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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《建立一次函數(shù)模型》(第3課時(shí)) 教案 湘教版
〖教學(xué)目標(biāo)〗
◆1、會(huì)綜合運(yùn)用一次函數(shù)的解析式和圖象解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.
◆2、了解直角坐標(biāo)系中兩條直線(不平行于坐標(biāo)軸)的交點(diǎn)坐標(biāo)與兩條直線的函數(shù)解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關(guān)系.
◆3、會(huì)用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的解(包括近似解).
〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
◆教學(xué)重點(diǎn):本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是運(yùn)用一次函數(shù)的解析式和圖象等解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.
◆教學(xué)難點(diǎn):構(gòu)造數(shù)學(xué)模型(包括函數(shù)解析式和圖象)與實(shí)際問(wèn)題情景之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).
教學(xué)方法:觀察、合作、交流、探索
〖教學(xué)過(guò)程〗
一.創(chuàng)設(shè)情景,引
2、入新課:
我們知道在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有不少問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系可以用一次函數(shù)來(lái)刻畫(huà)。比方說(shuō)行程問(wèn)題,如果速度是常量,則路程與時(shí)間成一次函數(shù)關(guān)系。
二.合作學(xué)習(xí),思考探究
活動(dòng)一:思考以下幾個(gè)問(wèn)題:
1.涉及幾個(gè)一次函數(shù)關(guān)系?
2.各個(gè)函數(shù)關(guān)系中,包含哪些常量,哪些變量?
3.小聰和小慧出發(fā)的時(shí)刻是否相同?出發(fā)的地點(diǎn)呢?
4.如果這兩個(gè)一次函數(shù)都用t表示自變量,那么t=0的實(shí)際意義是什么?如果分別用s1, s2表示小聰與小慧的行駛的路程,那么當(dāng)t=0時(shí),s1, s2分別是多少?
小組討論后匯總,一起制定解題的政策和方法,老師做啟發(fā):
1.如果能求出經(jīng)過(guò)多少時(shí)間小聰能追上小慧,那么
3、問(wèn)題解決了嗎?
2.對(duì)于求小聰追及小慧的時(shí)間,可以用幾種不同的方法來(lái)解決?
(用方程s1 =s2,或圖象法,這里學(xué)生不一定想到圖象,給予提示)
3.不管是采用方程(s1 =s2),還是利用圖象(圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示追及所經(jīng)過(guò)時(shí)間,交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示追及時(shí)兩人行駛的路程),解決問(wèn)題首先要做的工作是什么?
教師總結(jié),板書(shū)解題過(guò)程。(見(jiàn)書(shū)本)
三.應(yīng)用新知,拓展提高
1.一次招聘會(huì)上,A,B兩公司都在招聘銷售人員。A公司給出的工資待遇是:每月1000元基本工資,另加銷售額的2﹪作為獎(jiǎng)金;B公司給出的工資待遇是:每月600元基本工資,另加銷售額的4%作為獎(jiǎng)金。如果你去應(yīng)聘,那么你將怎樣選擇?
4、
小組討論,然后請(qǐng)同學(xué)黑板上板書(shū)。
2.利用一次函數(shù)的圖象,求下列二元一次方程組的解(或近似解):
(1) (2)
3.某商場(chǎng)要印制商品宣傳材料,甲印刷廠的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:每份材料收1元印刷費(fèi),另收1500元制版費(fèi);乙印刷廠的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:每份材料收2.5元印制費(fèi),不收制版費(fèi)。
(1)分別寫(xiě)出兩廠的收費(fèi)y(元)與印制數(shù)量x(份)之間的關(guān)系式;
(2)在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的圖象。
(3)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:印制800份宣傳材料時(shí),選擇哪一家印刷廠比較合算?商場(chǎng)計(jì)劃花費(fèi)3000元用于印刷宣傳材料,找哪一家印刷廠能印刷宣傳材料多一些?
四.課堂練習(xí)
P54練習(xí)。
五.知識(shí)整理
1.直角坐標(biāo)系中兩條直線(不平行于坐標(biāo)軸)的交點(diǎn)坐標(biāo)與兩條直線的函數(shù)解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關(guān)系。
2.會(huì)用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的解(包括近似解)。
六.作業(yè)
P54習(xí)題2.3
七、課后反思: