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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次段考試題 文(無答案)(I)
一、選擇題(12×5=60分)
1、復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是( )
A. B. C. D.
2、在一次試驗(yàn)中,測(cè)得()的四組值分別是
( )
A. B. C. D.
3、盒中裝有10只乒乓球,其中6只新球,4只舊球,不放回地依次取出2個(gè)球使用,在第一次摸出新球的條件下,第二次也取得新球的概率為( )
A. B. C. D.
4、根據(jù)給出的數(shù)據(jù),猜測(cè)123 456×9+7=( )
1×9+2=11
12×9+3=1
2、11
123×9+4=1111
1234×9+4=11111
12345×9+6=111111
……
A.1 111 110 B. 1 111 111 C.1 111 112 D. 1 111 113
5、已知,則正確的結(jié)論是( )
A. B. C. D.a、b大小不定
6、若,不等式的解集為非空集合、則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.[1,+] B. [2,+] C.(-1,+) D.(1,+)
7、從甲口袋內(nèi)摸出1個(gè)白球的概率是,從乙口袋內(nèi)摸出1個(gè)白球的概率是,從兩個(gè)口袋內(nèi)各摸出1個(gè)球,那么等于(
3、 )
A.2個(gè)球都是白球的概率 B.2個(gè)球都不是白球的概率
C.2個(gè)球不都是白球的概率 C.2個(gè)球中給你有1個(gè)是白球的概率
8、n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排列如下表:根據(jù)規(guī)律,從2002到2004,箭頭的方向依次為( )
9、已知>的解集為( )
A. B. C. D.
10.如圖,已知電路中4個(gè)開關(guān)閉合的概
率都是且互相獨(dú)立,燈亮的概率為( )
A. B. C. D.
11.已知不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,y恒成立,則正實(shí)數(shù)a的最小值為( )
A.2
4、B.4 C.6 D.8
12.觀察下列各式:,,,……,則的末四位數(shù)字為( )
A.3125 B.5625 C.0625 D.8125
二、填空題(4×5=20)
13.若的值是 。
14.某工程的工序流程如圖所示,其中流程線上字母表示工序,數(shù)字表示工序所需工時(shí),現(xiàn)已知工程總工時(shí)為10天,則工序c所需時(shí)為 天。
15.求復(fù)數(shù)的值為 。
16、若正數(shù)a,b滿足ab=a+b+3,則ab的取值范圍是 。
三、解答題(共六題,合計(jì)70分)
5、
17、(10分)已知
18、(12分)已知復(fù)數(shù)
(1)求
19、(12分)戶外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng),某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān),決定從本單位全體720人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
喜歡戶外運(yùn)動(dòng)情況
性別
喜歡戶外運(yùn)動(dòng)
不喜歡戶外運(yùn)動(dòng)
合計(jì)
男性
20
女性
15
合計(jì)
50
(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)求該公司男、女員工各多少名;
(3)是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)?并說明你的理由。
下面的臨界值表僅供參考;
6、
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(參考公式,
20、(12分)甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件,已知甲機(jī)床加工的零件是一等品,而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為,乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為,甲、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為。
(1)分別求甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率。
(2)從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn),求至少有一個(gè)一等品的概率。
7、
21、(12分)已知關(guān)于
(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(2)若不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
22、(12分)某國(guó)際化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額,擬在xx年某運(yùn)動(dòng)會(huì)期間進(jìn)行一系列促銷活動(dòng),經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算,化妝品的年銷量(萬件)與年促銷費(fèi)(萬元)之間滿足成反比例的關(guān)系,如果不搞促銷活動(dòng),化妝品的年銷量只能是1萬件,已知xx年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊、維修等固定費(fèi)用為3萬元,每生產(chǎn)1萬件化妝品需要投入32萬元的生產(chǎn)費(fèi)用,若將每件化妝品的售價(jià)定為其生產(chǎn)成本的150%與平均每件促銷費(fèi)的一半之和,則當(dāng)年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完。
(1)將xx年的利潤(rùn)(萬元)表示為促銷費(fèi)(萬元)的函數(shù)。
(2)該企業(yè)xx年的促銷費(fèi)投入多少萬元時(shí),企業(yè)的年利潤(rùn)最大?