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1、2022年高中數(shù)學 初高中銜接教程 第十七講 根的分布（一）練習 新人教版 知識歸納 設(shè)，方程的兩根為 1°兩根都為正 2°兩根都為負 3°兩根一正一負 典例分析： 例1、已知函數(shù)的圖象與x軸的交點至少有一個在原點右側(cè)，則實數(shù)m的取值范圍是（ ） A、(0,1] B、(0,1) C、 D、 例2、二次函數(shù)y=f(x)滿足，且有兩個不等實根，則等于（ ） A、0 B、3 C、6 D、不能確定 例3、若方程有兩個不等的實根，則a的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、 例4、設(shè)和是方程的兩個不相等的實根，則下列結(jié)論正確的是（ ） A、且

2、 B、 C、 D、且 例5、若關(guān)于x的不等式有且只有一個解，則實數(shù)a等于 。 例6、在[－1，1]上有且僅有一個實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是 。 例7、若函數(shù)與直線有兩個位于y軸右端的交點，則a的取值范圍為 。 例8、設(shè)分別是關(guān)于x的二次方程和的一個非零實根，且，求證：必有一根在與之間。 例9、已知二次函數(shù)和一次函數(shù)其中a，b，c滿足， （1）求證：兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點A、B （2）求線段AB在x軸上的射影A1B1的長的取值范圍。 課后練習 一、選擇題 1、若方程有一個正根和一個負

3、根，則a的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、 2、若方程有兩個不等負根，則a的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、 3、已知拋物線與x軸的交點，在原點的右側(cè)，則k的取值范圍是（ ） A、R B、 C、或 D、且 4、已知二次函數(shù)的頂點在第一象限，則a的取范圍是（ ） A、a>1 B、a>2 C、a>2或a<－2 D、－2

4、圍是 。 8、設(shè)，且，求的圖象與軸相交所得弦長的取值范圍。 9、已知二次函數(shù)的二項系數(shù)為a，且不等式的解為（1，3）若方程有兩個相等的根，求f(x)的解析式。 10、已知二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的公共點，若且時 （1）證明：是的一個根； （2）比較與c的大小。 （3）證明： 十五、根的分布（一） 典例分析答案： 例1、D 例2、C 例3、C 例4、B 例5、 例6、 例7、 例8、設(shè)， 得證： 例9、（1） ，∴得證： （2） 課后練習答案： BDDB 5、 6、 7、k>4 8、 9、（1）a=1或 10、（1）圖 （2） （3）略