《2022年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第2章2.3.1第二課時知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第2章2.3.1第二課時知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版必修1（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第2章2.3.1第二課時知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版必修1 1.下列四個結(jié)論中正確的是________(填序號)． ①lg(lg10)＝0； ②loga2＋loga＝0(a＞0且a≠1)； ③log318－log32＝3； ④lg－lg25＝－2. 答案：①②④ 2.計算：2log525＋3log264－8log71等于________． 解析：原式＝4＋18－0＝22. 答案：22 3.的值為________． 解析：原式＝＝＝＝. 答案： 4.若log34·log48·log8m＝log416，則m＝________． 解析

2、：由已知，得log34·log48·log8m＝··＝log3m＝2，∴m＝32＝9. 答案：9 5.已知log32＝a，3b＝5，則log3用a，b表示為________． 解析： 由3b＝5，得b＝log35，而log3＝(log310＋log33)＝(log32＋log35＋1)＝(a＋b＋1)． 答案：(a＋b＋1) [A級　基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 1.若log32＝a，則log38－2log36＝________． 解析：log38－2log36＝log323－2(1＋log32)＝3a－2－2a＝a－2. 答案：a－2 2.給出下列4個等式：①log253＝3log2

3、5；②log253＝5log23；③log84＝；④log4＝4.其中正確的等式是________．(寫出所有正確的序號) 解析：②中l(wèi)og253＝log23，故②不正確，①③④都正確． 答案：①③④ 3.(lg5)2＋lg2·lg50＝________． 解析：(lg5)2＋lg2·lg50＝(lg5)2＋lg2(lg5＋lg10)＝(lg5)2＋lg2·lg5＋lg2＝lg5(lg5＋lg2)＋lg2＝lg5＋lg2＝1. 答案：1 4.計算log225·log3(2)·log59的結(jié)果為________． 解析：原式＝··＝··＝6. 答案：6 5.設(shè)a>1且a≠0，l

4、oga(xy)＝，loga(ax)＝3，則logay＝________. 解析：loga()＝loga(xy)－loga(ax)＝－3，即loga()＝－3，即logay－1＝－3(或先求出logax＝2)，則logay＝－2. 答案：－2 6.不用計算器，計算下列各式： (1)log25－2log410；　　(2)lg4＋lg5lg20＋(lg5)2. 解：(1)法一：原式＝log25－2log2210＝log25－log210 ＝log2＝－1. 法二：原式＝log425－log4100＝log4＝－1. (2)原式＝2lg2＋lg5(2lg2＋lg5)＋(lg5)2＝2l

5、g2＋lg5(2lg2＋lg5＋lg5)＝2lg2＋2lg5lg10＝2lg2＋2lg5＝2(lg2＋lg5)＝2lg10＝2. 7.求下列各式中x的值： (1)log2(x2－2)＝0；　(2)log3(log4x)＝1. 解：(1)因為log2(x2－2)＝0，所以x2－2＝1，即x2＝3，解得x＝±. (2)因為log3(log4x)＝1，所以log4x＝3，所以x＝43＝64. [B級　能力提升] 8.已知logax＝1，logbx＝2，logcx＝3，則logabcx＝________． 解析：由已知，有l(wèi)ogxa＝1，logxb＝，logxc＝. ∴l(xiāng)ogx(abc

6、)＝logxa＋logxb＋logxc＝. ∴l(xiāng)ogabcx＝. 答案： 9.若log5(－1)＋log2(＋1)＝a，則log5(＋1)＋log2(－1)的值為________． 解析：log5(＋1)＋log2(－1)＝log5＋log2＝1－[log5(－1)＋log2(＋1)] ＝1－a. 答案：1－a 設(shè)lga＋lgb＝2lg(a－2b)，求的值． 解：由題知，a>0，b>0，a－2b>0，且lg(ab)＝lg(a－2b)2，所以ab＝(a－2b)2，從而a2－5ab＋4b2＝0，即()2－5×＋4＝0，解得＝1或4.由a－2b>0，得>2，所以＝4. (創(chuàng)新題)地震的震級R與地震釋放的能量E的關(guān)系為R＝(lgE－11.4).2008年5月12日，中國汶川發(fā)生了8.0 級特大地震，而2011年3月11日日本海域地震的震級為9.0級，那么xx年地震的能量約是xx年地震的多少倍． 解：由題意可知：??lg＝lgE2－lgE1＝. ∴＝10.故為10倍．