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高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換《3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》同步測試題 新人教A版必修4

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1、高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換《3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》同步測試題 新人教A版必修4 一、選擇題 1.的值為(???? ). A.???????? B.???????? C.????? D. 考查目的:考查兩角差的余弦公式,以及特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算. 答案:B 解析:. ? 2.已知,,則的值等于(????? ). A.????????? B.????????? C.????????? D. 考查目的:考查兩角和、差的正、余弦公式,特殊角的三角函數(shù)值等. 答案:C. 解析:由得, 化簡得,∴,即. ∵,∴,即. ? 3.(xx湖南理)函數(shù)的

2、值域?yàn)????? ). A.?????? B.?????? C. ???????D. 考查目的:考查兩角和、差的正、余弦公式,以及特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算. 答案:B. 解析:∵, ∴. ?? 二、填空題 4.計(jì)算:??????????? . 考查目的:考查兩角和、差的正、余弦公式. 答案:. 解析:. ? 5.化簡:? ??????. 考查目的:考查兩角和與差的余弦公式和三角函數(shù)的基本運(yùn)算能力. 答案:. 解析: . ? 6.(xx大綱理)當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí),??????? . 考查目的:考查兩角差的正弦公式,以及三角函數(shù)的有界性. 答案:. 解

3、析:∵,∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值2. ? 三、解答題 7.在中,,試判斷的形狀. 考查目的:考查兩角和、差的余弦公式,解三角形的有關(guān)知識(shí)等. 答案:鈍角三角形. 解析:由得. 又∵,∴, ∴,∴為鈍角三角形. ? ? 8.已知,且,,求的值. 考查目的:考查兩角和(差)的正(余)弦公式、同角的三角函數(shù)公式,和角的變換等知識(shí). 答案:. 解析: ∵,∴,. 又∵,,∴,, ∴. 初稿:柏鵬飛(安徽省巢湖一中) 修改:胡善俊(安徽省巢湖四中) 審校:張永超(合肥市教育局教研室) 一、選擇題 1.已知,,則等于(??? ). A.???????????

4、 B.??????????? C.?????????? D. 考查目的:考查兩角和的正切公式的靈活應(yīng)用. 答案:C. 解析:由得. ? 2.的值為(???? ). A.????????? B.????????? C.????????? D. 考查目的:考查兩角和、差的正(余)弦和正切公式的靈活應(yīng)用. 答案:B. 解析:原式. ? 3.函數(shù)的最小值是(???? ). A.????????? B.???????? C.?????????? D. 考查目的:考查二倍角的正、余弦公式和兩角和的正弦公式,以及三角函數(shù)的有界性. 答案:B. 解析:∵,∴的最小值為. ?

5、二、填空題 4.若,,則???????? . 考查目的:考查兩角和、差的正切公式及角的基本變換方法. 答案:. 解析:. ? 5.已知均為銳角,且,則? ????????. 考查目的:考查正、余弦函數(shù)齊次式的化歸、兩角和正切公式的靈活應(yīng)用. 答案:1. 解析:∵,∴, ∴,∴. ? 6.已知,則?????????? . 考查目的:考查二倍角正切和兩角差的正切公式的綜合應(yīng)用. 答案:. 解析:∵,∴. ? 三、解答題 7.若是銳角,且,求的值. 考查目的:考查兩角和的正切公式的靈活應(yīng)用. 答案:2. 解析:∵,∴, ∴   . ? ? 8.已知,且,求的值. 考查目的:考查二倍角的余弦、正切公式的靈活應(yīng)用,以及三角恒等變形能力. 答案:. 解析:∵,解關(guān)于的方程得,或. ∵,∴,∴取, ∴原式.

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