位“漸升數(shù)”按從小到大的順序排列，求第30個“漸升數(shù)”．
22. （本小題12分）求的展開式中的常數(shù)項。
2022年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 理（無答案）(I)
