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1、2022年高二數學下學期期中試題 文(無答案) 注意事項： 1.本試卷分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷為選擇題，用2B鉛筆將答案涂在答題卡上。第Ⅱ卷為非選擇題，用0.5mm黑色簽字筆將答案答在答題紙上?？荚嚱Y束后，只收答題卡和答題紙。 2.答第Ⅰ、Ⅱ卷時，先將答題卡和答題紙有關項目填寫清楚。 3.全卷滿分150分，考試時間120分鐘。 附：1.最小二乘法求線性回歸方程系數公式， 2.獨立性檢驗臨界值表 P 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.

2、879 10.828 一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1、在如下圖所示的各圖中，兩個變量具有相關關系的是(　　) A．(1)(2) B．(1)(3) C．(2)(4) D．(2)(3) 2、用反證法證明“a，b，c中至少有一個大于0”，下列假設正確的是( ) A. 假設a，b，c都小于0 B. 假設a，b，c都大于0 C. 假設a，b，c中都不大于0 D. 假設a，b，c中至多有一個大于0 3、已知i是虛數單位，則等于(　　)

3、 A． B．－i C.－i D．－i 4、在等差數列{an}中，若an＞0，公差d＞0，則有a4·a6＞a3·a7，類比上述性質，在等比數列{bn}中，若bn＞0，公比q＞1，則b4、b5、b7、b8的一個不等關系是(　　) A．b4＋b8＞b5＋b7 B．b4＋b8

4、 B．結構圖 C．流程圖或結構圖中的任意一個 D．流程圖和結構圖同時用 6、若命題“?x0∈R ，使得x＋mx0＋2m－3<0”為假命題，則實數m的取值范圍是 (　　) A．[2,6] B．[－6,2] C．(2,6) D．(－6，－2) 7、某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗．根據收集到的數據(如下表)，由最小二乘法求得回歸直線方程＝0.67x＋54.9.表中一個數據模糊不清，請你推斷出該數據的值為(　　) 零件數x(個) 10 20

5、 30 40 50 加工時間y(min) 62 75 81 89 A.75 B．62 C.68 D．81 8、有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結論顯然是錯誤的，這是因為 （ ） A、大前提錯誤 B、小前提錯誤 C、推理形式錯誤 D、非以上錯誤 9、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為(　　) A．3 B．6

6、 C．7 D．10 10、已知a，b為非零實數，則使不等式＋≤－2成立的一個充分不必要條件是(　　) A．a·b＞0 B．a·b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＞0，b＞0 11、已知復數z＝，則復數z在復平面內對應的點位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12、對于任意的兩個實數對和,規(guī)定當且僅當,;運算“”為：，運算“”為，設，若則( ) A.(2,0) B.(4,0) C.(0,2) D.(0,-4) 第Ⅱ卷(非選擇題　共90分) 二、填空

7、題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，將正確答案填在題中橫線上) 13、下列說法中正確的是 （填序號）①相關關系是一種確定性關系；②變量間的線性相關系數的取值范圍為[-1,1]；③變量間的線性相關系數的絕對值越接近0，則變量間的線性相關程度越低；④相關系數與回歸系數始終同號 14、已知復數z＝m2(1＋i)－m(m＋i)(m∈R)，若是實數，則m的值為________． 15、若數列{an}中，a1＝1，a2＝3＋5，a3＝7＋9＋11，a4＝13＋15＋17＋19，…，則a8＝________. 16、如圖，四邊形EFGH是以O為圓心，半徑為1的圓的內接正方形．

8、 將一顆豆子隨機地扔到該圓內，用A表示事件“豆子落在正方形 EFGH內”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(陰影部分)內”．則P(B|A)＝________. 三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17、（滿分10分）．為了研究“教學方式”對教學質量的影響，某高中數學老師分別用兩種不同的教學方式對入學數學平均分數和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學(勤奮程度和自覺性都一樣)．以下莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學生的數學期末考試成績. 甲 乙 0 9 0 1 5 6 8

9、 7 7 3 2 8 0 1 2 5 6 6 8 9 8 4 2 2 1 0 7 1 3 5 9 8 7 7 6 6 5 7 8 9 8 8 7 7 5 (1)現從甲班數學成績不低于80分的同學中隨機抽取兩名同學，求成績?yōu)?7分的同學至少有一名被抽中的概率； (2)學校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀．請?zhí)顚懴旅娴?×2列聯表，并判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”. 甲班 乙班 總計 優(yōu)秀 不優(yōu)秀

10、 總計 18、 (本題滿分12分)已知命題p：方程的曲線是焦點在y軸上的雙曲線；命題q：方程無實根. 若p或q為真，?q為真，求實數m的取值范圍． 19、 (本題滿分12分) (1) 已知，，求滿足的復數. (2)已知為復數，為純虛數，，且.求復數. 20、(本題滿分12分)設函數過點． (1)求函數的極大值和極小值． (2)求函數在上的最大值和最小值． 21、(本題滿分12分)設z＝log2(1＋m)＋(m∈R)． (1)若z在復平面內對應的點在第三象限，求m的取值范圍； (2)若z在復平面內對應的點在直線x－y－1＝0上，求m的值． 22、(本題滿分12分)某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮．現按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設第n個圖形包含f(n)個小正方形． (1)求出f(5)的值； (2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關系式，并根據你得到的關系式求出f(n)的表達式； (3)求＋＋＋…＋的值．