《2022年高中數(shù)學蘇教版必修2課時27《平面上兩點間的距離》word學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高中數(shù)學蘇教版必修2課時27《平面上兩點間的距離》word學案（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學蘇教版必修2課時27《平面上兩點間的距離》word學案 【課標展示】 1、知識與技能：掌握直角坐標系兩點間距離，用坐標法證明簡單的幾何問題。 2、過程和方法：通過兩點間距離公式的推導，能更充分體會數(shù)形結合的優(yōu)越性。 3、情態(tài)和價值：體會事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，，能用代數(shù)方法解決幾何問題 【先學應知】 （一）要點 1、平面上兩點間的距離公式為 2、中點坐標公式：對于平面上兩點，線段的中點是，則． （二）練習 1、線段AB的中點坐標是(-2,3),又點A的坐標是(2,-1),則點B的坐標是 2、點關于點

2、的對稱點的坐標為 3、式子可以理解為 4、已知點，若點在直線上，則AP最小值為 【合作探究】 例1、已知的頂點坐標為，求邊上的中線的長和所在的直線方程． 例2、 已知直線， （1） 求點關于對稱的點；（2）求關于點對稱的直線方程． 例3、已知，點P為直線上的動點，求的最小值及此時點P的坐標 【課堂鞏固】 求函數(shù)的最小值

3、 【課時作業(yè)27】 1．已知點A在軸上,點B在軸上,線段AB的中點M的坐標為,則線段AB的長度為 . 2．已知A,B兩點都在直線上,且A,B兩點橫坐標之差為,則A,B之間的距離為 . 3. 已知點且，則a的值為 . 4. 已知則三角形ABC中AC邊上的中線長為 . 5. 過點B（0，2）的直線交x軸于A點，且線段AB的長為4，則直線AB的方程為 . 6. 已知直線和點A（1，-1），過點A作直線與直線相交于點B，且AB=5，求直線的方程.

4、 7. 以知點A（-1，2），B（2， ），在x軸上求一點P，使 ,并求 的值. 8.證明平行四邊行四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和. 9．（探究創(chuàng)新題）已知函數(shù)，設，且，求證<. 10．設A、B是x軸上的兩點，點P的橫坐標為2且|PA|=|PB|，若直線PA的方程為x－y+1=0，求直線PB的方程.

5、 【疑點反饋】（通過本課時的學習、作業(yè)之后，還有哪些沒有搞懂的知識，請記錄下來） 課時27 平面上兩點間的距離 例1【解】如圖，設點．∵點是線段的中點， ∴，即的坐標為． 由兩點間的距離公式．

6、因此，邊上的中線的長為． 由兩點式得中線所在的直線方程為，即． 例2【解】（1）設，由于⊥，且中點在上，有 ，解得　 ∴ （2）在上任取一點，如，則關于點對稱的點為． ∵所求直線過點且與平行， ∴方程為，即． 例3分析：最小值為，此時 【課堂鞏固】 【課時作業(yè)27】 1． .解析:由題意得,所以. 2． 2.解析:設,則,所以. 3. 1或－5 4. 5. 6. 7.解：設所求點P（x，0），由 ,得 所以,解得 x=1。 所以，所求點P（1，0）且 8.證明：如圖所示，以頂點Ａ為坐標原點，ＡＢ邊所在的直線為ｘ軸，建立直角

7、坐標系，有Ａ（０，０）。設Ｂ（ａ，０），Ｄ（ｂ，ｃ），由平行四邊形的性質(zhì)的點Ｃ的坐標為（ａ＋ｂ，ｃ），因為 x y A B C D 所以， 所以， 因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和。 9． o x A(1,a) B(1,b) y 解：由=， 在平面直角坐標系中，取兩點， 則 , . △OAB中，， ∴ <. 故原不等式成立. 10．解：由直線PA的方程為x－y+1=0, 點P的橫坐標為2,得點的坐標為P（2，3）;由,得,所以點A的坐標為A（－1，0）,從而點B的坐標為B（5，0），可得直線PB的方程是x+y－5=0.