《高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換《3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》同步測試題 新人教A版必修4》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換《3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》同步測試題 新人教A版必修4(3頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換《3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》同步測試題 新人教A版必修4
一、選擇題
1.的值為(???? ).
A.???????? B.???????? C.????? D.
考查目的:考查兩角差的余弦公式,以及特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算.
答案:B
解析:.
?
2.已知,,則的值等于(????? ).
A.????????? B.????????? C.????????? D.
考查目的:考查兩角和、差的正、余弦公式,特殊角的三角函數(shù)值等.
答案:C.
解析:由得,
化簡得,∴,即.
∵,∴,即.
?
3.(xx湖南理)函數(shù)的
2、值域?yàn)????? ).
A.?????? B.?????? C. ???????D.
考查目的:考查兩角和、差的正、余弦公式,以及特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算.
答案:B.
解析:∵,
∴.
??
二、填空題
4.計(jì)算:??????????? .
考查目的:考查兩角和、差的正、余弦公式.
答案:.
解析:.
?
5.化簡:? ??????.
考查目的:考查兩角和與差的余弦公式和三角函數(shù)的基本運(yùn)算能力.
答案:.
解析:
.
?
6.(xx大綱理)當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí),??????? .
考查目的:考查兩角差的正弦公式,以及三角函數(shù)的有界性.
答案:.
解
3、析:∵,∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值2.
?
三、解答題
7.在中,,試判斷的形狀.
考查目的:考查兩角和、差的余弦公式,解三角形的有關(guān)知識(shí)等.
答案:鈍角三角形.
解析:由得.
又∵,∴,
∴,∴為鈍角三角形.
?
?
8.已知,且,,求的值.
考查目的:考查兩角和(差)的正(余)弦公式、同角的三角函數(shù)公式,和角的變換等知識(shí).
答案:.
解析: ∵,∴,.
又∵,,∴,,
∴.
初稿:柏鵬飛(安徽省巢湖一中) 修改:胡善俊(安徽省巢湖四中) 審校:張永超(合肥市教育局教研室)
一、選擇題
1.已知,,則等于(??? ).
A.???????????
4、 B.??????????? C.?????????? D.
考查目的:考查兩角和的正切公式的靈活應(yīng)用.
答案:C.
解析:由得.
?
2.的值為(???? ).
A.????????? B.????????? C.????????? D.
考查目的:考查兩角和、差的正(余)弦和正切公式的靈活應(yīng)用.
答案:B.
解析:原式.
?
3.函數(shù)的最小值是(???? ).
A.????????? B.???????? C.?????????? D.
考查目的:考查二倍角的正、余弦公式和兩角和的正弦公式,以及三角函數(shù)的有界性.
答案:B.
解析:∵,∴的最小值為.
?
5、二、填空題
4.若,,則???????? .
考查目的:考查兩角和、差的正切公式及角的基本變換方法.
答案:.
解析:.
?
5.已知均為銳角,且,則? ????????.
考查目的:考查正、余弦函數(shù)齊次式的化歸、兩角和正切公式的靈活應(yīng)用.
答案:1.
解析:∵,∴,
∴,∴.
?
6.已知,則?????????? .
考查目的:考查二倍角正切和兩角差的正切公式的綜合應(yīng)用.
答案:.
解析:∵,∴.
?
三、解答題
7.若是銳角,且,求的值.
考查目的:考查兩角和的正切公式的靈活應(yīng)用.
答案:2.
解析:∵,∴,
∴
.
?
?
8.已知,且,求的值.
考查目的:考查二倍角的余弦、正切公式的靈活應(yīng)用,以及三角恒等變形能力.
答案:.
解析:∵,解關(guān)于的方程得,或.
∵,∴,∴取,
∴原式.