《河北省石家莊市高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義學(xué)案（無答案）文 新人教A版選修1-1河北省石家莊市高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義學(xué)案（無答案）文 新人教A版選修1-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省石家莊市高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義學(xué)案（無答案）文 新人教A版選修1-1河北省石家莊市高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義學(xué)案（無答案）文 新人教A版選修1-1（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
3．1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義（文）
班級 姓名 小組 號
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解導(dǎo)函數(shù)的概念，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義．
2．弄清函數(shù)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)與導(dǎo)函數(shù)f′(x)的區(qū)別與聯(lián)系，會求導(dǎo)函數(shù)．
3．根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求曲線上某點處的切線方程．
【重點難點】弄清函數(shù)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)與導(dǎo)函數(shù)f′(x)的區(qū)別與聯(lián)系，會求導(dǎo)函數(shù)．
重點：難點：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求曲線上某點處的切線方程．
【學(xué)情分析】
1、 學(xué)習(xí)時，應(yīng)先通過具體實例，理解函數(shù)的平均變化率這一概念，由實例提煉出導(dǎo)
2、數(shù)的概念??；???????????
2、要認(rèn)清導(dǎo)數(shù)實質(zhì)是增量的變換。
自主學(xué)習(xí)內(nèi)容
一、 回顧舊知：
1、瞬時變化率：函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的瞬時變化率是函數(shù)f(x)從x0到x0＋Δx的平均變化率在Δx→0時的極限，即________＝.
2．導(dǎo)數(shù)的概念：一般地，函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的瞬時變化率是＝________，我們稱它為函數(shù)f＝f(x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)，記作________或________，即f′(x0)＝＝ .
二、基礎(chǔ)知識感知
閱讀教材第72—76頁內(nèi)容，然后回答問題
一、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
函數(shù)y＝f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線y＝f(
3、x)在點P(x0，f(x0))處的切線的________，也就是說，曲線y＝f(x)在點P(x0，f(x0))處的切線的斜率是________．相應(yīng)地，切線方程為________．
二、導(dǎo)函數(shù)的概念
(1)定義：當(dāng)x變化時，________便是x的一個函數(shù)，我們稱它為f(x)的導(dǎo)函數(shù)(簡稱________)．
(2)記法：f′(x)或y′，即f′(x)＝y(tǒng)′＝____________.
[知識點撥]
“函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)”、“導(dǎo)函數(shù)”、“導(dǎo)數(shù)”三者之間的區(qū)別與聯(lián)系
(1)“函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)”，就是在該點的函數(shù)值的增量與自變量的增量的比的極限，它是一個數(shù)值，不是變量．
(2)導(dǎo)函
4、數(shù)的概念是針對某一區(qū)間內(nèi)任意點而言的．函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)每一點都可導(dǎo)，是指對于區(qū)間(a，b)內(nèi)每一個確定的值x0，都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù)f′(x0)，根據(jù)函數(shù)的定義，在開區(qū)間(a，b)內(nèi)就構(gòu)成了一個新的函數(shù)，即函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)．
(3)函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)就是導(dǎo)函數(shù)f′(x)在x＝x0處的函數(shù)值，即f′(x0)＝f′(x)| x＝x0.
三、 探究問題
[典例1] 求拋物線y＝x2過點的切線方程．
[練習(xí)1]已知曲線y＝x3上一點P，求過點P的切線方程．
小組討論問題預(yù)設(shè):
研習(xí)
5、2 求切點坐標(biāo)
[典例2] 已知拋物線y＝2x2 ＋1，求
(1)拋物線上哪一點的切線的傾斜角為45°？
(2)拋物線上哪一點的切線平行于直線4x－y－2＝0?
(3)拋物線上哪一點的切線垂直于直線x＋8y－3＝0?
提問展示問題預(yù)設(shè):
[巧歸納] 根據(jù)切線斜率求切點坐標(biāo)的步驟
(1)設(shè)切點坐標(biāo)(x0，y0)；
(2)求導(dǎo)函數(shù)f′(x)；
(3)求切線的斜率f′(x0)；
(4)由斜率間的關(guān)系列出關(guān)于x0的方程，解方程求x0；
(5)點(x0，y0)在曲線f(x)上，將(x0，y0)代入求y0得切點坐標(biāo)．
6、
課堂訓(xùn)練問題預(yù)設(shè):
[練習(xí)2]直線l：y＝x＋a(a≠0)和曲線C：y＝x3－x2＋1相切．
(1)求a的值；
(2)求切點的坐標(biāo)．
整理內(nèi)化：
1、 課堂小結(jié)
2、 本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容中的問題和疑難
3．1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義（文）
班級 姓名 小組 號
限時訓(xùn)練 時間45分鐘；滿分100分
1．下列說法正確的是( )
A．若f′(x0)不存在，則曲線y＝f(x)在點(x0，f
7、(x0))處沒有切線
B．若曲線y＝f(x)在點(x0，f(x0))處有切線，則f′(x0)必存在
C．若f′(x0)不存在，則曲線y＝f(x)在點(x0，f(x0))處的切線斜率不存在
D．若曲線y＝f(x)在點(x0，f(x0))處沒有切線，則f′(x0)有可能存在
2．已知函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(1，f(1))處的切線方程是x－2y＋1＝0，則f(1)＋2f′(1)的值是( )
A. B．1 C. D．2
3．如圖，函數(shù)y＝f(x)的圖象在點P處的切線方程是y＝－x＋8，則f(5)＋f′(5)＝( )
A．2 B．3
8、 C．4 D．5
4．已知直線ax－by－2＝0與曲線y＝x3在點P(1,1)處的切線互相垂直，則的值為( )
A. B．－ C. D．－
5．已知曲線y＝x2－2上一點P，則過點P的切線的傾斜角為( )
6．已知曲線y＝x2－1在x＝x0處的切線與曲線y＝1－x3在x＝x0處的切線互相平行，則x0的值為________．
7．求曲線y＝x3在點(3,27)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．
整理內(nèi)化：
1、課堂小結(jié)
2、本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容中的問題和疑難
6
河北省石家莊市高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義學(xué)案（無答案）文 新人教A版選修1-1河北省石家莊市高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義學(xué)案（無答案）文 新人教A版選修1-1
