《2022年高二上學期期中考試數學（文）試題 含答案(III)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高二上學期期中考試數學（文）試題 含答案(III)（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022年高二上學期期中考試數學（文）試題 含答案(III) 一、選擇題：（共12小題，每小題5分） 1、下列抽樣實驗中,適合用抽簽法的是(??? ) A.從某工廠生產的3000件產品中抽取600件進行質量檢驗 B.從某工廠生產的兩箱(每箱15件)產品中抽取6件進行質量檢驗 C.從甲、乙兩廠生產的兩箱(每箱15件)產品中抽取6件進行質量檢驗 D.從某廠生產的3000件產品中抽取10件進行質量檢驗 2、從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋里任取兩個球,那么互斥而不對立的兩個事件是(? ? ) A.“至少有一個黑球”與“都是黑球” B.“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球” C.“恰

2、好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球” D.“至少有一個黑球”與“都是紅球” 3、命題“若一個數是負數,則它的平方是正數”的逆命題是( ?) A.“若一個數是負數,則它的平方不是正數。” B.“若一個數的平方是正數,則它是負數。” C.“若一個數不是負數,則它的平方不是正數。” D.“若一個數的平方不是正數,則它不是負數?！? 4、從xx名學生中選取50名組成參觀團，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從xx人中剔除4人，剩下的xx人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的概率（ ） A．不全相等 B．均不相等 C．都相等且為 D．都相等且為 5、在空間直角坐標系中，一定

3、點到三個坐標平面的距離都是2，那么該定點到原點的距離是（ ） A. B. C. D. 6、某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9．已知這組數據的平均數為10，方差為2，則|x﹣y|的值為（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 7、某班共有52人，現根據學生的學號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知3號、29號、42號同學在樣本中，那么樣本中還有一個同學的學號是( ) A．10 B.11 C.12 D.16 8、圓被直線

4、分成兩段圓弧，則較短弧長與較長弧長之比為（ ） A. B. C. D. 9、執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的,則輸出的屬于(? ) A. B. C. D. 10、已知過定點P（2，0）的直線l與曲線相交于A，B兩點，O為坐標原點，當S△AOB=1時，直線l的傾斜角為（　?。? A．150° B．135° C．120° D．不存在 11、在平面直角坐標系中，過動點P分別作圓C1：x2+y2﹣4x﹣6y+9=0與 圓C2：x2+y2+2x+2y+1=0的切線PA與PB（A，B為切點）

5、，若|PA|=|PB|若O為原點，則|OP|的最小值為（　　） A．2 B． C． D． 12、若實數滿足的約束條件，將一顆骰子投擲兩次得到的點數分別為，則在點 處取得最大值的概率為（ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空題：（共4小題，每小題5分） 13、若是圓的弦，的中點是,則直線的方程是 14、命題“若a,b都是奇數，則a+b是偶數”的否命題是 15、有一個底面圓的半徑為1，高為3的圓柱，點分別為這個圓柱上底面和下底面的圓心，在這個圓柱內隨機取一點

6、P,則點P到點的距離都大于1的概率為 16、若是圓的任意一條直徑，為坐標原點，則的值為 ． 三、解答題：（共6小題） 17、（本小題滿分10分）求證：“若，則方程有實根”為真命題。 18、（本小題滿分12分）從某企業(yè)生產的某種產品中隨機抽取100件,測量這些產品的某項質量指標, 由測量結果得到如下頻數分布表: 質量指標值分組 [75,85) [85,95) [95,105) [105,115) [115,125) 頻數 6 26 38 22 8 （3）根據以上抽樣調査數據,能否認為該企業(yè)生產的這種產品符合“質量指標值不低于95

7、的產品至少要占全部產品的”的規(guī)定? 19、（本小題滿分12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量(噸)與相應的生產能耗(噸標準煤)的幾組對照數據. ?3 4 5 ?6 2.5 3 4 4.5 （1）請畫出上表數據的散點圖； （2）請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出關于的線性回歸方程; （3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤.試根據第2題求出的回歸方程,預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤? (參考數值:) 20、（本小題滿分12分）在甲、乙等5位學生參加的一次社區(qū)專場演唱會中,每位學

8、生的節(jié)目集中安排在一起演出,若采用抽簽的方法隨機確定各位學生的演出順序(序號為1,2,3,4,5). (1)甲、乙兩人的演出序號至少有一個為偶數的概率; (2)甲、乙兩人的演出序號不相鄰的概率. 21、（本小題滿分12分）已知關于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣2）x﹣b2+16=0 （1）若a，b是一枚骰子擲兩次所得到的點數，求方程有兩正根的概率； （2）若a∈[2，6]，b∈[0，4]，求方程沒有實根的概率． 22、（本小題滿分12分）已知過原點的動直線與圓相交于不同的兩點，． （1）求線段的中點的軌跡的方程； （2）是否存在實數，使得直線與曲線只有一個交點：若存在，求出

9、的取值范圍；若不存在，說明理由． 高二數學文科答案 一、 選擇題： BCBCB DDADA BA 二、 填空題13、 14、若a,b不都是奇數，則a+b不是偶數 15、 16、8 三、解答題：17、略 18、 19、 20、（1）0.7 （2）0.6 21、解：（1）由題意知本題是一個古典概型 用（a，b）表示一枚骰子投擲兩次所得到的點數的事件 依題意知，基本事件（a，b）的總數有36個 二次方程x2﹣2（a﹣2）x﹣b2+16=0有兩正根， 等價于 即 “方程有兩個正根”的事件為A，則事件A包含的基本事件為（6，1）、 （6，2）、（6，3）、（5，3）共4個 ∴所求的概率為 （2）由題意知本題是一個幾何概型， 試驗的全部結果構成區(qū)域Ω={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4}， 其面積為S（Ω）=16 滿足條件的事件為：B={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4，（a﹣2）2+b2＜16} 其面積為 ∴所求的概率P（B）= 22、（1）設，∵ 點為弦中點即，∴ 即，∴ 線段的中點的軌跡的方程為； （3）由（2）知點的軌跡是以為圓心為半徑的部分圓?。ㄈ缦聢D所示，不包括兩端點），且，，又直線：過定點， 當直線與圓相切時，由得，又，結合上圖可知當時，直線：與曲線只有一個交點．