《2022人教A版數(shù)學必修二 《直線的傾斜角與斜率》1導學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022人教A版數(shù)學必修二 《直線的傾斜角與斜率》1導學案（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022人教A版數(shù)學必修二 《直線的傾斜角與斜率》1導學案 問題1：在直角坐標系中,點用坐標表示,直線用什么表示呢? 問題2:我們知道兩點可以確定一條直線,那么一點能確定一條直線嗎?這些直線有什么區(qū)別嗎? 1.直線的傾斜角探究 傾斜角概念: 取軸作為基準 一、 當直線與軸相交時,軸 與直線 之間所成的角叫做直線的傾斜角. (2)當直線與軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為 . 反思：(1)直線傾斜角的范圍？ (2)任意直線都有傾斜角嗎? 試試：請描出下列各直線的傾斜角. 2.直線的斜率探究:

2、問題3:在日常生活中,我們經(jīng)常用“升高量與前進量的比”表示“坡度”,坡度的公式是怎樣的？ 直線的斜率：一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.記為. 注：⑴當時，則 ；⑵當時，則 ； ⑶當時，則 ；⑷當時，則 . 反思:表示直線傾斜程度的量有 . 3.斜率公式探究 問題4：已知直線上兩點如何求直線的斜率? 斜率公式:k= 問題5:已知直線上兩點運用上述公式計算直線的斜率時，與兩點坐標的順序有關嗎？ 問題6:當直線平行于坐標軸或與坐標軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？ 4.典型例題 例1.已知

3、A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直線AB,BC,CA的斜率,并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角. 例2.在平面直角坐標系中,畫出經(jīng)過原點且斜率分別為1,-1,2,及-3的直線L1,L2,L3及L4. 變式：已知直線的斜率的絕對值為1，求直線的傾斜角. 練習:P86 1 2 3 4 當堂檢測 1.下列敘述中不正確的是（ ）. A.若直線的斜率存在，則必有傾斜角與之對應 B.每一條直線都惟一對應一個傾斜角 C.與坐標軸垂直的直線的傾斜角為或 D.若直線的傾斜角為，則直線的斜率為 2.直線經(jīng)過二、三、

4、四象限，的傾斜角為，斜率為，則為 角；的取值范圍是 . 3.(1)m為何值時，經(jīng)過兩點A(-m,6),B(1,3m)的直線的斜率是12. (2)m為何值時，經(jīng)過兩點A(m,2),B(-m,-2m-1)的直線的傾斜角為是60度. 4.已知四邊形ABCD的四個頂點是A(2,3),B(1,-1),C(-1,-2),D(-2,2),求四邊形ABCD四條邊所在直線的斜率. 5.已知直線過兩點，求此直線的斜率和傾斜角. ※學習小結 1.任何一條直線都有唯一確定的傾斜角，直線傾斜角的范圍是. 2.直線斜率的求法： 3.直線傾斜角、斜率、斜率公式三者之間的關系： 直線的傾斜角 直線的斜率 直線的斜率公式 定 義 取值范圍