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1、2022年高中物理 第3章 拋體運動 第3講 平拋運動學案 魯科版必修2 [目標定位]　1.通過實驗探究，初步掌握平拋運動的處理方法.2.會用運動的合成與分解的方法分析平拋運動.3.掌握平拋運動的規(guī)律，會用平拋運動的規(guī)律解決實際問題． 一、什么是平拋運動 1．定義： 把物體以一定的初速度沿__________拋出，不考慮空氣阻力，物體只在______下所做的運動． 2．運動軌跡： 平拋運動是________曲線運動，軌跡是________． 3．實驗探究： ? ? 想一想　有人說：“平拋運動的物體初速度越大，下落得越快．”對嗎？ 二、平拋運動的規(guī)律 1．速度：

2、 (1)水平方向：vx＝______. (2)豎直方向：vy＝______. 2．位移： (1)水平方向：x＝______. (2)豎直方向：y＝________. 想一想　平拋物體在空中的飛行時間取決于什么？ 一、對平拋運動的理解 1．條件：物體的初速度v0水平，且只受重力． 2．性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運動． 3．特點： (1)理想化特點：把物體看成質(zhì)點，拋出后只考慮重力作用，忽略空氣阻力． (2)勻變速特點：平拋運動的加速度恒定，始終等于重力加速度，且重力與速度不共線． (3)速度變化特點：任意兩個相等的時間間隔內(nèi)速度的變化相同，Δv＝gΔt，方

3、向豎直向下，如圖1所示． 圖1 4．平拋運動的軌跡：由x＝v0t，y＝gt2得y＝x2，為拋物線方程，其運動軌跡為拋物線． 特別提醒　加速度不變的運動為勻變速運動，勻變速運動包括勻變速直線運動和勻變速曲線運動，自由落體和豎直上拋運動為勻變速直線運動，平拋運動和斜拋運動為勻變速曲線運動． 例1　關于平拋運動，下列說法中正確的是(　　) A．平拋運動是一種變加速運動 B．做平拋運動的物體加速度隨時間逐漸增大 C．做平拋運動的物體每秒內(nèi)速度增量相等 D．做平拋運動的物體每秒內(nèi)位移增量相等 二、平拋運動的研究方法及規(guī)律 1．研究方法 采用運動分解的方法，將平拋運動分解為豎直方

4、向的自由落體運動和水平方向上的勻速直線運動． 2．平拋運動的規(guī)律 (1)運動時間：由y＝gt2得t＝ ，可知做平拋運動的物體在空中運動的時間只與下落的高度有關，與初速度的大小無關． (2)水平位移：由x＝v0t＝v0知，做平拋運動的物體的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同決定． (3)落地速度的大?。簐＝＝，即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同決定． 3．平拋運動的兩個推論 (1)平拋運動某一時刻速度與水平方向夾角為θ，位移與水平方向夾角為α，則tan θ＝2tan α. 證明：因為tan θ＝＝，tan α＝＝，所以tan θ＝2tan α (2)做平拋運動的物體在任

5、意時刻瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點． 圖2 證明　如圖2所示，P點速度的反向延長線交OB于A點．則OB＝v0t，AB＝ ＝gt2·＝v0t. 可見AB＝OB. 例2　如圖3所示，x軸在水平地面上，y軸沿豎直方向．圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的．不計空氣阻力，則(　　) 圖3 A．a(chǎn)的飛行時間比b的長 B．b和c的飛行時間相同 C．a(chǎn)的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大 借題發(fā)揮　解答本題時應把握以下兩點： (1)運動時間由豎直高度決定； (2)水平位移由運動時間和平拋的初速度

6、共同決定． 例3　一架轟炸機在720米的高空以50 m/s的速度勻速飛行，要轟炸地面上某一固定目標，取g＝10 m/s2，求： (1)飛機應在離目標水平距離多少米處投彈？ (2)若飛機每隔1 s的時間投出一顆炸彈，這些炸彈在空中如何排列？ (3)炸彈落地點間的間距怎樣？ 三、平拋運動與斜面的結(jié)合問題 斜面上的平拋運動問題是一種常見的題型，在解答這類問題時除要運用平拋運動的位移和速度規(guī)律，還要充分運用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關系，從而使問題得到順利解決．常見的模型如下： 方法 內(nèi)容 斜面 總結(jié) 分解速度 水平：

7、vx＝v0 豎直：vy＝gt 合速度：v＝ 分解速度，構(gòu)建速度三角形 分解位移 水平：x＝v0t 豎直：y＝gt2 合位移：s＝ 分解位移，構(gòu)建位移三角形 例4　如圖4所示，AB為斜面，傾角為30°，小球從A點以初速度v0水平拋出，恰好落在B點，求： 圖4 (1)AB間的距離； (2)物體在空中飛行的時間． 借題發(fā)揮　小球從斜面頂點拋出，又落到了斜面上，就確定了小球的位移方向——沿斜面方向，所以要分解位移. 平拋運動的特點 1．如圖5所示，在光滑的水平面上有一小球A以初速度v0運動，同時刻在它的正上方有一

8、小球B以初速度v0水平拋出，并落于C點，忽略空氣阻力，則(　　) 圖5 A．小球A先到達C點 B．小球B先到達C點 C．兩球同時到達C點 D．無法確定 平拋運動規(guī)律的應用 2．在平坦的壘球運動場上，擊球手揮動球棒將壘球水平擊出，壘球飛行一段時間后落地．若不計空氣阻力，則(　　) A．壘球落地時瞬時速度的大小僅由初速度決定 B．壘球落地時瞬時速度的方向僅由擊球點離地面的高度決定 C．壘球在空中運動的水平位移僅由初速度決定 D．壘球在空中運動的時間僅由擊球點離地面的高度決定 3．以速度v0水平拋出一球，某時刻其豎直分位移與水平分位移相等，則下列判斷中錯誤的是(　　)

9、 A．豎直分速度等于水平分速度 B．此時球的速度大小為v0 C．運動的時間為 D．運動的位移是 平拋運動與斜面的結(jié)合問題 4.如圖6所示，小球以15 m/s的水平初速度向一傾角為37°的斜面拋出，飛行一段時間后，恰好垂直撞在斜面上．取g＝10 m/s2，tan 53°＝，求： 圖6 (1)小球在空中的飛行時間； (2)拋出點距落點的高度． 答案精析 第3講　平拋運動 預習導學 一、1.水平方向　重力 2．勻變速　拋物線 3．自由落體運動　勻速直線運動 想一想　不對．初速度是沿水平方向的初速度，由于分運動的獨立性，豎直方向的分運動與水平方向

10、的初速度無關． 二、1.(1)v0　(2)gt 2．(1)v0t　(2)gt2 想一想　由h＝gt2得：運動時間t＝，即平拋物體在空中的飛行時間取決于下落的高度h，與初速度無關． 課堂講義 例1　C　[平拋運動是勻變速曲線運動，其加速度為重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt時間內(nèi)速度的改變量為Δv＝gΔt，因此可知每秒內(nèi)速度增量大小相等、方向相同，選項A、B錯誤，C正確；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒內(nèi)水平位移增量相等，而豎直方向的位移h＝gt2，每秒內(nèi)豎直位移增量不相等，所以選項D錯誤．] 例2　BD　[平拋運動在豎直方向上的分運動為自由落體運動，由h＝gt2可知，

11、飛行時間由高度決定，hb>ha，故a的飛行時間比b的短，選項A錯誤；同理，b和c的飛行時間相同，選項B正確；根據(jù)水平位移x＝v0t可知，a、b的水平位移滿足xa>xb，且飛行時間tb>ta，故v0a>v0b，選項C錯誤；同理可得v0b>v0c，選項D正確．] 例3　(1)600 m　(2)、(3)見解析 解析　(1)根據(jù)h＝gt2得， t＝＝ s＝12 s. 則水平距離x＝v0t＝50×12 m＝600 m. (2)這些炸彈在空中排列成一條豎直線．因為從飛機上落下的每一顆炸彈都具有和飛機一樣的水平速度，它們在落地前總位于飛機的正下方． (3)因為飛機在水平方向做勻速直線運動，在相

12、等時間內(nèi)通過的水平位移相等，所以炸彈落地點是等間距的，Δx＝vΔt＝50×1 m＝50 m. 例4　(1)　(2) 解析　小球做平拋運動，在水平方向上是勻速直線運動，在豎直方向上是自由落體運動，有x＝v0t，y＝.小球由A點拋出，落在B點，故有tan 30°＝＝ t＝＝，x＝v0t＝ 故AB間的距離L＝＝. 對點練習 1．C　2.D 3．A　[水平速度為v0，設下落的時間為t，由題意得v0t＝gt2，解得t＝，豎直分速度為vy＝2v0，所以A錯，C正確；速度v＝＝v0；位移s＝＝，所以B、D正確．] 4．(1)2 s　(2)20 m 解析　 如圖所示．由幾何關系知 β＝90°－37°＝53°. (1)由圖得tan β＝＝， 得飛行時間t＝tan β＝2 s. (2)高度h＝gt2＝×10×22 m＝20 m.