《2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第二周 星期五 幾何證明選講、極坐標(biāo)與參數(shù)方程、不等式選講習(xí)題 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第二周 星期五 幾何證明選講、極坐標(biāo)與參數(shù)方程、不等式選講習(xí)題 理（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第二周 星期五 幾何證明選講、極坐標(biāo)與參數(shù)方程、不等式選講習(xí)題 理 一、選修4-1：幾何證明選講(命題意圖：考查三角形中的三角形相似，考查圓中的切割線定理等．) 如圖所示，已知圓O外有一點(diǎn)P，作圓O的切線PM，M為切點(diǎn)，過(guò)PM的中點(diǎn)N，作割線NAB，交圓于A、B兩點(diǎn)，連接PA并延長(zhǎng)，交圓O于點(diǎn)C，連接PB交圓O于點(diǎn)D，若MC＝BC. (1)求證：△APM∽△ABP； (2)求證：四邊形PMCD是平行四邊形． 證明　(1)∵PM是圓O的切線，NAB是圓O的割線，N是PM的中點(diǎn)， ∴MN2＝PN2＝NA·NB， ∴＝， 又∵∠PNA＝∠BNP， ∴

2、△PNA∽△BNP， ∴∠APN＝∠PBN， 即∠APM＝∠PBA. ∵M(jìn)C＝BC， ∴∠MAC＝∠BAC， ∴∠MAP＝∠PAB， ∴△APM∽△ABP. (2)∵∠ACD＝∠PBN，∴∠ACD＝∠PBN＝∠APN， 即∠PCD＝∠CPM， ∴PM∥CD，∵△APM∽△ABP， ∴∠PMA＝∠BPA， ∵PM是圓O的切線，∴∠PMA＝∠MCP， ∴∠PMA＝∠BPA＝∠MCP， 即∠DPC＝∠MCP，∴MC∥PD， ∴四邊形PMCD是平行四邊形． 二、選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程(命題意圖：考查參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，考查極坐標(biāo)系下的線段的長(zhǎng)度

3、等．) 在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程(φ為參數(shù))．以 O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系． (1)求圓C的極坐標(biāo)方程； (2)直線l的極坐標(biāo)方程是2ρsin＝3，射線OM：θ＝與圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng)． 解　(1)圓C的普通方程為(x－1)2＋y2＝1， 又x＝ρcos θ，y＝ρsin θ， 所以圓C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cos θ. (2)設(shè)P(ρ1，θ1)，則由解得ρ1＝1，θ1＝. 設(shè)Q(ρ2，θ2)，則由 解得ρ2＝3，θ2＝，所以|PQ|＝2. 三、選修4-5：不等式選講(命題意圖：考查含絕對(duì)值不等式的求解以及不等式恒成立下的參數(shù)范圍的求解．) 設(shè)f(x)＝|x－1|－|x＋3|. (1)解不等式f(x)＞2； (2)若不等式f(x)≤kx＋1在x∈[－3，－1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍． 解　(1)當(dāng)x＜－3時(shí)，f(x)＝1－x＋x＋3＝4＞2恒成立； 當(dāng)－3≤x≤1時(shí)，f(x)＝1－x－(x＋3)＝－2x－2＞2， 解得－3≤x＜－2； 當(dāng)x＞1時(shí)，f(x)＝x－1－x－3＝－4＜2， 綜上可得不等式f(x)＞2的解集為{x|x＜－2}． (2)f(x)≤kx＋1即－2x－2≤kx＋1， ∵x∈[－3，－1]，∴k≤， 即k≤－2－＝－1.