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1、2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 第1講 曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解練習(xí) 魯科版
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[基礎(chǔ)題組]
一、單項(xiàng)選擇題
1.對(duì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)來(lái)講,以下說法中正確的是( )
A.加速度恒定的運(yùn)動(dòng)可能是曲線運(yùn)動(dòng)
B.運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)任何觀察者來(lái)說都是不變的
C.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的加速度逐漸減小時(shí),其速度也一定逐漸減小
D.作用在質(zhì)點(diǎn)上的所有力消失后,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度將不斷減小
解析:加速度恒定的運(yùn)動(dòng)可能是曲線運(yùn)動(dòng),如平拋運(yùn)動(dòng),A正確;運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)不同的觀察者來(lái)說可能不同,如勻速水平飛行的飛機(jī)上落下的物體,相對(duì)地面做平拋運(yùn)動(dòng),相對(duì)飛機(jī)上的
2、觀察者做自由落體運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)誤;當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向與加速度方向同向時(shí),即使加速度減小,速度仍增加,C錯(cuò)誤;作用于質(zhì)點(diǎn)上的所有力消失后,質(zhì)點(diǎn)的速度將不變,D錯(cuò)誤.
答案:A
2.如圖所示的曲線是某個(gè)質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下的一段運(yùn)動(dòng)軌跡.質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)出發(fā)經(jīng)P點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn),已知弧長(zhǎng)MP大于弧長(zhǎng)PN,質(zhì)點(diǎn)由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)與從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間相等.下列說法中正確的是( )
A.質(zhì)點(diǎn)從M到N過程中速度大小保持不變
B.質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小相等,方向相同
C.質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小不相等,但方向相同
D.質(zhì)點(diǎn)在MN間的運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)
解析:由題中可知弧長(zhǎng)MP大于弧長(zhǎng)PN,t
3、MP=tPN,A錯(cuò)誤.質(zhì)點(diǎn)始終受恒力作用,由牛頓第二定律得a=,加速度恒定,則質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小相等,方向相同,且質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),B正確,C、D錯(cuò)誤.
答案:B
3.(2018·成都外國(guó)語(yǔ)高三質(zhì)檢)如圖所示,一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn),現(xiàn)用一支鉛筆貼著細(xì)線的左側(cè)水平向右以速度v勻速移動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中保持鉛筆的高度不變,懸掛橡皮的那段細(xì)線保持豎直,則在鉛筆未碰到橡皮前,下列說法正確的是(不計(jì)一切摩擦)( )
A.橡皮的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線
B.橡皮在豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)
C.繩中拉力T>mg且逐漸減小
D.橡皮在圖示位置時(shí)的速度大小為v
解析:將鉛筆與細(xì)線接觸的
4、點(diǎn)的速度分解為沿細(xì)線方向和垂直于細(xì)線方向,則沿細(xì)線方向上的分速度為vsin θ,因?yàn)檠丶?xì)線方向上的分速度等于橡皮在豎直方向上的分速度,所以橡皮在豎直方向上速度為vsin θ,因?yàn)棣戎饾u增大,所以橡皮在豎直方向上做變加速運(yùn)動(dòng),不是勻加速運(yùn)動(dòng),橡皮在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng),豎直方向做加速運(yùn)動(dòng),所以橡皮做曲線運(yùn)動(dòng),故A、B錯(cuò)誤;因橡皮在豎直方向做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),故線中拉力T>mg,且逐漸減小,故C正確;根據(jù)平行四邊形定則可知橡皮在圖示位置時(shí)的速度大小為=v,故D錯(cuò)誤.
答案:C
4.有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河.小明駕著小船渡河,去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直,回程時(shí)行駛路線
5、與河岸垂直.去程與回程所用時(shí)間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同,則小船在靜水中的速度大小為
( )
A. B. C. D.
解析:設(shè)大河寬度為d,小船在靜水中的速度為v0,則去程渡河所用時(shí)間t1=,回程渡河所用時(shí)間t2=.由題知=k,聯(lián)立以上各式得v0=.選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤.
答案:B
5.(2018·四川成都診斷)質(zhì)量為m的物體P置于傾角為θ1的固定光滑斜面上,輕細(xì)繩跨過光滑定滑輪分別連接著P與小車,P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面,小車以速率v水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)小車與滑輪間的細(xì)繩和水平方向的夾角為θ2時(shí)(如圖),下列判斷正確的是( )
A.P的速
6、率為v B.P的速率為vcos θ2
C.繩的拉力等于mgsin θ1 D.繩的拉力小于mgsin θ1
解析:將小車速度沿繩子和垂直繩子方向分解為v1、v2,P的速率v1=vcos θ2,A錯(cuò)誤,B正確;小車向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),θ減小,P的速率增大,繩的拉力大于mgsin θ1,C、D錯(cuò)誤.
答案:B
二、多項(xiàng)選擇題
6.質(zhì)量為m的物體,在F1、F2、F3三個(gè)共點(diǎn)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng),保持F1、F2不變,僅將F3的方向改變90°(大小不變)后,物體可能做( )
A.加速度大小為的勻變速直線運(yùn)動(dòng)
B.加速度大小為的勻變速直線運(yùn)動(dòng)
C.加速度大小為的勻變速曲線運(yùn)
7、動(dòng)
D.勻速直線運(yùn)動(dòng)
解析:物體在F1、F2、F3三個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng),必有F3與F1、F2的合力等大反向,當(dāng)F3大小不變,方向改變90°時(shí),F(xiàn)1、F2的合力大小和方向不變,與改變方向后的F3夾角為90°,故F合=F3,加速度a==.若原速度方向與F合方向共線,則物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng);若原速度方向與F合方向不共線,則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),綜上所述選B、C.
答案:BC
7.(2018·山東濰坊統(tǒng)考)如圖所示,河水由西向東流,河寬為800 m,河中各點(diǎn)的水流速度大小v水與各點(diǎn)到較近河岸的距離x的關(guān)系為v水=x(m/s)(x的單位為m),讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河,小船劃水速
8、度大小恒為v船=4 m/s,則下列說法正確的是( )
A.小船渡河的軌跡為直線
B.小船在河水中的最大速度是5 m/s
C.小船在距南岸200 m處的速度小于在距北岸200 m處的速度
D.小船渡河的時(shí)間是200 s
解析:小船在南北方向上為勻速直線運(yùn)動(dòng),在東西方向上先加速,到達(dá)河中間后再減速,小船的合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤.當(dāng)小船運(yùn)動(dòng)到河中間時(shí),東西方向上的分速度最大,此時(shí)小船的合速度最大,最大值vm=5 m/s,B正確.小船在距南岸200 m處的速度等于在距北岸200 m處的速度,C錯(cuò)誤.小船的渡河時(shí)間t=200 s,D正確.
答案:BD
8.(2018·天津?qū)嶒?yàn)中學(xué)模擬)
9、如圖所示,將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端,輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán),小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上,光滑定滑輪與直桿的距離為d.現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放,當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(shí)(圖中B處),下列說法正確的是(重力加速度為g)( )
A.小環(huán)剛釋放時(shí)輕繩中的張力一定大于2mg
B.小環(huán)到達(dá)B處時(shí),重物上升的高度為(-1)d
C.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于
D.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于
解析:小環(huán)釋放后,v增加,而v1=vcos θ,v1增大,由此可知小環(huán)剛釋放時(shí)重物具有向上的加速度,故繩中張力一定大于2mg,A項(xiàng)正確;
10、小環(huán)到達(dá)B處時(shí),繩與直桿間的夾角為45°,重物上升的高度h=(-1)d,B項(xiàng)正確;如圖所示,將小環(huán)速度v進(jìn)行正交分解,其分速度v1與重物上升的速度大小相等,v1=vcos 45°=v,所以,小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于,C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確.
答案:ABD
[能力題組]
一、選擇題
9.質(zhì)量為m=4 kg的質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處,先用沿+x軸方向的力F1=8 N作用了2 s,然后撤去F1;再用沿+y軸方向的力F2=24 N作用了1 s,則質(zhì)點(diǎn)在這3 s內(nèi)的軌跡為( )
解析:由F1=max得ax=2 m/s2,質(zhì)點(diǎn)沿x軸勻加速直線運(yùn)動(dòng)了2 s
11、,x1=axt=
4 m,vx1=axt1=4 m/s;之后質(zhì)點(diǎn)受F2作用而做類平拋運(yùn)動(dòng),ay==6 m/s2,質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過1 s,沿x軸運(yùn)動(dòng)的位移x2=vx1t2=4 m,沿+y方向運(yùn)動(dòng)位移y2=ayt=3 m,對(duì)應(yīng)圖線可知D項(xiàng)正確.
答案:D
10.如圖所示,甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā),分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后,立即沿原路線返回到O點(diǎn),OA、OB分別與水流方向平行和垂直,且=.若水流速度不變,兩人在靜水中游速相等,則他們從O點(diǎn)出發(fā)再返回O點(diǎn)所用時(shí)間t甲、t乙的大小關(guān)系為( )
A.t甲<t乙 B.t甲=t乙
C.t甲>t乙 D.無(wú)法確定
解析:設(shè)水速為v0,人在
12、靜水中的速度為v,==x.對(duì)甲,O→A階段人對(duì)地的速度為(v+v0),所用時(shí)間t1=;A→O階段人對(duì)地的速度為(v-v0),所用時(shí)間t2=.所以甲所用時(shí)間t甲=t1+t2=+=.對(duì)乙,O→B階段和B→O階段的實(shí)際速度v′為v和v0的合成,如圖所示.由幾何關(guān)系得,實(shí)際速度v′=,故乙所用時(shí)間t乙==.=>1,即t甲>t乙,故C正確.選C.
答案:C
11.(多選)(2018·江蘇南通模擬)如圖所示,A、B兩球分別套在兩光滑的水平直桿上,兩球通過一輕繩繞過一定滑輪相連.現(xiàn)在使A球以速度v向左勻速移動(dòng),某時(shí)刻連接兩球的輕繩與水平方向的夾角為α、β,下列說法正確的是( )
A.此時(shí)B球的速度為
13、v
B.此時(shí)B球的速度為v
C.在β增大到90°的過程中,B球做勻速運(yùn)動(dòng)
D.在β增大到90°的過程中,B球做加速運(yùn)動(dòng)
解析:由于繩連接體沿繩方向的速度大小相等,因此vcos α=vBcos β,故vB=v,A正確,B錯(cuò)誤.在β增大到90°的過程中,α在減小,因此B球的速度在增大,B球做加速運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤,D正確.
答案:AD
二、非選擇題
12.小船勻速橫渡一條河流,當(dāng)船頭垂直對(duì)岸方向時(shí),在出發(fā)后10 min到達(dá)對(duì)岸下游120 m處.若船頭保持與河岸成θ角向上游航行,在出發(fā)后12.5 min到達(dá)正對(duì)岸(已知sin 37°=0.6,sin 53°=0.8),求:
(1)水流速度大
14、小v1;
(2)河的寬度d及船頭與河岸的夾角θ.
解析:設(shè)船在靜水中速度大小為v2.
(1)當(dāng)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí),如圖甲所示,
水流速度大小v1== m/s=0.2 m/s.
(2)若船頭保持與河岸成θ角向上游航行,如圖乙所示,
由題意得t2= ,v2cos θ=v1,v2=
解得d=200 m,θ=53°.
答案:(1)0.2 m/s (2)200 m 53°
13.如圖所示,在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中,Oy豎直向上,Ox水平.設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力.一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出,初速度為v0=4 m/s,不計(jì)空氣阻力,到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中
15、M點(diǎn)所示,(坐標(biāo)格為正方形,g取10 m/s2)求:
(1)小球在M點(diǎn)的速度大小v1.
(2)在圖中定性畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N.
(3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大?。?
解析:(1)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為s0.豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng),v0=gt1,2s0=t1,解得s0=
0.4 m.水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),3s0=t1,解得v1=6 m/s.
(2)由豎直方向的對(duì)稱性可知,小球再經(jīng)過t1到x軸,水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),由x1∶x2=1∶22可知,小球回到x軸時(shí)落到x=12處,位置N的坐標(biāo)為(12,0).
(3)到N點(diǎn)時(shí)豎直分速度大小為v0=4 m/s,水平分速度vx=a水平tN=2v1=12 m/s,故v2==4 m/s.
答案:(1)6 m/s (2)圖見解析 (3)4 m/s