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1、2022年高考物理總復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)(四)運(yùn)動(dòng)圖像 追及與相遇問(wèn)題
一、單項(xiàng)選擇題
1.(xx·全國(guó)卷Ⅱ)甲、乙兩汽車(chē)在一平直公路上同向行駛。在t=0到t=t1的時(shí)間內(nèi),它們的v -t圖像如圖1所示。在這段時(shí)間內(nèi)( )
圖1
A.汽車(chē)甲的平均速度比乙的大
B.汽車(chē)乙的平均速度等于
C.甲、乙兩汽車(chē)的位移相同
D.汽車(chē)甲的加速度大小逐漸減小,汽車(chē)乙的加速度大小逐漸增大
2.(xx·泰州期末)如圖2表示物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像,則描述物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的s-t圖像正確的是 (x為物體相對(duì)出發(fā)點(diǎn)的位移)( )
圖2
圖3
3. (xx·聊城模擬)圖4是一個(gè)網(wǎng)球
2、沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的頻閃照片,由照片可知( )
圖4
A.網(wǎng)球的加速度方向向上
B.網(wǎng)球正在下降
C.網(wǎng)球的加速度方向向下
D.網(wǎng)球正在上升
4. (xx·無(wú)錫模擬)一質(zhì)點(diǎn)由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)的v-t關(guān)系圖像如圖5所示,則該質(zhì)點(diǎn)的x-t關(guān)系圖像可大致表示為圖6中的( )
圖5
圖6
5.(xx·宿遷模擬)A、B、C、D四個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng),它們運(yùn)動(dòng)的x-t、v-t、a-t圖像如圖7所示,已知物體在t=0時(shí)的速度均為零,其中0~4 s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)位移最大的是( )
圖7
6.(xx·廣東高考)如圖8是物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像。由圖可知,該物體( )
3、圖8
A.第1 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反
B.第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的加速度相同
C.第1 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的位移大小不相等
D.0~2 s和0~4 s內(nèi)的平均速度大小相等
二、多項(xiàng)選擇題
7.(xx·如皋中學(xué)模擬)如圖9所示為甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖像,由圖像可知( )
圖9
A.甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在1 s末時(shí)相遇
B.甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在1 s末時(shí)的速度大小相等
C.甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)反方向運(yùn)動(dòng)
D.在第1 s內(nèi)甲質(zhì)點(diǎn)的速率比乙質(zhì)點(diǎn)的速率要大
8. (xx·海門(mén)中學(xué)模擬)a、b、c三輛汽車(chē)在同一平直公路上行駛,它們的v -t圖像如圖10
4、所示,由圖像可知( )
圖10
A.a(chǎn)汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B.c汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C.0~4 s內(nèi)a、b兩汽車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相同
D.第3 s末,b、c兩汽車(chē)的加速度相同
9. (xx·全國(guó)卷Ⅰ)如圖11,直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車(chē)a和b的位置-時(shí)間(x-t)圖線。由圖可知( )
圖11
A.在時(shí)刻t1,a車(chē)追上b車(chē)
B.在時(shí)刻t2,a、b兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相反
C.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi),b車(chē)的速率先減少后增加
D.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi),b車(chē)的速率一直比a車(chē)的大
10.(xx·珠海二模)甲乙兩輛汽車(chē)在平直的公路上沿同一方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng),t=0時(shí)
5、刻同時(shí)經(jīng)過(guò)公路旁的同一路標(biāo),下表是每隔1 s記錄的兩車(chē)的速率。關(guān)于兩車(chē)的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是( )
時(shí)間t/s
0
1
2
3
4
甲車(chē)的速率v1/(m·s-1)
18.0
16.0
14.0
12.0
10.0
乙車(chē)的速率v2/(m·s-1)
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
A.乙車(chē)的速度變化較快
B.在0~4 s內(nèi),乙車(chē)的平均速度較大
C.在0~4 s內(nèi),甲車(chē)相對(duì)乙車(chē)行駛了36 m
D.在乙車(chē)追上甲車(chē)之前,t=5 s時(shí)兩車(chē)相距最遠(yuǎn)
三、非選擇題
11.(xx·常熟調(diào)研)高速公路上甲、乙兩車(chē)在同一車(chē)道上同向行駛,甲車(chē)在前,乙車(chē)在
6、后,速度均為v0=30 m/s,距離s0=100 m,t=0時(shí)刻甲車(chē)遇緊急情況后,甲、乙兩車(chē)的加速度隨時(shí)間變化如圖12所示,取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颉?
圖12
(1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明兩車(chē)在0~9 s內(nèi)會(huì)不會(huì)相撞?
(2)在一個(gè)坐標(biāo)系中畫(huà)出甲乙的速度-時(shí)間圖像。
12.斜面長(zhǎng)度為4 m,一個(gè)尺寸可以忽略不計(jì)的滑塊以不同的初速度v0從斜面頂端沿斜面下滑時(shí),其下滑距離x與初速度二次方v的關(guān)系圖像(即x -v圖像)如圖13所示。
圖13
(1)求滑塊下滑的加速度大小。
(2)若滑塊下滑的初速度為5.0 m/s,則滑塊沿斜面下滑的時(shí)間為多長(zhǎng)?
答
7、案
1.選A 根據(jù)v -t圖像及其意義解題。根據(jù)v -t圖像下方的面積表示位移,可以看出汽車(chē)甲的位移x甲大于汽車(chē)乙的位移x乙,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)v=得,汽車(chē)甲的平均速度v甲大于汽車(chē)乙的平均速度v乙,選項(xiàng)A正確;汽車(chē)乙的位移x乙小于初速度為v2、末速度為v1的勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移x,即汽車(chē)乙的平均速度小于,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)v -t圖像的斜率反映了加速度的大小,因此汽車(chē)甲、乙的加速度大小都逐漸減小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
2.選C 由速度-時(shí)間圖像可以看出物體在0到t1時(shí)間內(nèi)做向正方向的勻速直線運(yùn)動(dòng),t1到t2時(shí)間內(nèi)速度為零,t2到t3時(shí)間內(nèi)做反方向的勻速直線運(yùn)動(dòng),與第一段時(shí)間內(nèi)速度大小相同,因?yàn)槲灰?/p>
8、-時(shí)間圖像的斜率表示速度,斜率的正負(fù)表示速度的方向,故C正確。
3.選C 由照片可以看出,網(wǎng)球在下方的速度大些,上方速度小些,故可得網(wǎng)球的加速度方向一定向下,但無(wú)法確定速度的具體方向,故只有C正確。
4.選B 根據(jù)位移圖像斜率表示速度可知,該質(zhì)點(diǎn)的x-t關(guān)系圖像可大致表示為B選項(xiàng)。
5.選C 由位移-時(shí)間圖像可知,4 s末到達(dá)初始位置,總位移為零,故A錯(cuò)誤;由速度-時(shí)間圖像可知,速度2 s內(nèi)沿正方向運(yùn)動(dòng),2~4 s沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng),方向改變,4 s內(nèi)總位移為零,故B錯(cuò)誤;由圖像可知:物體在第1 s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng),第2 s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng),2 s末速度減為0,然后重復(fù)前面的過(guò)程,是單向直線運(yùn)動(dòng),
9、位移一直增大,故C正確;由圖像可知:物體在第1 s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng),第2~3 s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng),2 s末速度減為0,第3 s內(nèi)沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng),不是單向直線運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤。
6.選B 第1 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的速度都為正的,運(yùn)動(dòng)方向相同,A項(xiàng)錯(cuò)誤;第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的圖像斜率相同,因此加速度相同,B項(xiàng)正確;第1 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的位移大小都等于圖線與橫軸所圍面積的大小,大小都為x=×1×1 m=0.5 m,C項(xiàng)錯(cuò)誤;0~2 s內(nèi)的位移和0~4 s內(nèi)的位移相同,但由于時(shí)間不同,因此平均速度不同,D項(xiàng)錯(cuò)誤。
7.選AC 甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在1 s末時(shí)相對(duì)于原點(diǎn)的位移相同,即處于同一位置,二者相遇,A正
10、確;甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)圖線的斜率不同,故速度不相等,B錯(cuò)誤;甲的斜率為負(fù),表示速度沿負(fù)方向,乙圖線斜率為正,表示速度沿正方向,即甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)反方向運(yùn)動(dòng),C正確;由圖線的傾斜程度知乙圖線傾斜程度大于甲,即乙圖線的斜率絕對(duì)值大于甲,故在第1 s內(nèi)甲質(zhì)點(diǎn)的速率比乙質(zhì)點(diǎn)的速率要小,D錯(cuò)誤。
8.選AC 從圖像可知,a速度大小和方向保持不變,故a做勻速直線運(yùn)動(dòng),A正確;c圖線的斜率不變,則其加速度不變,說(shuō)明c做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)誤;0~4 s內(nèi),a、b的速度均一直為正,說(shuō)明兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向相同,C正確;從圖中可看出,圖b的斜率大于圖c的斜率,因此b的加速度大于c的加速度,D錯(cuò)誤。
11、9.選BC 本題考查運(yùn)動(dòng)圖像,意在考查考生對(duì)運(yùn)動(dòng)圖像的理解及圖像與運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換的能力。從x-t圖像可以看出,在t1時(shí)刻,b汽車(chē)追上a汽車(chē),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在t2時(shí)刻,b汽車(chē)運(yùn)動(dòng)圖像的斜率為負(fù)值,表示b汽車(chē)速度反向,而a汽車(chē)速度大小和方向始終不變,故選項(xiàng)B正確;從t1時(shí)刻到t2時(shí)刻,圖像b斜率的絕對(duì)值先減小至零后增大,反映了b汽車(chē)的速率先減小至零后增加,選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤。
10.選CD 由于兩車(chē)做勻變速運(yùn)動(dòng),據(jù)表求得:a甲=-2 m/s2,a乙=1 m/s2,利用勻變速運(yùn)動(dòng)的平均速度等于速度的平均值,求得 0~4 s的平均速度:v甲= m/s=14 m/s,v乙==5 m/s,在 0~4 s內(nèi)兩車(chē)
12、的位移為:x甲=14×4 m=56 m,x乙=5×4 m=20 m,所以,甲車(chē)相對(duì)乙車(chē)的位移為:x=56 m-20 m=36 m,當(dāng)兩車(chē)的速度相同時(shí),兩車(chē)相距最遠(yuǎn),即v甲=v乙,代入數(shù)據(jù)解得:t=5 s,由以上解析可知,甲車(chē)的速度變化快;0~4 s內(nèi)甲車(chē)的平均速度較大,甲車(chē)相對(duì)乙車(chē)的位移為36 m;相距最遠(yuǎn)時(shí),經(jīng)歷的時(shí)間為5 s,故A、B錯(cuò)誤,C、D正確。
11.解析:(1)方法一:公式法:令a1=-10 m/s2,a2=5 m/s2,a3=-5 m/s2,t1=3 s,甲車(chē)速度:v1=v0+a1t1=0;
設(shè)3 s過(guò)后經(jīng)過(guò)t2 s甲、乙兩車(chē)速度相等,此時(shí)距離最近:a2t2=v0+a3t2
13、;
速度相等之前,甲車(chē)位移:
x甲=t1+a2t,
乙車(chē)位移:x乙=v0t1+v0t2+a3t
解得x乙-x甲=90 m