《（全國(guó)通用版）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形 規(guī)范答題示例2 解三角形學(xué)案 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用版）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形 規(guī)范答題示例2 解三角形學(xué)案 文（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 規(guī)范答題示例2　解三角形 典例2　(12分)在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知a＝3，cos A＝，B＝A＋. (1)求b的值； (2)求△ABC的面積． 審題路線圖　(1)→→ (2)方法一→ 方法二→ 規(guī) 范 解 答·分 步 得 分 構(gòu) 建 答 題 模 板 解　(1)在△ABC中，由題意知，sin A＝＝，1分 又因?yàn)锽＝A＋，所以sin B＝sin＝cos A＝.3分 由正弦定理，得b＝＝＝3.5分 (2)方法一　由余弦定理，得cos A＝＝，所以c2－4c＋9＝0， 解得c＝或3，8分 又因?yàn)锽＝A＋為鈍角，所以b>c，即c＝，10

2、分 所以S△ABC＝acsin B＝×3××＝.12分 方法二　因?yàn)閟in B＝，B＝A＋>， 所以cos B＝－，8分 sin C＝sin(A＋B)＝sin Acos B＋cos Asin B＝，10分 所以S△ABC＝absin C＝.12分 第一步 找條件：尋找三角形中已知的邊和角，確定轉(zhuǎn)化方向. 第二步 定工具：根據(jù)已知條件和轉(zhuǎn)化方向，選擇使用的定理和公式，實(shí)施邊角之間的轉(zhuǎn)化. 第三步 求結(jié)果：根據(jù)前兩步分析，代入求值得出結(jié)果. 第四步 再反思：轉(zhuǎn)化過(guò)程中要注意轉(zhuǎn)化的方向，審視結(jié)果的合理性. 評(píng)分細(xì)則　(1)第(1)問：沒求sin A而直接求出sin B的值

3、，不扣分；寫出正弦定理，但b計(jì)算錯(cuò)誤，得1分． (2)第(2)問：寫出余弦定理，但c計(jì)算錯(cuò)誤，得1分；求出c的兩個(gè)值，但沒舍去，扣2分；面積公式正確，但計(jì)算錯(cuò)誤，只給1分；若求出sin C，利用S＝absin C計(jì)算，同樣得分． 跟蹤演練2　(2018·全國(guó)Ⅰ)在平面四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5. (1)求cos∠ADB； (2)若DC＝2，求BC. 解　(1)在△ABD中，由正弦定理得＝， 即＝，所以sin∠ADB＝. 由題設(shè)知，∠ADB<90°，所以cos∠ADB＝＝. (2)由題設(shè)及(1)知，cos∠BDC＝sin∠ADB＝. 在△BCD中，由余弦定理得BC2＝BD2＋DC2－2BD·DC·cos∠BDC＝25＋8－2×5×2×＝25，所以BC＝5. 2