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1、2022年高三數學上學期期末考試試題 文(IV) xx．1 注意事項： 1．本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時間120分鐘。 2．答卷前，考生務必將自己的班級、姓名、準考證號、座號用0.5mm黑色簽字筆和2B鉛筆分別涂寫在答題卡上。 3．選擇題每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題直接答在答題卡相應區(qū)域，不能答在試卷上；試題不交，請妥善保存，只交答題卡． 一、選擇題；本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的。 1.函數的定義域為 A. B.

2、 C. D. 2.已知向量的夾角為120°，且，那么的值為 A. B. C.0 D.4 3.若等差數列的前7項和，且，則 A.5 B.6 C.7 D.8 4.已知為兩個平面，m為直線，且，則“”是“”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 5.直線繞原點逆時針旋轉90°，再向右平移1個單位，所得到直線的方程為 A. B. C. D. 6.已知函數是定義在R上的偶函數，且當時，，則函數的大致圖象為 7.直線與圓的位置關系為 A.相離 B.相切

3、 C.相交或相切 D.相交 8.直線是異面直線，是平面，若，則下列說法正確的是 A.c至少與a、b中的一條相交 B.c至多與a、b中的一條相交 C.c與a、b都相交 D.c與a、b都不相交 9.已知函數，對于上的任意，有如下條件： ① ② ③ ④ 其中能使恒成立的條件個數共有 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 10.已知雙曲線的左焦點是，離心率為e，過點F且與雙曲線的一條漸近線平行的直線與圓軸右側交于點P，若P在拋物線上，則 A. B. C. D. 第II卷（非選擇題，共100分） 二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共計

4、25分。 11.若雙曲線的一個焦點的坐標是，則k=__________. 12.函數圖象的對稱中心的坐標為__________. 13.某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是__________. 14.若直線過點，則的最小值為_________. 15.已知是異面直線，M為空間一點，. 給出下列命題： ①存在一個平面，使得； ②存在一個平面，使得； ③存在一條直線l，使得； ④若直線確定的平面相交. 其中真命題的序號是__________.（請將真命題的序號全部寫上） 三、解答題：本大題共6個小題，滿分75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 16.

5、（本小題滿分12分） 已知向量，其中A是的內角. （I）求角A的大??； （II）若為銳角三角形，角A,B,C所對的邊分別為，求的面積. 17.（本小題滿分12分） 已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點為圓的圓心，直線l與拋物線C的準線和y軸分別交于點P、Q，且P、Q的縱坐標分別為、. （I）求拋物線C的方程； （II）求證：直線l恒與圓M相切. 18. （本小題滿分12分） 設數列的前n項的和為. （I）求數列的通項公式； （II）設，數列的前n項的和為，若對一切，均有，求實數m的取值范圍. 19. （本小題滿分12分） 如圖，三棱柱的側面是矩形，側面?zhèn)让?且，D是AB的中點. （I）求證：平面； （II）求證：平面； 20. （本小題滿分13分） 已知橢圓，其焦點在上，A,B是橢圓的左右頂點. （I）求橢圓C的方程； （II）M,N分別是橢圓C和上的動點（M,N不在y軸同側），且直線MN與y軸垂直，直線AM,BM分別與y軸交于點P,Q，求證：. 21. （本小題滿分14分） 已知函數. （I）當時，求函數的單調區(qū)間； （II）設，若函數上為減函數，求實數a的最小值； （III）若，使得成立，求實數a的取值范圍.