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1、2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 第1課 動(dòng)量守恒定律練習(xí) 考試大綱 新課程標(biāo)準(zhǔn) 1.動(dòng)量、動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用Ⅱ 2．彈性碰撞和非彈性碰撞I 3．實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 (1)探究物體彈性碰撞的一些特點(diǎn)．知道彈性碰撞和非彈性碰撞． (2)通過實(shí)驗(yàn)，理解動(dòng)量和動(dòng)量守恒定律，能用動(dòng)量守恒定律定量分析一維碰撞問題．知道動(dòng)量守恒定律的普遍意義． (3)通過物理學(xué)中的守恒定律，體會(huì)自然界的和諧與統(tǒng)一． 復(fù)習(xí)策略：在復(fù)習(xí)有關(guān)動(dòng)量守恒的內(nèi)容時(shí)，要抓住下列三點(diǎn)：第一是明確守恒條件，動(dòng)量守恒的條件是“系統(tǒng)不受外力或所受的

2、合外力為零”，不能不判定就應(yīng)用．第二是合理選取研究過程：要確定一個(gè)“過程”和兩個(gè)“狀態(tài)”．第三是注意動(dòng)量的矢量性，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律求解時(shí)，一定要選一個(gè)正方向，然后對(duì)力、速度等矢量以正、負(fù)號(hào)代表其方向，代入相關(guān)的公式中進(jìn)行運(yùn)算．要掌握好應(yīng)用動(dòng)量和能量解決綜合問題的方法． 記憶秘訣：理解動(dòng)量特點(diǎn)，注意動(dòng)量變化；明確守恒條件，理清過程狀態(tài)；了解四大觀點(diǎn)，掌握解題思路． 第一單元　動(dòng)量　動(dòng)量守恒定律 第1課　動(dòng)量守恒定律 1．動(dòng)量． (1)定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積． (2)表達(dá)式：p＝mv單位：kg·m/s． (3)動(dòng)量的三性： ①矢量性：方向與速度的方向相同． ②

3、瞬時(shí)性：動(dòng)量定義中速度是瞬時(shí)速度． ③相對(duì)性：通常是指相對(duì)地面的動(dòng)量． (4)動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系：p＝＝. 2．動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用． (1)內(nèi)容：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變． (2)成立條件： ①系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零． ②受外力之和雖不為零，但內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力． ③系統(tǒng)所受外力之和不為零，但在某個(gè)方向上所受合外力為零或外力可忽略，則在這個(gè)方向上系統(tǒng)動(dòng)量守恒． (3)常用表達(dá)式． ①p＝p′(系統(tǒng)相互作用前總動(dòng)量p等于相互作用后總動(dòng)量p′)． ②Δp＝0(系統(tǒng)總動(dòng)量增量為零)． ③Δp1＝－Δp2(相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，兩

4、物體動(dòng)量增量大小相等，方向相反)． ④m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前動(dòng)量之和等于作用后動(dòng)量之和)． 1．如圖所示，PQS是固定于豎直平面內(nèi)的光滑的圓周軌道，圓心O在S的正上方．在O和P兩點(diǎn)各有一質(zhì)量為m的小物塊a和b，從同一時(shí)刻開始，a自由下落，b沿圓弧下滑．以下說法正確的是(A) A．a(chǎn)比b先到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量不相等 B．a(chǎn)與b同時(shí)到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量不相等 C．a(chǎn)比b先到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量相等 D．b比a先到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量相等 解析：物體a做自由落體運(yùn)動(dòng)，其加速度a1＝g；而物體b沿圓弧軌道下

5、滑，在豎直方向的加速度在任何高度都小于g，由h＝at2得ta＜tb；因?yàn)閯?dòng)量是矢量，故a、b到達(dá)S時(shí)，動(dòng)量方向不一樣，故選項(xiàng)A正確． 2．如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短．現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象(系統(tǒng))，則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過程中(B) A．能量守恒、機(jī)械能守恒 B．動(dòng)量不守恒、機(jī)械能不守恒 C．動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒 D．動(dòng)量不守恒、機(jī)械能守恒 解析：子彈、木塊和彈簧三者在整個(gè)研究的過程中，受到墻壁的向右的作用力，所以動(dòng)量不守恒．子彈射入木塊的過程中，

6、動(dòng)能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以機(jī)械能也不守恒．B項(xiàng)正確． 3．如圖所示，在橄欖球比賽中，一個(gè)85 kg 的前鋒隊(duì)員以5 m/s的速度跑動(dòng)，想穿越防守隊(duì)員到底線觸地得分．就在他剛要到底線時(shí)，迎面撞上了對(duì)方兩名均為65 kg的隊(duì)員，一個(gè)速度為2 m/s，另一個(gè)速度為4 m/s，然后他們就扭在了一起，則(BC) A．他們碰撞后的共同速率是0.2 m/s B．碰撞后他們的動(dòng)量方向仍向前 C．這名前鋒能得分 D．這名前鋒不能得分 解析：取前鋒隊(duì)員跑動(dòng)的速度方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律可得：Mv1＋mv2＋mv3＝(M＋m＋m)v，代入數(shù)據(jù)得：v≈0.16 m/s.所以碰撞后的速度仍向前，故

7、這名前鋒能得分，B、C兩項(xiàng)正確． 課時(shí)作業(yè) 一、單項(xiàng)選擇題 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 1．如圖所示，一個(gè)木箱原來靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個(gè)小木塊．木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量．現(xiàn)使木箱獲得一個(gè)向右的初速度v0，則(B) A．小木塊和木箱最終都將靜止 B．小木塊最終將相對(duì)木箱靜止，二者一起向右運(yùn)動(dòng) C．小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來回往復(fù)碰撞，而木箱一直向右運(yùn)動(dòng) D．如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對(duì)木箱靜止，則二者將一起向左運(yùn)動(dòng) 解析：系統(tǒng)不受外力，動(dòng)量守恒，最終兩個(gè)物體以相同的速度一起向右運(yùn)動(dòng)，B正確． 2．在光滑的水平面上，質(zhì)

8、量m1＝2 kg 的球以速度v1＝5 m/s和靜止的質(zhì)量為m2＝1 kg的球發(fā)生正碰，碰后m2的速度v2′＝4 m/s，則碰后m1　(B) A．以3 m/s的速度反彈 B．以3 m/s的速度繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng) C．以1 m/s的速度繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng) D．立即停下 解析：由動(dòng)量守恒定律可得： m1v1＝m1v1′＋m2v2′. 代入數(shù)據(jù)解得v1′＝3 m/s，方向沿原方向，選項(xiàng)B正確． 3．如圖所示，相同的兩木塊M、N，中間固定一輕彈簧，放在粗糙的水平面上，用力將兩木塊靠近使彈簧壓縮，當(dāng)松手后兩木塊被彈開的過程中，不計(jì)空氣阻力，則對(duì)兩木塊有(B) A．動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒 B．動(dòng)量

9、守恒，機(jī)械能不守恒 C．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒 D．動(dòng)量、機(jī)械能都不守恒 解析：由于水平面粗糙，故兩木塊受地面摩擦力作用，由于兩木塊完全相同，故彈開時(shí)摩擦力大小相等、方向相反，故系統(tǒng)所受合外力為零，動(dòng)量守恒．由于木塊克服摩擦力做功，故機(jī)械能不守恒，因此B項(xiàng)正確． 4．滿載沙子總質(zhì)量為M的小車，在光滑水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v0.行駛途中，有質(zhì)量為m的沙子從小車上漏掉，則沙子漏掉后小車的速度應(yīng)為(A) A．v0　　　　　　　　　　B. C. D. 解析：由于慣性，沙子漏掉時(shí)，水平方向有和小車相同的速度．由水平方向動(dòng)量守恒知小車速度不變，故A項(xiàng)正確． 二、不定項(xiàng)

10、選擇題 5.質(zhì)量為M的物塊以速度v運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)量為m的靜止物塊發(fā)生正碰，碰撞后兩者的動(dòng)量正好相等．兩者質(zhì)量之比可能為(AB) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：由動(dòng)量守恒定律可知，碰后兩物塊的動(dòng)量均為，由于碰后M的速度不可能大于m的速度，故有≤可得≥1，由于碰撞前的能量不小于碰后的能量有：Mv2≥＋，可得≤3，選項(xiàng)A、B正確． 6．如圖所示，光滑地面上放置一質(zhì)量為M的長木板，一個(gè)質(zhì)量為m(m

11、不動(dòng) 7．如圖所示，物體A靜止在光滑的水平面上，A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，物體B以速度v向A運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿同一直線運(yùn)動(dòng)，mA＝2mB.當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，A物體的速度為(B) 　　　　　　　　　　 　　　　　 　　　 A．0 B.v C.v D．v 解析：本題考查動(dòng)量守恒定律．彈簧彈性勢能最大時(shí)，壓縮量最大，此時(shí)兩物體速度相等．對(duì)兩物體系統(tǒng)由動(dòng)量守恒定律有mBv＝(mA＋mB)v′，代入mA＝2mB，解得v′＝v.選項(xiàng)ACD錯(cuò)誤，B正確． 8.如圖所示，三輛相同的平板小車a、b、c成一直線排列，靜止在光滑水平地面上，c車上一個(gè)小孩跳到b車上，接著又立即從b

12、車跳到a車上，小孩跳離c車和b車時(shí)對(duì)地的水平速度相同，他跳到a車上沒有走動(dòng)便相對(duì)a車保持靜止，此后(AD) A．b車的運(yùn)動(dòng)速率為零 B．a(chǎn)、b兩車的運(yùn)動(dòng)速率相等 C．三輛車的運(yùn)動(dòng)速率相等 D．a(chǎn)、c兩車的運(yùn)動(dòng)方向一定相反 解析：人跳離c小車時(shí)，人與c小車為一系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，人向左運(yùn)動(dòng)，c車向右運(yùn)動(dòng)；人跳上b車到跳離b車，以人與b車為一系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，由于人的動(dòng)量不變，所以b車的動(dòng)量為零；人跳上a車，以人與a車為一系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，人和a車向左運(yùn)動(dòng)，故A、D兩項(xiàng)正確，B、C兩項(xiàng)錯(cuò)誤． 9．下列四幅圖所反映的物理過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒的是(AC) 解析：A項(xiàng)中子彈和木塊組成的系統(tǒng)

13、在水平方向不受外力，豎直方向所受合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；B項(xiàng)中在彈簧恢復(fù)原長過程中，系統(tǒng)在水平方向始終受墻的作用力，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒；C項(xiàng)中木球與鐵球的系統(tǒng)所受合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；D項(xiàng)中木塊下滑過程中，斜面始終受到擋板的作用力，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒． 三、非選擇題 10．如圖所示，光滑水平直軌道上有三個(gè)滑塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的輕彈簧(彈簧與滑塊不拴接)．開始時(shí)A、B以共同速度v0運(yùn)動(dòng)，C靜止．某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并黏在一起，最終三滑塊速度恰好相同．求B與C碰撞前B的速度． 解析：設(shè)三個(gè)滑塊最終

14、共同速度為v，A與B分開后B的速度為vB，根據(jù)動(dòng)量守恒定律： 研究A、B：(mA＋mB)v0＝mAv＋mBvB， 研究B、C：mBvB＝(mB＋mC)v， 由以上兩式聯(lián)立解得：vB＝v0. 答案：v0 11．如圖所示，質(zhì)量為m的b球用長h的細(xì)繩懸掛于水平軌道BC的出口C處．質(zhì)量也為m的小球a，從距BC高h(yuǎn)的A處由靜止釋放，沿ABC光滑軌道下滑，在C處與b球正碰并與b黏在一起．已知BC軌道距地面的高度為0.5h，懸掛b球的細(xì)繩能承受的最大拉力為2.8mg .試問： (1)a球與b球碰前瞬間的速度多大？ (2)a、b兩球碰后，細(xì)繩是否會(huì)斷裂？若細(xì)繩斷裂，小球在DE水平面上的落點(diǎn)距

15、C的水平距離是多少？若細(xì)繩不斷裂，小球最高將擺多高？ 解析：(1)設(shè)a球經(jīng)C點(diǎn)時(shí)速度為vC，則由機(jī)械能守恒得： mgh＝mv. 解得：vC＝，即a球與b球碰前的速度為. (2)設(shè)碰后b球的速度為v，由動(dòng)量守恒得： mvC＝(m＋m)v故v＝vC＝， 小球被細(xì)繩懸掛繞O擺動(dòng)時(shí)，若細(xì)繩拉力為FT，則 FT－2mg＝2m，解得：FT＝3mg FT＞2.8mg，細(xì)繩會(huì)斷裂，小球做平拋運(yùn)動(dòng)． 設(shè)平拋的時(shí)間為t，則0.5h＝gt2 得：t＝ 故落點(diǎn)距C的水平距離為： s＝vt＝×＝h 小球最終落到地面距C水平距離h處． 答案：(1)　(2)斷裂　h 12．如圖，水平地面和半圓

16、軌道面均光滑，質(zhì)量為m的小車靜止在地面上，小車上表面與半徑為R的半圓軌道最低點(diǎn)P的切線相平，質(zhì)量為mB的物體B靜止在P點(diǎn)．現(xiàn)有一質(zhì)量為mA的物體A以初速度v0滑上小車左端，當(dāng)A與小車共速時(shí)，小車還未與墻壁碰撞，小車與墻壁碰撞時(shí)即被粘在墻壁上，已知滑塊與小車表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，mA＝mB＝m，物體A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g.試求： (1)物體A與小車共速時(shí)的速度大??； (2)小車的最小長度L. 解析：(1)物體A在小車上表面運(yùn)動(dòng)，把小車與物體A看作一個(gè)系統(tǒng)，合外力為零，滿足動(dòng)量守恒，有： mAv0＝(mA＋m)v共，且mA＝mB＝m 解得v共＝v0. (2)若物體A與小車

17、達(dá)到共同速度時(shí)，恰好運(yùn)動(dòng)到小車的右端，此情況下小車的長度是最小長度，由動(dòng)能定理得： －μmAgL＝(mA＋m)v－mAv 解得小車的最小長度L＝. 答案：(1)v0　(2) 13.兩個(gè)小孩各乘一輛冰車在冰面上滑行，甲和他的冰車總質(zhì)量為30 kg，乙和他的冰車總質(zhì)量也為30 kg，滑行時(shí)甲推著一個(gè)15 kg的箱子以2.0 m/s的速度滑行，乙也以同樣的速度，向甲滑行，為了避免相撞，甲把箱子以v的速度推給乙，箱子滑到乙處時(shí)，乙迅速把它抓住，若不計(jì)冰面摩擦，問甲至少要以多大的速度把箱子推出才避免和乙相撞？ 解析：甲推出箱子和乙抓住箱子是兩個(gè)動(dòng)量守恒的過程，可運(yùn)用動(dòng)量守恒求解．甲把箱子推出后，甲的運(yùn)動(dòng)有三種可能：一是繼續(xù)向前，方向不變；一是靜止；一是方向改變，向后倒退．按題意要求．是確定甲推箱子給乙，避免跟乙相碰的最小速度．上述三種情況中，以第一種情況甲推出箱子的速度最小，第二、第三種情況則需要以更大的速度推出箱子才能實(shí)現(xiàn)．以甲和箱子組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，水平方向動(dòng)量守恒，選甲運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎?，根?jù)動(dòng)量守恒列方程：(M＋m)v0＝Mv甲＋mv′，① 以箱子和乙組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，有： mv′－Mv0＝(M＋m)v2，② 因甲、乙與箱子的總動(dòng)量方向向右，若甲、乙不相碰，必有： v甲≤v乙，③ 由①②③式聯(lián)立，解得：v′≥5.2 m/s. 答案：5.2 m/s