《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題7 概率與統(tǒng)計(jì)、推理與證明、算法初步、框圖、復(fù)數(shù) 第二講 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題7 概率與統(tǒng)計(jì)、推理與證明、算法初步、框圖、復(fù)數(shù) 第二講 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 文（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題7 概率與統(tǒng)計(jì)、推理與證明、算法初步、框圖、復(fù)數(shù) 第二講 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 文 從近三年高考試題的統(tǒng)計(jì)分析來(lái)看，抽樣方法、頻率分布直方圖、莖葉圖、樣本的數(shù)字特征等多以選擇題、填空題的形式考查，一般為容易題．考查回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)是高考的新趨勢(shì)． 預(yù)測(cè)xx年高考中，本講內(nèi)容仍為考查的熱點(diǎn)之一，有關(guān)統(tǒng)計(jì)與概率、統(tǒng)計(jì)案例的解答題要引起足夠的重視． 三種抽樣方法的比較列表如下： 1．頻率分布直方圖． (1)繪制頻率分布直方圖的步驟． ①求極差；②決定組距和組數(shù)；③將數(shù)據(jù)分組；④列頻率分布表；⑤畫頻率分布直方圖． (2)由頻率

2、分布直方圖估計(jì)平均數(shù)． 平均數(shù)等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和． 2．方差與標(biāo)準(zhǔn)差． 樣本數(shù)據(jù)為x1，x2，…，xn，x表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則方差s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]， 標(biāo)準(zhǔn)差s＝． 線性回歸方程為＝x＋，其中 1．回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用． 對(duì)相關(guān)系數(shù)r： (1)r>0，表明兩個(gè)變量正相關(guān)； (2)r＜0，表明兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)； (3)r的絕對(duì)值越近1，表明兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)； (4)r的絕對(duì)值越近0，表明兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越弱； (5)當(dāng)|r|大于0.75時(shí)，認(rèn)為

3、兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系． 2．獨(dú)立性檢驗(yàn)． 假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為2×2列聯(lián)表)為： y1 y2 總計(jì) x1 a b a＋b x2 c d c＋d 總計(jì) a＋c b＋d a＋b＋c＋d 　　則K2()＝， 若K2()>3.841，則有95%的把握說(shuō)兩個(gè)事件有關(guān)； 若K2()>6.635，則有99%的把握說(shuō)兩個(gè)事件有關(guān)． 判斷下面結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)． (1)相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系都是一種確定性的關(guān)系，也是一種因果關(guān)系．(×) (2)“名師出

4、高徒”可以解釋為教師的教學(xué)水平與學(xué)生的水平成正相關(guān)關(guān)系．(√) (3)只有兩個(gè)變量有相關(guān)關(guān)系，所得到的回歸模型才有預(yù)測(cè)價(jià)值．(√) (4)某同學(xué)研究賣出的熱飲杯數(shù)y與氣溫x(℃)之間的關(guān)系，得回歸方程＝－2.352x＋147.767，則氣溫為2 ℃時(shí)，一定可賣出143杯熱飲(×) (5)事件X，Y關(guān)系越密切，則由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的K2的觀測(cè)值越大．(√) (6)由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，有99%的把握認(rèn)為物理成績(jī)優(yōu)秀與數(shù)學(xué)成績(jī)有關(guān)，某人數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀，則他有99%的可能物理優(yōu)秀．(×) 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(xx·北京卷)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見(jiàn)下表，采用分

5、層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本中的老年教師人數(shù)為(C) 類別 人數(shù) 老年教師 900 中年教師 1 800 青年教師 1 600 合計(jì) 4 300 A.90 B．100 C．180 D．300 解析：設(shè)該樣本中的老年教師人數(shù)為x，由題意及分層抽樣的特點(diǎn)得＝，故x＝180. 2．(xx·山東卷)為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]，將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，

6、…，第五組，如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒(méi)有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為(C) A．6 B．8 C．12 D．18 解析：由圖知，樣本總數(shù)為N＝＝50.設(shè)第三組中有療效的人數(shù)為x，則＝0.36，x＝12.故選C. 3．下列關(guān)于K2的說(shuō)法中正確的是(C) A．K2在任何相互獨(dú)立問(wèn)題中都可以用來(lái)檢驗(yàn)有關(guān)還是無(wú)關(guān) B．K2的值越大，兩個(gè)事件的相關(guān)性就越大 C．K2是用來(lái)判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的隨機(jī)變量，只對(duì)于兩個(gè)分類變量適合 D．K2的觀察值k的計(jì)算公式為： k＝ 4．(xx·北京卷)高三年級(jí)267位學(xué)生參加期末考試，某班37位學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)、數(shù)學(xué)成績(jī)與總成績(jī)?cè)谌昙?jí)中的排名情況如圖所示，甲、乙、丙為該班三位學(xué)生． 從這次考試成績(jī)看： ①在甲、乙兩人中，其語(yǔ)文成績(jī)名次比其總成績(jī)名次靠前的學(xué)生是________； ②在語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中，丙同學(xué)的成績(jī)名次更靠前的科目是________． 答案：①乙?、跀?shù)學(xué)