《2022年高三數(shù)學(xué)3月月考試題 文(IV)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)3月月考試題 文(IV)（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學(xué)3月月考試題 文(IV) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1、已知，則的元素個(gè)數(shù)為（ ） A、0 B、2 C、3 D、5 2、如果復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)（ ） A、 B、 C、1 D、 3、已知數(shù)列滿足，且，則的值為（ ） A、8 B、7 C、6 D、5 4、已知拋物線的焦點(diǎn)到直線的距離為2，則拋物線的方程為（ ） A、 B、 C、 D、 5、已知命題，命題，則的（ ）

2、 A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件 6、如圖所示，墻上掛有一邊長為的正方形木板，它的四個(gè)角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑為的圓弧，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是（ ） A、 B、 C、 D、與的取值有關(guān) 7、函數(shù)的部分圖象如下圖所示，則（ ） A、 B、 C、5 D、10 8、利用如圖所示的程序框圖在直角坐標(biāo)平面上打印一系列的點(diǎn)，則打印的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上的個(gè)數(shù)是（ ）

3、 A、0 B、1 C、2 D、3 9、過點(diǎn)作圓的弦，其中弦長為整數(shù)的共有（ ） A、6條 B、7條 C、8條 D、9條 10、如圖點(diǎn)分別是正方體的棱的中點(diǎn)，過點(diǎn)做截面去截正方體得到的新幾何體（體積較大部分），則該新幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖依次為（ ） A、①④⑤ B、②③⑥ C、①③⑤ D、②④⑥ 11、已知點(diǎn)為雙曲線右支上一點(diǎn)，為雙曲線的左右焦點(diǎn)，交雙曲線左支于點(diǎn)，若，則（ ） A、 B、 C、 D、2 12、已知函數(shù)，函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，對(duì)于，，則的最小值為（ ）

4、 A、 B、 C、 D、 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題~第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22題~第24題為選考題，考生概括要求作答。 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。 13、如圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員xx年賽季每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人比賽得分的中位數(shù)之和為 14、已知滿足的條件，則的最大值為 15、已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則 16、已知三棱錐，、、兩兩垂直且長度均為4，長為2的線段的一個(gè)端點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)在內(nèi)運(yùn)動(dòng)（含

5、邊界），則的中點(diǎn)的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 17、（12分）已知在中，角所對(duì)的邊分別為，且； （1）求角； （2）若，求周長的取值范圍。 購買金額 頻數(shù) 頻率 5 0.05 15 0.15 25 0.25 30 0.3 合計(jì) 100 1.00 18、（12分）某統(tǒng)計(jì)部門隨機(jī)抽查了3月1日這一天新世紀(jì)百貨童裝部100名顧客的購買情況，得到如右數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表，已知購買金額在2000元以上（不含2000元）的頻率為0.4. （1）

6、確定的值； （2）為進(jìn)一步了解童裝部的購買情況是否與顧客性別有關(guān)，對(duì)這100名顧客調(diào)查顯示：購物金額在2000元以上的顧客中女顧客有35人，購物金額在2000元以下（含2000元）的顧客中男顧客有20人； ①請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整： 女顧客 男顧客 合計(jì) 購物金額在2000元以上 35 購物金額在2000元以下 20 合計(jì) 100 ②并據(jù)此列聯(lián)表，判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為童裝部的購買情況與顧客性別有關(guān)？ 參考數(shù)據(jù)： 0.01 0.05 0.025 0.01 2.706 3.841 5.024 6

7、.635  EMBED Equation.DSMT4 19、（12分）如圖，斜三棱柱，面，且，，為邊長為2的等邊三角形，為的重心，取中點(diǎn)，連接與交于點(diǎn)： （1）求證：； （2）求三棱錐的體積。 20、（12分）已知橢圓的離心率，點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng) EMBED Equation.DSMT4 ，； （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）過原點(diǎn)直線與橢圓交于，斜率為，直線斜率為，，判斷的面積是否為定值，若為定值，則求出這個(gè)定值，若不為定值，則說明理由。 21、（12分）已知函數(shù)； （1）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，求實(shí)數(shù)的值； （2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn)，且，求證：。 請(qǐng)考生在

8、第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào) 22、（10分）如圖所示，已知和相交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線交相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作兩圓的割線，分別交、于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)。 （1）證明：； （2）若是的切線，且，，，求的長。 23、（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)且）。 （1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程； （2）當(dāng)曲線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 24、（10分）已知函數(shù)，且關(guān)于的不等式對(duì)恒成立。 （1）求實(shí)數(shù)的最大值； （2）若正實(shí)數(shù)滿足，求的最小值。