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1、第25講 磁場 安培力 [解密考綱]主要考查對磁場的理解、磁場的疊加、安培力的方向和決定安培力大小的因素． 1．如圖所示，兩根水平放置且相互平行的長直導線分別通有方向相反的電流I1與I2.且I1>I2，與兩根導線垂直的同一平面內(nèi)有a、b、c、d四點，a、b、c在兩根導線的水平連線上且間距相等，b是兩根導線連線的中點，b、d連線與兩根導線連線垂直．則(　　) A．I2受到的安培力水平向左 B．b點磁感應強度為零 C．d點磁感應強度的方向必定豎直向下 D．a(chǎn)點和c點的磁感應強度不可能都為零 D　解析 電流I1在I2處的磁場方向豎直向下，根據(jù)左手定則可知，I2受到的安培力的方向水平

2、向右，故選項A錯誤；電流I1與I2在b處產(chǎn)生的磁場方向相同，合磁場方向向下，所以磁感應強度不等于零，故選項B錯誤；兩根水平放置且相互平行的長直導線分別通有方向相反，大小相等的電流I1與I2時，d點的磁感應強度的方向是豎直向下，當兩個電流的大小不相等時，d點的合磁場方向不是豎直向下，故選項C錯誤；電流I1的大小比電流I2大，則c點的磁感應強度可能等于零，a點的磁感應強度不可能等于零，故選項D正確． 2．(2019·長春外國語學校高三期中)如圖所示，條形磁鐵放在水平粗糙桌面上，它的左端上方固定一根與條形磁鐵垂直的長直導線，導線中通以如圖所示方向的電流時，和原來沒有電流通過時相比較，磁鐵受到的支持

3、力FN和摩擦力Ff(　　) A．FN減小　Ff向左 B．FN減小　Ff向右 C．FN增大　Ff向左 D．FN增大　Ff向右 C　解析 以導線為研究對象，由左手定則判斷得知導線所受安培力方向斜向左上方，根據(jù)牛頓第三定律得知，導線對磁鐵的安培力方向斜向右下方，磁鐵有向右運動的趨勢，受到地面向左的摩擦力；同時磁鐵對地的壓力增大，地面對磁鐵的支持力也將增大，故選項A、B、D錯誤，C正確． 3．(2019·溫州九校高三聯(lián)考)如圖所示，是研究安培力的演示儀，把正方形導線框掛在彈簧秤的下面，導線框平面與紙面垂直．當閉合開關時，導線框外側邊的電流向上(如圖所示)，則下列說法正確的是(　　)

4、A．閉合開關時，彈簧秤的示數(shù)變小 B．閉合開關后，當滑動變阻器向右滑動時，彈簧秤的示數(shù)變大 C．若僅變換電源的正、負極后，閉合開關，彈簧秤的示數(shù)變小 D．若僅把馬蹄形磁鐵重新放置，使開口向右，N極在上S極在下，線框將受到向左的安培力 C　解析 由圖可知，磁場方向向左，線框下邊中的電流方向向外，由左手定則可知，下邊受到的安培力方向向下，彈簧秤示數(shù)增大，選項A錯誤；閉合開關后，當滑動變阻器向右滑動時，滑動變阻器接入電路中的電阻增大，通過線框的電流減小，線框下邊受到的安培力減小，彈簧秤示數(shù)減小，選項B錯誤；若僅變換電源的正、負極后，線框下邊中的電流方向向里，由左手定則可知，下邊受到的安培力方

5、向向上，彈簧秤示數(shù)變小，選項C正確；若僅把馬蹄形磁鐵重新放置，使開口向右，N極在上S極在下，由左手定則可知，下邊受到的安培力方向向右，選項D錯誤． 4．(2019·四川遂寧高三診斷)如圖所示，絕緣水平桌面上放置一長直導線a，導線a的正上方某處放置另一長直導線b，兩導線中均通以垂直紙面向里的恒定電流．現(xiàn)將導線b向右平移一小段距離，若導線a始終保持靜止，則(　　) A．導線b受到的安培力方向始終豎直向下 B．導線a對桌面的壓力減小 C．導線b受到的安培力減小 D．導線a受到桌面水平向右的摩擦力 C　解析 a與b的電流的方向相反，根據(jù)電流與電流之間的相互作用力的特點可知，a與b之間的

6、力為吸引力，當b水平向右平移時，導線a產(chǎn)生的磁場方向在b點為向右下方，根據(jù)左手定則可知，導線b受到的安培力方向不在豎直方向上，故選項A錯誤；當b水平向右平移時，a、b間的距離增大，b在a處產(chǎn)生的磁場強度大小減小，a受到的安培力減小且方向發(fā)生變化，根據(jù)力的合成可知，導線對桌面的壓力增大，所以a受到的摩擦力向左，故導線a對桌面的摩擦力向右，故選項B、D錯誤；由于a、b間的距離增大，故a在b處產(chǎn)生的磁場強度大小減小，根據(jù)安培力F＝BIL可知，受到的安培力減小，故選項C正確． 5．(2019·綿陽高三診斷)(多選)如圖所示，空間中有斜向右下方與水平方向成θ角的勻強磁場，一絕緣豎直擋板MN垂直于紙面所

7、在的豎直平面，一根通有垂直紙面向外的電流的水平金屬桿，緊貼擋板上的O點處于靜止狀態(tài)．下列說法正確的是(　　) A．若擋板MN表面光滑，略減小金屬桿中電流，金屬桿可能仍然靜止于O點 B．若擋板MN表面光滑，略增大金屬桿中電流，要保持金屬桿仍然靜止，可將擋板繞過O點垂直紙面的軸逆時針轉動一定角度 C．若擋板MN表面粗糙，略增大金屬桿中電流，金屬桿可能仍然靜止，且金屬桿所受的靜摩擦力一定增大 D．若擋板MN表面粗糙，略減小金屬桿中電流，金屬桿可能仍然靜止，且金屬桿所受的靜摩擦力方向可能豎直向上 BD　解析 若擋板MN表面光滑，對金屬桿受力分析，受重力、支持力和安培力，如圖所示．根據(jù)平衡

8、條件，有FN＝mgtan θ，如果略減小金屬桿中電流，則F略減小，而方向不變，支持力方向也不變，根據(jù)平衡條件，支持力和安培力大小應該不變，顯然矛盾，故選項A錯誤；三力平衡時，三個力可以構成首尾相連的矢量三角形，如圖所示，略增大金屬桿中電流，則安培力略增大，要重新平衡，可以將擋板繞過O點垂直紙面的軸逆時針轉動一定角度， 即支持力逆時針轉動一定角度，如圖所示，故選項B正確；擋板MN表面粗糙，受重力、支持力、靜摩擦力和安培力，其中靜摩擦力可能向上、向下或者為零，略增大金屬桿中電流，安培力增大，金屬桿可能仍然靜止，如果原靜摩擦力向上，則Fcos θ＋f＝mg，靜摩擦力可能是減小的，故選項C錯誤；

9、擋板MN表面粗糙，略減小金屬桿中電流，安培力減小，金屬桿可能仍然靜止，如果靜摩擦力向上，則靜摩擦力是增加的，故選項D正確． 6．如圖所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質細線水平懸掛，處于豎直向上的勻強磁場中，棒中通以由M向N的電流，平衡時兩懸線與豎直方向的夾角均為θ.如果僅改變下列某一個條件，θ角的相應變化情況是(　　) A．棒中的電流變大，θ角變大 B．兩懸線等長變短，θ角變小 C．金屬棒質量變大，θ角變大 D．磁感應強度變大，θ角變小 A　解析 金屬棒受到水平的安培力而使懸線偏轉，懸線與豎直方向形成夾角，受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件有tan θ＝＝，由該式知，金屬棒中的電

10、流變大，θ角變大，選項A正確；兩懸線變短，不影響平衡狀態(tài)，θ 角不變，選項B錯誤；金屬棒質量變大，θ 角變小，選項C錯誤；磁感應強度變大，θ 角變大，選項D錯誤． 7．如圖所示，兩平行的粗糙金屬導軌水平固定在勻強磁場中，磁感應強度為B，導軌寬度為L，一端與電源連接．一質量為m的金屬棒ab垂直于平行導軌放置并接觸良好，金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ＝，在安培力的作用下，金屬棒以v0的速度向右勻速運動，通過改變磁感應強度的方向，可使流過導體棒的電流最小，此時磁感應強度的方向與豎直方向的夾角為(　　) A．37° B．30° C．45° D．60° B　解析 由題意對棒受力分析如圖所

11、示，設磁感應強度的方向與豎直方向成θ 角，則有BILcos θ＝μ(mg－BILsin θ)，整理得BIL＝，電流有最小值，就相當于安培力有最小值，代入數(shù)據(jù)解得θ＝30°，則選項A、C、D錯誤，B正確． 8．(2019·山東沂水一中高三模擬)如圖所示，邊長為l，質量為m的等邊三角形導線框用絕緣細線懸掛于天花板，導線框中通一逆時針方向的電流，圖中虛線過ab邊中點和ac邊中點，在虛線的下方有一垂直于導線框向里的勻強磁場，其磁感應強度大小為B，此時導線框處于靜止狀態(tài)，細線中的拉力為F1；保持其他條件不變，現(xiàn)將虛線下方的磁場移至虛線上方，此時細線中拉力為F2.導線框中的電流大小為(　　)

12、A． B． C． D． A　解析 當在虛線的下方有一垂直于導線框向里的勻強磁場，此時導線框處于靜止狀態(tài)，細線中的拉力為F1，結合矢量的合成法則及三角知識，則線框受到安培力的合力，方向豎直向上，大小為F安＝BIl－BI，根據(jù)平衡條件，則有F1＋F安＝mg；現(xiàn)將虛線下方的磁場移至虛線上方，此時細線中拉力為F2，則兩邊受到的安培力大小相等，安培力夾角均為120°，因此安培力合力F′安＝BI，方向向下，則有F2＝mg＋F′安；聯(lián)立得F2＝F1＋BIl，即I＝，選項A正確． 9．(2019·上海寶山區(qū)高三二模)如圖所示，置于傾角為θ的導軌上的通電導體棒ab，恰好保持靜止，在下列四個側視圖中，標出了

13、四種可能的勻強磁場方向，側視圖中棒ab與導軌之間的摩擦力可能為零的圖是(　　) A　解析 A圖中棒ab受重力、水平向右的安培力和斜面的支持力，若三個力平衡，則不受摩擦力，故選項A正確；B圖中棒ab受重力、垂直斜面向下的安培力和斜面的支持力，要想處于平衡，一定受摩擦力，故選項B錯誤；C圖中棒ab受重力、豎直向下的安培力和斜面的支持力，要想處于平衡，一定受摩擦力，故選項C錯誤；D圖中棒ab受重力、水平向左的安培力和斜面的支持力，要想處于平衡，一定受摩擦力，故選項D錯誤． 10．(2019·衡陽高三月考)(多選)如圖所示，質量是M，長為L的直導線通有垂直紙面向外的電流I，被一絕緣線拴著并處

14、在勻強磁場中，導線能靜止在傾角為θ的光滑斜面上，則磁感應強度B的大小和方向可能是(　　) A．大小為，方向垂直斜面向上 B．大小為，方向垂直紙面向里 C．大小為，方向水平向右 D．大小為，方向沿斜面向下 BC　解析 安培力沿斜面向上大小為Mgtan θ，而重力和支持力的合力等于Mgsin θ小于安培力，所以導線有沿斜面往上的運動趨勢，選項A錯誤；B中直導線安培力為零，而繩的拉力、重力和支持力可以滿足平衡條件，選項B正確；安培力豎直向上，重力和安培力平衡，沒有支持力和拉力，選項C正確；安培力垂直斜面向上大小為Mg，沿斜面方向分解重力，因為Mg>Mgcos θ，所以導線有離開斜面的運

15、動趨勢，選項D錯誤． 11．(2019·宜昌高三元月調研)(多選)如圖所示，圓圈中的“×”表示電流方向垂直紙面向里，圓圈中的“?”表示電流方向垂直紙面向外．兩根通電長直導線a、b平行水平放置，a、b中的電流強度均為I，此時a受到的磁場力大小為F.當在a、b的上方再放置一根與a、b平行的通電長直導線c后，a受到的磁場力大小仍為F，圖中abc正好構成一個等邊三角形，則此時(　　) A．b受到的磁場力大小為F B．b受到的磁場力大小為F C．c受到的磁場力大小為F D．c受到的磁場力大小為F BC　解析 加上導線c后，a受到的磁場力如圖甲所示，a受到的合磁場力仍為F，則受到c給的磁場

16、力大小也為F，與b給的磁場力夾角為120°，故合力為Fa＝F，因為abc正好構成一個等邊三角形，所以c給b的磁場力大小為F，b受到的磁場力如圖乙所示，根據(jù)平行四邊形定則可得b受到的磁場力Fb＝2Fcos 30°＝F，根據(jù)牛頓第三定律可得，c受到的a、b給的磁場力如圖丙所示，根據(jù)平行四邊形定則可得Fc＝F，選項B、C正確． 12．(2019·長沙長郡中學高三月考)(多選)如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離為L，金屬導軌所在的平面與水平面夾角為θ，垂直于導軌所在平面的勻強磁場的磁感應強度為B，金屬導軌的一端接有電動勢為E、內(nèi)阻為r的直流電源．現(xiàn)把一個質量為m的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒靜

17、止且有沿導軌向上運動的趨勢．導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻為R0，金屬導軌電阻不計．現(xiàn)讓磁場從圖示方向順時針緩慢轉為豎直向上的方向，該過程中金屬棒始終保持靜止，則金屬棒受的(　　) A．合力增大 B．安培力大小不變 C．彈力增大 D．摩擦力增大 BC　解析 由于金屬棒始終保持靜止，合力始終為零，保持不變，選項A錯誤；由公式F安＝BIL可知，由于磁場大小不變，所以安培力大小不變，選項B正確；磁場垂直斜面時，由平衡條件可得，彈力FN1＝mgcos θ，磁場為豎直向上時，由平衡條件可得，彈力FN2＝mgcos θ＋F安sin θ，所以彈力變大，選項C正確

18、；磁場垂直斜面時，由平衡條件可得，摩擦力Ff1＝F安－mgsin θ，當磁場從圖示方向順時針緩慢轉為豎直向上的方向時，安培力大小不變，安培力沿斜面方向的分力減小，當減小到與重力沿斜面向下的分力相等時，摩擦力變?yōu)榱?，當安培力沿斜面方向的分力減小到小于重力沿斜面向下的分力時，摩擦力增大，所以摩擦力先減小后增大，選項D錯誤． 13．如圖所示，一長為10 cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中；磁場的磁感應強度大小為0.1 T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣．金屬棒通過開關與一電動勢為12 V的電池相連，電路總電阻為 2 Ω.已知開關斷開時兩彈簧的伸長量為0.

19、5 cm；閉合開關，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關斷開時相比均改變了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判斷開關閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質量． 解析 依題意，開關閉合后，電流方向從b到a，由左手定則可知，金屬棒所受的安培力方向豎直向下．開關斷開時，兩彈簧各自相對于其原長伸長了Δl1＝0.5 cm.由胡克定律和力的平衡條件得2kΔl1＝mg，① 式中，m為金屬棒的質量，k是彈簧的勁度系數(shù)，g是重力加速度的大?。_關閉合后，金屬棒所受安培力的大小為F＝BIL，② 式中，I是回路電流，L是金屬棒的長度．兩彈簧各自再伸長了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和

20、力的平衡條件得 2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F，③ 由歐姆定律有E＝IR，④ 式中，E是電池的電動勢，R是電路總電阻． 聯(lián)立①②③④式，并代入題給數(shù)據(jù)得m＝0.01 kg. 答案 安培力的方向豎直向下　金屬棒的質量為0.01 kg 14．(2019·晉中摸底)如圖所示為電流天平，可以用來測量勻強磁場的磁感應強度，它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為n，線圈的水平邊長為L，處于勻強磁場內(nèi)，勻強磁場的方向與線圈平面垂直．當線圈中通過電流I時，調節(jié)砝碼使兩臂達到平衡，然后使電流反向，大小不變，這時需要在左盤中增加質量為m的砝碼，才能使兩臂再次達到新的平衡． (1)若線圈串聯(lián)一個電阻R連接到電壓為U的穩(wěn)定電源上，已知線圈電阻為r，當線圈中通過電流I時，請用題給的物理量符號表示出電阻R的大?。? (2)請用重力加速度g和n、m、L、I導出B的表達式． 解析 (1)根據(jù)閉合電路歐姆定律可得I＝，解得R＝－r. (2)根據(jù)平衡條件有mg＝2nBIL，得B＝. 答案 (1)－r　(2)B＝ 9