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1、2022年高考數(shù)學二輪復習 專題一 集合與常用邏輯用語練習 理
基礎演練夯知識
1．已知全集U＝{x∈Z|1≤x≤5}，集合A＝{1，2，3}，?UB＝{1，2}，則A∩B＝( )
A．{1，2} B．{1，3}
C．{3} D．{1，2，3}
2．命題“對任意x∈R，都有x3＞x2”的否定是( )
A．存在x0∈R，使得x＞x
B．不存在x0∈R，使得x＞x
C．存在x0∈R，使得x≤x
D．對任意x∈R，都有x3≤x2
3．設集合S＝{0，a}，T＝{x∈R|x2≤2}，則“a＝1”是“S?T”的(
2、 )
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
4．已知集合M＝{x|x≥x2}，N＝{y|y＝2x，x∈R}，則M∩N＝( )
A．(0，1) B．[0，1]
C．[0，1) D．(0，1]
5．已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{x|x2－x＝0}，則集合A∩B的子集個數(shù)是________．
提升訓練強能力
6．已知集合A＝{－1，1，2，3}，B＝{x∈R||x|－|x－1|＜1}，則圖1-1中陰影部分所表示的集合為( )
圖1-1
A．{－1，1} B．{3}
C．{2，3} D．{1，2，3}
3、
7．已知集合A＝，則滿足A∪B＝{－1，0，1}的集合B的個數(shù)是( )
A．2 B．3 C．4 D．9
8．命題“若a，b，c成等比數(shù)列，則b2＝ac”的逆否命題是( )
A．若a，b，c成等比數(shù)列，則b2≠ac
B．若a，b，c不成等比數(shù)列，則b2≠ac
C．若b2＝ac，則a，b，c成等比數(shù)列
D．若b2≠ac，則a，b，c不成等比數(shù)列
9．已知集合M＝{y|y＝lg(x2＋1)}，N＝{x|4x＜4}，則M∩N等于( )
A．[0，＋∞) B．[0，1)
C．(1，＋∞) D．(0，1]
10．已知集合M＝{x|x2－3x＝0}，集合N＝{x
4、|x＝2n－1，n∈Z}，則M∩N＝( )
A．{3} B．{0}
C．{0，3} D．{－3}
11．若a，b為實數(shù)，則“ab＜1”是“0＜a＜”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
12．給出如下四個判斷：
①?x0∈R，ex0≤0；
②?x∈R＋，2x＞x2；
③設集合A＝，B＝{x|x2－2x＋1－a2＜0，a≥0}，則“a＝1”是“A∩B≠?”的必要不充分條件；
④a，b為單位向量，其夾角為θ，若|a－b|＞1，則＜θ≤π.
其中正確判斷的個數(shù)是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
1
5、3．命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(－x)是奇函數(shù)”的否命題是________________________________________________________________________．
14．若集合P＝{0，1，2}，Q＝(x，y)x，y∈P，則集合Q中元素的個數(shù)是__________．
15．命已知有限集A＝{a1，a2，a3，…，an}(n≥2)．如果A中元素ai(i＝1，2，3，…，n)滿足a1a2…an＝a1＋a2＋…＋an，就稱A為“復活集”，給出下列結論：
①集合是“復活集”；
②若a1，a2∈R，且{a1，a2}是“復活集”，則a1a2＞4；
③
6、若a1，a2∈N*，則{a1，a2}不可能是“復活集”；
④若ai∈N*，則“復合集”A有且只有一個，且n＝3.
其中正確的結論是__________．(填上你認為正確的所有結論的序號)
專題限時集訓(一)
【基礎演練】
1．C [解析] 由?UB＝{1，2}可得，集合B中含有3，但一定不含1，2，故A∩B＝{3}．
參考答案(作業(yè)手冊)
2．C [解析] 全稱命題的否定是特稱命題，否定結論并改寫量詞．由題意知命題“對任意x∈R，都有x3＞x2”的否定是“存在x0∈R，使得x≤x”．
3．A [解析] T＝[－，]，當a＝1時，S?T，充分性成立；當S?T時，a∈[－，]，必要
7、性不成立，選A.
4．D [解析] 集合M＝[0，1]，集合N＝(0，＋∞)，所以M∩N＝(0，1]．
5．4 [解析] 由題意得B＝＝{x}＝，因此A∩B＝，所以集合A∩B的子集個數(shù)是22＝4.
【提升訓練】
6．D [解析] B＝{x∈R|x＜1}，陰影部分表示的集合為A∩(?RB)＝{1，2，3}，選D.
7．C [解析] 集合A＝{－1，1}，所以滿足A∪B＝{－1，0，1}的集合B有{0}，{0，1}，{0，－1}，{0，－1，1}，共4個．
8．D [解析] 否定的結論為條件，否定的條件為結論構成的命題為逆否命題，即“若b2≠ac，則a，b，c不成等比數(shù)列”．
9．
8、B [解析] 集合M＝[0，＋∞)，集合N＝(－∞，1)，所以M∩N＝[0，1)．
10．A [解析] ∵M＝{0，3}，N＝{…，－1，1，3，…}，∴M∩N＝{3}．
11．B [解析] 因為0＜a＜，所以所以“ab＜1” 是“0＜a＜”的必要不充分條件．
12．A [解析] 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質知，①不正確；根據(jù)指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質知，②不正確，如x＝2時，2x＝x2；③中，集合A＝(－1，1)，集合B＝(1－a，1＋a)，若a＝1，則A∩B≠?，又若a＝2，則A∩B≠?，③不正確；|a－b|＞1?a·b＜?cos θ＜，又0≤θ≤π，所以＜θ≤π，④正確．
13．若f(x)不
9、是奇函數(shù)，則f(－x)不是奇函數(shù) [解析] 否命題是以否定的條件為條件，否定的結論為結論的命題，即“若f(x)不是奇函數(shù)，則f(－x)不是奇函數(shù)”．
14．5 [解析] 易知Q＝{(x，y)|－1＜x－y＜2，x，y∈P}，由P＝{0，1，2}得x－y的取值只可能是0和1，∴Q＝{(0，0)，(1，1)，(2，2)，(1，0)，(2，1)}，含有5個元素．
15．①③④ [解析] 易判斷①是正確的；②不妨設a1＋a2＝a1a2＝t，則由根與系數(shù)的關系知a1，a2是一元二次方程x2－tx＋t＝0的兩個根，由Δ>0，可得t<0，或t>4，故②錯；③不妨設A中a1(n－1)！，也就是說“復活集”A存在的必要條件是n>(n－1)！，事實上，(n－1)！≥(n－1)(n－2)＝n2－3n＋2＝(n－2)2－2＋n>2，矛盾，∴當n≥4時不存在復活集A，故④正確．
2022年高考數(shù)學二輪復習 專題一 集合與常用邏輯用語練習 理
