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1、九年級數(shù)學(xué)上冊 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教案 人教新課標(biāo)版
這是一個教案但是有些圖復(fù)制不上,你先看一下,如果滿意,再我博客留言我傳給你!!
教學(xué)目標(biāo)
1、在理解推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式特點(diǎn)。
2、理解方程中各個字母的含義，應(yīng)用圓的有關(guān)性質(zhì)，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的理解、應(yīng)用．
難點(diǎn)：利用圓的基本知識及性質(zhì)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
教學(xué)過程設(shè)計
(一)導(dǎo)入新課:
前面我們研究了曲線與方程的相關(guān)問題，知道要求曲線方程只需找出曲線方程上一個代表點(diǎn)，然后利用題目中的性質(zhì)列出表達(dá)式化簡即可。
（二）依標(biāo)導(dǎo)學(xué)：
初中我們學(xué)過的圓的定義．
“平面內(nèi)與定點(diǎn)距
2、離等于定長的點(diǎn)的軌跡是圓”．
定點(diǎn)就是圓心，定長就是半徑．
根據(jù)圓的定義，求圓心是c(a,b)，半徑是r的圓的方程．
設(shè) M(x,y)是圓上任意一點(diǎn)，圓心坐標(biāo)為(a,b)，半徑為r．則│CM│=r, 即
兩邊平方得
+ =
這就是圓心為C(a,b)，半徑為r的圓的方程，叫做圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
如果圓的圓心在原點(diǎn)．O(0,0)．即a=0．b=0．這時圓的方程為
例：（1）求圓心（3，-2），半徑為5的圓的方程；
a=3,b=-2,r=5 圓的方程為 + =25
（2）求(x+3)2+(y-4)2=5的圓心和半徑。
a=-3,b
3、=4,r=
三、異步訓(xùn)練：
求滿足下列條件的圓的方程：
（1） 圓心C（-2，1），并過點(diǎn)A（2，-2）；
分析：由圓的定義知r=|AC|= =5
而a=-2，b=1，所以將相應(yīng)要素代入標(biāo)準(zhǔn)方程即可。
（2） 圓心C (1，3)，并與直線3x-4y-6=0相切；
分析：圓與直線相切，則連結(jié)圓心與切點(diǎn)的半徑垂直于切線，即求半徑轉(zhuǎn)化為求圓心到直線的距離，由點(diǎn)到直線的距離公式可得r= =3
而a=1，b=3，所以將相應(yīng)要素代入標(biāo)準(zhǔn)方程即可。
（3） 過點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（2，1），半徑為5。
分析:本題要求C（a，b）,A,B均是圓上的點(diǎn)，所以|AC|=r,|BC|=r
4、,利用兩點(diǎn)間距離公式列方程即可求出a,b的值。
四、達(dá)標(biāo)測試：
求圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與直線4x+2y-1=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
五、課堂小結(jié)：
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程兩要素：圓心、半徑
六、課后作業(yè)：
這是一個教案但是有些圖復(fù)制不上,你先看一下,如果滿意,再我博客留言我傳給你!!
教學(xué)目標(biāo)
1、在理解推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式特點(diǎn)。
2、理解方程中各個字母的含義，應(yīng)用圓的有關(guān)性質(zhì)，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的理解、應(yīng)用．
難點(diǎn)：利用圓的基本知識及性質(zhì)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
教學(xué)過程設(shè)計
(一)導(dǎo)入新課:
前面我們研究了曲線與方程的相關(guān)問題
5、，知道要求曲線方程只需找出曲線方程上一個代表點(diǎn)，然后利用題目中的性質(zhì)列出表達(dá)式化簡即可。
（二）依標(biāo)導(dǎo)學(xué)：
初中我們學(xué)過的圓的定義．
“平面內(nèi)與定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是圓”．
定點(diǎn)就是圓心，定長就是半徑．
根據(jù)圓的定義，求圓心是c(a,b)，半徑是r的圓的方程．
設(shè) M(x,y)是圓上任意一點(diǎn)，圓心坐標(biāo)為(a,b)，半徑為r．則│CM│=r, 即
兩邊平方得
+ =
這就是圓心為C(a,b)，半徑為r的圓的方程，叫做圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
如果圓的圓心在原點(diǎn)．O(0,0)．即a=0．b=0．這時圓的方程為
例：（1）求圓心（3，-2），半徑為5的圓的方程
6、；
a=3,b=-2,r=5 圓的方程為 + =25
（2）求(x+3)2+(y-4)2=5的圓心和半徑。
a=-3,b=4,r=
三、異步訓(xùn)練：
求滿足下列條件的圓的方程：
（1） 圓心C（-2，1），并過點(diǎn)A（2，-2）；
分析：由圓的定義知r=|AC|= =5
而a=-2，b=1，所以將相應(yīng)要素代入標(biāo)準(zhǔn)方程即可。
（2） 圓心C (1，3)，并與直線3x-4y-6=0相切；
分析：圓與直線相切，則連結(jié)圓心與切點(diǎn)的半徑垂直于切線，即求半徑轉(zhuǎn)化為求圓心到直線的距離，由點(diǎn)到直線的距離公式可得r= =3
而a=1，b=3，所以將相應(yīng)要素
7、代入標(biāo)準(zhǔn)方程即可。
（3） 過點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（2，1），半徑為5。
分析:本題要求C（a，b）,A,B均是圓上的點(diǎn)，所以|AC|=r,|BC|=r,利用兩點(diǎn)間距離公式列方程即可求出a,b的值。
四、達(dá)標(biāo)測試：
求圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與直線4x+2y-1=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
五、課堂小結(jié)：
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程兩要素：圓心、半徑
六、課后作業(yè)：
課后練習(xí)A、3、（3）、（4）
師生共同回答
啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)
根據(jù)方程形式讓學(xué)生作答
先分析每一個題型的特征，然后利用圓的性質(zhì)求出標(biāo)準(zhǔn)方程中所要求的條件代入方程即可。讓同學(xué)自己組織步驟 （板演）
板書設(shè)計：
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
一、 圓的定義： 例1、(1)求圓心（3，-2），半徑為5的圓的方程；
二、 求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： (2)求(x+3)2+(y-4)2=5的圓心和半徑;
例2、（1）圓心C（-2，1），并過點(diǎn)A（2，-2）；
（2）圓心C (1，3)，并與直線3x-4y-6=0相切；
（3）過點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（2，1），半徑為5
九年級數(shù)學(xué)上冊 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教案 人教新課標(biāo)版
