《山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)與三角形 第16講 銳角三角函數(shù)（過(guò)預(yù)測(cè)）練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)與三角形 第16講 銳角三角函數(shù)（過(guò)預(yù)測(cè)）練習(xí)（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)與三角形 第16講 銳角三角函數(shù)（過(guò)預(yù)測(cè)）練習(xí) 考向銳角三角函數(shù) 1．[xx·太原]如圖，直線MN∥PQ，直線AB分別與MN，PQ相交于點(diǎn)A，B.小宇同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧交AN于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D；②分別以C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠NAB內(nèi)交于點(diǎn)E；③作射線AE交PQ于點(diǎn)F.若AB＝2，∠ABP＝60°，則線段AF的長(zhǎng)為2． 第1題圖　 第2題圖 2． [xx·眉山]如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，

2、點(diǎn)A，B，C，D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB，CD相交于點(diǎn)O，則tan∠AOD＝2 ． 考向解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用 3．[xx·黃岡]如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE＝30°，樓高AB＝60米，在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°，其中點(diǎn)A，C，E在同一直線上． (1)求坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值； (2)求斜坡CD的長(zhǎng)度． 解： (1)由題意，得AB＝60米，∠BCA＝60°， ∠BAC＝90°. 在Rt△ABC中， tan∠BCA＝＝tan60°＝， ∴AC＝＝20(米)． 答：坡底C點(diǎn)到大樓距離AC

3、的值為20米． (2)如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F. 設(shè)DE＝x， 在Rt△CDE中，∠DCE＝30°， 則CE＝x，CD＝2x. 由題意，得AE＝DF＝AC＋CE＝20＋x， AF＝DE＝x. 在Rt△BDF中，∠BDF＝45°， 則BF＝DF＝20＋x， ∵AB＝60米， ∴BF＋AF＝20＋x＋x＝60， 解得x＝40－60， 則CD＝2x＝(80－120)(米)． 答：斜坡CD的長(zhǎng)度為(80－120)米． 4．[xx·常德]圖1是一商場(chǎng)的推拉門，已知門的寬度AD＝2米，且兩扇門的大小相同(即AB＝CD)，將左邊的門ABB1

4、A1繞門軸AA1向里面旋轉(zhuǎn)37°，將右邊的門CDD1C1繞門軸DD1向外面旋轉(zhuǎn)45°，其示意圖如圖2，求此時(shí)B與C之間的距離(結(jié)果保留一位小數(shù))．(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，≈1.4) 解：作BE⊥AD于點(diǎn)E，作CF⊥AD于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FC到點(diǎn)M，使得CM＝BE，連接EM，如圖2所示． ∵AB＝CD，AB＋CD＝AD＝2米， ∴AB＝CD＝1米． 在Rt△ABE中， AB＝1米，∠A＝37°， ∴BE＝AB·sinA≈0.6米， AE＝AB·cosA≈0.8米． 在Rt△CDF中， CD＝1米，∠D＝45°， ∴CF＝CD·sinD≈0.7米， DF＝CD·cosD≈0.7米． ∵BE⊥AD，CF⊥AD， ∴BE∥CM. 又∵BE＝CM， ∴四邊形BEMC為平行四邊形， ∴BC＝EM. 在Rt△MEF中，EF＝AD－AE－DF≈0.5米， FM＝CF＋CM≈1.3米， ∴EM＝≈1.4米， ∴B與C之間的距離約為1.4米．