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1、2022年高中數(shù)學(xué)《第一章 三角函數(shù)》單元測試題 新人教版必修4
一、選擇題:共12小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.(48分)
1、已知A={第一象限角},B={銳角},C={小于90°的角},那么A、B、C關(guān)系是( )
A.B=A∩C B.B∪C=C C.AC D.A=B=C
2、將分針撥慢5分鐘,則分鐘轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是 ( )
A. B.- C. D.-
3、已知的值為 ( )
A.-2 B.2 C. D.-
4、已知角的余弦線是單位長度的有向線段;那么角的終邊 ( )
A.在軸上
2、 B.在直線上
C.在軸上 D.在直線或上
5、若,則等于 ( )
A. B. C. D.
6、要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象 ( )
A.向左平移個單位 B.向右平移個單位 C.向左平移個單位 D.向右平移個單位
7、如圖,曲線對應(yīng)的函數(shù)是 ( )
A.y=|sinx| B.y=sin|x|
C.y=-sin|x| D.y=-|sinx|
8、化簡的結(jié)果是 ( )
A. B.
3、 C. D.
9、為三角形ABC的一個內(nèi)角,若,則這個三角形的形狀為 ( )
A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形
10、函數(shù)的圖象 ( )
A.關(guān)于原點對稱 B.關(guān)于點(-,0)對稱 C.關(guān)于y軸對稱 D.關(guān)于直線x=對稱
11、函數(shù)是 ( )
A.上是增函數(shù) B.上是減函數(shù)
C.上是減函數(shù) D.上是減函數(shù)
12、函數(shù)的定義域是 ( )
A. B.
C.
4、D.
二、填空題:共4小題,把答案填在題中橫線上.(20分)
13、已知的取值范圍是 .
14、為奇函數(shù), .
15、函數(shù)的最小值是 .
16、已知則 .
三、解答題:共6小題,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17、(8分)求值
18、(8分)已知,求的值.
19、(8分)繩子繞在半徑為50cm的輪圈上,繩子的下端B處懸掛著物體W,如果輪子按逆時針方向每分鐘勻速旋轉(zhuǎn)4圈,那么需要多少秒鐘才能把物體W的位置
5、向上提升100cm?
20、(10分)已知α是第三角限的角,化簡
21、(10分)求函數(shù)在時的值域(其中為常數(shù))
22、(8分)給出下列6種圖像變換方法:
①圖像上所有點的縱坐標不變,橫坐標縮短到原來的;
②圖像上所有點的縱坐標不變,橫坐標伸長到原來的2倍;
③圖像向右平移個單位;
④圖像向左平移個單位;
⑤圖像向右平移個單位;
⑥圖像向左平移個單位。
請用上述變換將函數(shù)y = sinx的圖像變換到函數(shù)y = sin (+)的圖像.
第一章三角函數(shù)單元測試
1. B 2. C 3. D 4. A 5. A 6.C 7.C 8.B 9.B 10. B 11.D 12.D
13. 14. 15. 16.
17.原式
18.
,由得
19.設(shè)需秒上升100cm .則(秒)
20。–2tanα
21.
當時,,此時
當時,,此時
22.④②或②⑥