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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理
（時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）
一、選擇題（共10道每題5分）
1、(xx·濰坊五校聯(lián)考)集合M＝{y|y＝x2－1，x∈R}，集合N＝{x|y＝，x∈R}，則M∩N等于( )
A．{t|0≤t≤3} B．{t|－1≤t≤3}
C．{(－，1)，(，1)} D．?
2、xx·日照月考)下列四個(gè)命題中，其中為真命題的是( )
A．?x∈R，x2＋3<0
B．?x∈N，x2≥1
C．?x∈Z，使x5<1
D．?x∈Q，x2＝3
3、下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝x相同
2、的函數(shù)是( )
A．y＝ B．y＝()2
C．y＝lg 10x D．y＝2log2x
4、(xx·商丘月考)下列命題中為真命題的是( )
A．若a>b，c>d，則ac>bd
B．若|a|>b，則a2>b2
C．若a>b，則a2>b2
D．若a>|b|，則a2>b2
5、不等式y(tǒng)≥|x|表示的平面區(qū)域是( )
6、如右圖所示，陰影部分的面積是 ( )
A．2 B．2－
3、
C. D.
7、已知f(x)＝2x3－6x2＋a (a是常數(shù))在上有最大值3，那么在上f(x)的最小值是 ( )
A．－5 B．－11
C．－29 D．－37
8、(xx·江西) 如圖，一個(gè)正五角形薄片(其對(duì)稱軸與水面垂直)勻速地升出水面，記t時(shí)刻五角星露出水面部分的圖形面積為S(t) (S(0)＝0)，則導(dǎo)函數(shù)y＝S′(t)的圖象大致( )
9、已知f(x)＝sin x＋cos x (x
4、∈R)，函數(shù)y＝f(x＋φ)的圖象關(guān)于直線x＝0對(duì)稱，則φ的值可以是 ( )
A. B. C. D.
10、(xx·安慶模擬)定義在R上的偶函數(shù)f(x)在
14、已知函數(shù)f(x)＝lg在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________．
15、下列關(guān)于函數(shù)f(x)＝(2x－x2)ex的判斷正確的是________(填寫所有正確的序號(hào))．
①f(x)>0的解集是{x|0
5、值．
三、解答題（共5小題，共75分）
16、（12分）已知A＝{x||x－a|<4}，B＝{x||x－2|>3}．
(1)若a＝1，求A∩B；
(2)若A∪B＝R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
17、（12分）已知向量a＝(sin x，2sin x)，b＝(2cos x，sin x)，定義f(x)＝a·b－.
(1)求函數(shù)y＝f(x)，x∈R的單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)若函數(shù)y＝f(x＋θ) (0<θ<)為偶函數(shù)，求θ的值．
18、（12分）設(shè)f(x)＝x3－x2－2x＋5.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)x∈時(shí)，f(x)
6、成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
19、（12分）已知函數(shù)f(x)＝x3－2ax2＋3x (x∈R)．
(1)若a＝1，點(diǎn)P為曲線y＝f(x)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線斜率取得最小值時(shí)的切線方程；
(2)若函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上為單調(diào)增函數(shù)，試求滿足條件的最大整數(shù)a.
20．(13分)(xx·嘉興月考)某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元，問投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？
21、(14分)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈＝{x|x≠0}，且滿足對(duì)于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．
(1)求f(1)的值；
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論；
(3)如果f(4)＝1，f(3x＋1)＋f(2x－6)≤3，且f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，求x的取值范圍．
2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理
