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1、2022年高考物理第一輪復習 課時跟蹤檢測（十八）機械能守恒定律及其應用 對點訓練：對重力勢能、彈性勢能、機械能的理解 1．(多選)(xx·滁州模擬)關于重力勢能，下列說法中正確的是(　　) A．重力勢能是地球與物體所組成的系統(tǒng)共有的B．重力勢能為負值，表示物體的重力勢能比在參考平面上具有的重力勢能少 C．衛(wèi)星繞地球做橢圓運動，當由近地點向遠地點運動時，其重力勢能減小 D．只要物體在水平面以下，其重力勢能為負值 2.如圖1所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連接著一輕彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止狀態(tài)，當撤去力F后，物體將向右運動，在物體向右運動的

2、過程中，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．彈簧的彈性勢能逐漸減少 B．物體的機械能不變 C．彈簧的彈性勢能先增加后減少 D．彈簧的彈性勢能先減少后增加 3．(多選)(xx·山師大附中期中)如圖2所示，質量分別為M、m的兩個小球置于高低不同的兩個平臺上，a、b、c分別為不同高度的參考平面，下列說法正確的是(　　) 圖2 A．若以c為參考平面，M的機械能大 B．若以b為參考平面，M的機械能大 C．若以a為參考平面，無法確定M、m機械能的大小 D．無論如何選擇參考平面，總是M的機械能大 對點訓練：單個物體的機械能守恒問題 4．(xx·佛山調研)在一次課外趣味游

3、戲中，有四位同學分別將四個質量不同的光滑小球沿豎直放置的內壁光滑的半球形碗的碗口內側同時由靜止釋放，碗口水平，如圖3所示。他們分別記下了這四個小球下滑速率為v時的位置，則這些位置應該在同一個(　　) 圖3 A．球面　　　　　　　 B．拋物面 C．水平面 D．橢圓面 5．(多選)(xx·湖北省重點中學高三聯(lián)考)如圖4所示，在地面上以速度v0拋出質量為m的物體，拋出后物體落在比地面低h的海平面上，若以地面為零勢能面，且不計空氣阻力，則(　　) 圖4 A．物體在海平面的重力勢能為mgh B．重力對物體做的功為mgh C．物體在海平面上的機械能為mv02＋mgh D．物

4、體在海平面上的動能為mv02＋mgh 6．(xx·福建高考)如圖5，兩根相同的輕質彈簧，沿足夠長的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部擋板上，斜面固定不動。質量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端。現(xiàn)用外力作用在物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量，若撤去外力后，兩物塊由靜止沿斜面向上彈出并離開彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程，兩物塊(　　) 圖5 A．最大速度相同 B．最大加速度相同 C．上升的最大高度不同 D．重力勢能的變化量不同 對點訓練：多個物體的機械能守恒問題 7．(多選)如圖6所示，質量分別為m和2m的兩個小球A和B，中間用輕質桿相連，在桿的中點O處

5、有一固定轉動軸，把桿置于水平位置后釋放，在B球順時針擺動到最低位置的過程中(不計一切摩擦)(　　) 圖6 A．B球的重力勢能減少，動能增加，B球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒 B．A球的重力勢能增加，動能也增加，A球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒 C．A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒 D．A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒 8．如圖7所示，在傾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有兩個質量分別為1 kg和2 kg的可視為質點的小球A和B，兩球之間用一根長L＝0.2 m的輕桿相連，小球B距水平面的高度h＝0.1 m。兩球由靜止開始下滑到光滑地面上，不計球與地面碰撞時的機械能損失，

6、g取10 m/s2。則下列說法中正確的是(　　) 圖7 A．整個下滑過程中A球機械能守恒 B．整個下滑過程中B球機械能守恒 C．整個下滑過程中A球機械能的增加量為 J D．整個下滑過程中B球機械能的增加量為 J 9.(xx·上海高考)如圖8所示，可視為質點的小球A、B用不可伸長的細軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質量為B的兩倍。當B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放，B上升的最大高度是(　　) 圖8 A．2R B． C． D． 對點訓練：有關機械能守恒定律的綜合問題 10．(xx·全國卷Ⅱ)如圖9，一質量為M的光滑大圓環(huán)，用一

7、細輕桿固定在豎直平面內；套在大環(huán)上質量為m的小環(huán)(可視為質點)，從大環(huán)的最高處由靜止滑下。重力加速度大小為g。當小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時，大環(huán)對輕桿拉力的大小為(　　) 圖9 A．Mg－5mg B．Mg＋mg C．Mg＋5mg D．Mg＋10mg 11．(xx·雅安模擬)如圖10所示，質量為m的小球從四分之一光滑圓弧軌道頂端靜止釋放，從軌道末端O點水平拋出，擊中平臺右下側擋板上的P點。以O為原點在豎直面內建立如圖所示的平面直角坐標系，擋板形狀滿足方程y＝6－x2(單位：m)，小球質量m＝0.4 kg，圓弧軌道半徑R＝1.25 m，g取10 m/s2，求： 圖10 (1)

8、小球對圓弧軌道末端的壓力大??； (2)小球從O點到P點所需的時間(結果可保留根號)。 12．(xx·福建高考)圖11為某游樂場內水上滑梯軌道示意圖，整個軌道在同一豎直平面內，表面粗糙的AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點水平相切。點A距水面的高度為H，圓弧軌道BC的半徑為R，圓心O恰在水面。一質量為m的游客(視為質點)可從軌道AB的任意位置滑下，不計空氣阻力。 圖11 (1)若游客從A點由靜止開始滑下，到B點時沿切線方向滑離軌道落在水面D點，OD＝2R，求游客滑到B點時的速度vB大小及運動過程軌道摩擦力對其所做的功Wf； (2)若游客從AB段某處滑下，恰

9、好停在B點，又因受到微小擾動，繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點后滑離軌道，求P點離水面的高度h。(提示：在圓周運動過程中任一點，質點所受的向心力與其速率的關系為F向＝m) 答 案 1．選AB　重力勢能是物體與地球的相互作用所具有的能量，其為負值表示物體在所選的參考面以下，不一定在水平面以下，A、B均正確，D錯誤；衛(wèi)星由近地點向遠地點運動時，萬有引力做負功，重力勢能增加，C錯誤。 2．選D　因彈簧左端固定在墻上，右端與物體連接，故撤去F后，彈簧先伸長到原長后，再被物體拉伸，其彈性勢能先減少后增加，物體的機械能先增大后減小，故D正確，A、B、C均錯誤。 3．選BC　若以b為參考平面，M

10、的機械能為零，m的機械能為負值，M的機械能大，B正確；若以c為參考平面，則EpM＝MghM，Epm＝mghm，因不知M、m的大小關系，故無法比較M、m的機械能大小，若以a為參考平面，同樣無法比較M、m的機械能大小，故A、D錯誤，C正確。 4．選C　因半球形碗的內壁光滑，所以小球下滑過程中機械能守恒，取小球速率為v時所在的平面為零勢能面，則根據機械能守恒定律得mgh＝mv2，因為速率v相等，所以高度相等，與小球的質量無關，即這些位置應該在同一個水平面上，C正確。 5．選BD　以地面為零勢能面，海平面在地面以下h處，高度為－h(huán)，所以物體在海平面的重力勢能是－mgh，A錯。重力做功和路徑無關，和

11、初末位置高度差有關，從地面到海平面，位移豎直向下為h，重力也向下，重力對物體做功mgh，B對。從地面到海平面過程只有重力做功，機械能守恒，在海平面機械能等于在地面機械能，在地面重力勢能為0，動能為mv02，機械能為E＝0＋mv02＝mv02，C錯。海平面機械能同樣E＝mv02，而海平面重力勢能為－mgh，所以E＝mv02＝Ek＋(－mgh)，得動能Ek＝mv02＋mgh，D對。 6．選C　整個過程中，物塊達到平衡位置時速度最大，物塊質量越大，其平衡位置越靠近最低點，則由最低點到平衡位置過程中，回復力對質量較大的物塊做功較小，又Ek＝mv2，故質量較大的物塊在平衡位置速度較小，A項錯；撤去外力

12、瞬間，物塊的加速度最大，由牛頓第二定律可知，兩物塊的最大加速度不同，B項錯；撤去外力前，兩彈簧具有相同的壓縮量，即具有相同的彈性勢能，從撤去外力到物塊速度第一次減為零，系統(tǒng)的機械能分別守恒，由機械能守恒定律可知，物塊的重力勢能的變化量等于彈簧彈性勢能的變化量，所以重力勢能的變化量相同，D項錯；因為兩物塊質量不同，物塊的初始高度相同，由ΔEp＝mgΔh可知，兩物塊上升的最大高度不同，C項對。 7．選BC　A球在上擺過程中，重力勢能增加，動能也增加，機械能增加，B項正確；由于A球、B球和地球組成的系統(tǒng)只有重力做功，故系統(tǒng)的機械能守恒，C項正確，D項錯誤；B球部分機械能轉化給A球，所以B球和地球組

13、成系統(tǒng)的機械能一定減少，A項錯誤。 8．選D　在下滑的整個過程中，只有重力對系統(tǒng)做功，系統(tǒng)的機械能守恒，但在B球沿水平面滑行，而A沿斜面滑行時，桿的彈力對A、B球做功，所以A、B球各自機械能不守恒，故A、B錯誤；根據系統(tǒng)機械能守恒得：mAg(h＋Lsin θ)＋mBgh＝(mA＋mB)v2，解得：v＝ m/s，系統(tǒng)下滑的整個過程中B球機械能的增加量為mBv2－mBgh＝ J，故D正確；A球的機械能減小，C錯誤。 9．選C　設A、B的質量分別為2m、m，當A落到地面上時，B恰好運動到與圓柱軸心等高處，以A、B整體為研究對象，則A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，故有2mgR－mgR＝(2m＋m)v2

14、，A落到地面上以后，B仍以速度v豎直上拋，上升的高度為h＝，解得h＝R，故B上升的總高度為R＋h＝R，選項C正確。 10．選C　根據機械能守恒定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律和平衡條件解題。設大環(huán)半徑為R，質量為m的小環(huán)滑下過程中遵守機械能守恒定律，所以mv2＝mg·2R。小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時的速度為v＝2，根據牛頓第二定律得FN－mg＝，所以在最低點時大環(huán)對小環(huán)的支持力FN＝mg＋＝5mg。根據牛頓第三定律知，小環(huán)對大環(huán)的壓力FN′＝FN＝5mg，方向向下。對大環(huán)，據平衡條件，輕桿對大環(huán)的拉力T＝Mg＋FN′＝Mg＋5mg。根據牛頓第三定律，大環(huán)對輕桿拉力的大小為T′＝T＝Mg＋5mg，

15、故選項C正確，選項A、B、D錯誤。 11．解析：(1)對小球，從釋放到O點過程中 由機械能守恒：mgR＝mv2 v＝＝ m/s＝5 m/s 小球在圓軌道最低點：FN－mg＝m FN＝mg＋m＝12 N 由牛頓第三定律，小球對軌道末端的壓力FN′＝FN＝12 N。 (2)小球從O點水平拋出后滿足y＝gt2 x＝vt 又有　y＝6－x2 聯(lián)立得t＝ s。 答案：(1)12 N　(2) s 12．解析：(1)游客從B點做平拋運動，有2R＝vBt① R＝gt2② 由①②式得vB＝③ 從A到B，根據動能定理，有 mg(H－R)＋Wf＝mvB2－0④ 由③④式得Wf＝－(mgH－2mgR)。⑤ (2)設OP與OB間夾角為θ，游客在P點時的速度為vP，受到的支持力為N，從B到P由機械能守恒定律，有 mg(R－Rcos θ)＝mvP2－0⑥ 過P點時，根據向心力公式，有 mgcos θ－N＝m⑦ 又N＝0⑧ cos θ＝⑨ 由⑥⑦⑧⑨式解得 h＝R。⑩ 答案：(1)?。?mgH－2mgR)　(2)