《2022年高中高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計 2.3.1 變量之間的相關(guān)關(guān)系 2.3.2 兩個變量的線性相關(guān)課時作業(yè) 新人教A版必修3》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計 2.3.1 變量之間的相關(guān)關(guān)系 2.3.2 兩個變量的線性相關(guān)課時作業(yè) 新人教A版必修3（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計 2.3.1 變量之間的相關(guān)關(guān)系 2.3.2 兩個變量的線性相關(guān)課時作業(yè) 新人教A版必修3 【選題明細(xì)表】 知識點、方法 題號 變量相關(guān)的概念與判斷 1,2,12 對回歸方程的理解 4,9 求回歸方程 3,5,6,8,11,12 利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測 7,10,11 1.對于給定的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù),下列說法正確的是(　C　) (A)都可以分析出兩個變量的關(guān)系 (B)都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系 (C)都可以作出散點圖 (D)都可以用確定的表達(dá)式表示兩者的關(guān)系 2.(2017·湖北孝感期末)如圖是根據(jù)x,y的觀

2、測數(shù)據(jù)(xi,yi)=(i=1,2,…,10)得到的散點圖,由這些散點圖可以判斷變量x,y具有相關(guān)關(guān)系的圖是(　D　) (A)①② (B)①④ (C)②③ (D)③④ 3.(2017·淄博高一檢測)已知變量x與y線性相關(guān),且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)分別為=4,=3,則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程不可能是(　D　) (A)=0.2x+2.2 (B)=0.3x+1.8 (C)=0.4x+1.4 (D)=0.5x+1.2 解析:由回歸直線必過樣本點的中心(,),可知回歸直線必過樣本點的中心(4,3),將(4,3)代入選項中逐個驗證得,D不可能成立.選D. 4.(2017·陜西寶

3、雞期末)3～9歲小孩的身高與年齡的回歸模型y=7.2x+74,用這個模型預(yù)測這個孩子10歲時的身高,則正確的敘述是(　D　) (A)身高一定是146 cm (B)身高在146 cm以上 (C)身高在146 cm以下 (D)身高在146 cm左右 解析:根據(jù)回歸模型為y=7.2x+74,可得當(dāng)x=10時,y=146 cm,故可預(yù)測10歲時的身高在146 cm左右.故選D. 5.(2017·湖南湘中名校聯(lián)考)根據(jù)如表樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為=x+,若=5.4,則x每增加1個單位,就(　B　) x 3 4 5 6 7 y 4 2.5 -0.5 0.5 -2 (A)增

4、加0.9個單位 (B)減少0.9個單位 (C)增加1個單位 (D)減少1個單位 解析:=5,=0.9且(,)在回歸直線上,將(,)代入方程:0.9=5+5.4,所以=-0.9,則回歸直線方程為:=-0.9x+5.4,所以x每增加1個單位,y就減少0.9個單位,故選B. 6.(2018·江蘇鎮(zhèn)江期中)對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x和y,測得一組數(shù)據(jù)如下表所示.若已求得它們回歸直線的斜率為6.5,則這條回歸直線的方程為　　　　.? x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 解析:設(shè)回歸直線方程為=x+,則=6.5.易知=50,=5,所以=-=50-32.

5、5=17.5,即回歸直線方程為=6.5x+17.5. 答案:=6.5x+17.5 7.期中考試后,某校高三(9)班對全班65名學(xué)生的成績進(jìn)行分析,得到數(shù)學(xué)成績y對總成績x的回歸直線方程為=6+0.4x.由此可以估計:若兩個同學(xué)的總成績相差50分,則他們的數(shù)學(xué)成績大約相 差　　　　分.? 解析:令兩人的總成績分別為x1,x2. 則對應(yīng)的數(shù)學(xué)成績估計為=6+0.4x1,=6+0.4x2, 所以|-|=|0.4(x1-x2)|=0.4×50=20. 答案:20 8.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù): x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 -0.5

6、0.5 -2.0 -3.0 得到的回歸方程為=x+,則(　B　) (A)>0,>0 (B)>0,<0 (C)<0,>0 (D)<0,<0 解析:作出散點圖如圖. 觀察圖象可知,回歸直線=x+的斜率<0,截距>0.故>0,<0.故選B. 9.(2018·石家莊高一檢測)如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù): x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程為=0.7x+0.35,那么表中t的值為　　　　.? 解析:由回歸直線過點(,),即

7、=0.7+0.35, 得=0.7×+0.35, 即=3.5,解得t=3. 答案:3 10.(2018·合肥高一檢測)為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系,下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x(單位:小時)與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系: 時間x 1 2 3 4 5 命中率y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4 小李這5天的平均投籃命中率為　　　　;用線性回歸分析的方法,預(yù)測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為　　　　.? 解析:小李這5天的平均投籃命中率 =(0.4+0.5+0.6+0.6+0.4)=0.5,=3, = =

8、 =0.01, =-=0.47, 所以線性回歸方程為=0.01x+0.47, 則當(dāng)x=6時,y=0.53. 所以預(yù)測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為0.53. 答案:0.5　0.53 11.(2017·四川綿陽期末)某模具廠新接一批新模型制作的訂單,為給訂購方回復(fù)出貨時間,需確定制作該批模型所花費的時間,為此進(jìn)行了5次試驗,收集數(shù)據(jù)如下: 制作模型數(shù)x(個) 10 20 30 40 50 花費時間y(分鐘) 64 69 75 82 90 (1)請根據(jù)以上數(shù)據(jù),求關(guān)于x的線性回歸方程=x+; (2)若要制作60個這樣的模型,請根據(jù)(1)中所求的回歸

9、方程預(yù)測所花費的時間. (注:回歸方程=x+中斜率和截距最小二乘估計公式分別為=,=-,參考數(shù)據(jù):xiyi=12 050,=5 500). 解:(1)由數(shù)據(jù)得=(10+20+30+40+50)=30, =(64+69+75+82+90)=76, 因為xiyi=12 050,=5 500, 所以==0.65, =-=76-0.65×30=56.5, 所以y關(guān)于x的線性回歸方程為=0.65x+56.5. (2)當(dāng)x=60時,=0.65×60+56.5=95.5(分鐘), 因此可以預(yù)測制作60個這種模型需要花費95.5分鐘. 12.隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展,城鄉(xiāng)居民的生活水平不

10、斷提高,為研究某市家庭平均收入與月平均生活支出的關(guān)系,該市統(tǒng)計部門隨機調(diào)查了10個家庭,得數(shù)據(jù)如下: 家庭編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi(收入) 千元 0.8 1.1 1.3 1.5 1.5 1.8 2.0 2.2 2.4 2.8 yi(支出) 千元 0.7 1.0 1.2 1.0 1.3 1.5 1.3 1.7 2.0 2.5 (1)判斷家庭平均收入與月平均生活支出是否相關(guān); (2)若二者線性相關(guān),求回歸直線方程. 解:(1)作出散點圖如圖. 觀察發(fā)現(xiàn)各個數(shù)據(jù)對應(yīng)的點都在一條直線附近,所以兩者呈線性相關(guān)關(guān)系. (2)=(0.8+1.1+1.3+1.5+1.5+1.8+2.0+2.2+2.4+2.8)=1.74, =(0.7+1.0+1.2+1.0+1.3+1.5+1.3+1.7+2.0+2.5)=1.42, xiyi=27.51,=33.72, =≈0.813 6, =1.42-1.74×0.813 6≈0.004 3, 所以回歸方程為=0.813 6x+0.004 3.