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1、2022高考數(shù)學二輪復習 專題一 集合、常用邏輯用語等 2.1.2 算法、復數(shù)、推理與證明學案 理
1.(2018·全國卷Ⅱ)=( )
A.--i B.-+i
C.--i D.-+i
[解析]?。剑剑剑玦,故選D.
[答案] D
2.(2018·浙江卷)復數(shù)(i為虛數(shù)單位)的共軛復數(shù)是( )
A.1+i B.1-i
C.-1+i D.-1-i
[解析] ∵==1+i,∴的共軛復數(shù)為1-i.
[答案] B
3.(2018·北京卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的s值為( )
A. B.
C. D.
[解析] k=1,s=1;s
2、=1+(-1)1×=1-=,k=2,2<3;s=+(-1)2×=+=,k=3,此時跳出循環(huán),∴輸出.故選B.
[答案] B
4.(2018·天津卷)閱讀下邊的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,若輸入N的值為20,則輸出T的值為( )
A.1 B.2
C.3 D.4
[解析] 第一次循環(huán)T=1,i=3;第二次循環(huán)T=1,i=4;第三次循環(huán)T=2,i=5,滿足條件i≥5,結(jié)束循環(huán).故選B.
[答案] B
5.(2016·全國卷Ⅱ)有三張卡片,分別寫有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一張卡片,甲看了乙的卡片后說:“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2.”乙看了丙的卡片后
3、說:“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1.”丙說:“我的卡片上的數(shù)字之和不是5.”則甲的卡片上的數(shù)字是________.
[解析] 由丙說的話可知丙的卡片上的數(shù)字一定不是2和3.若丙的卡片上的數(shù)字是1和2,則乙的卡片上的數(shù)字是2和3,甲的卡片上的數(shù)字是1和3,滿足題意;若丙的卡片上的數(shù)字是1和3,則乙的卡片上的數(shù)字是2和3,此時,甲的卡片上的數(shù)字只能是1和2,不滿足題意.故甲的卡片上的數(shù)字是1和3.
[答案] 1和3
1.高考對復數(shù)的考查重點是其代數(shù)形式的四則運算(特別是乘、除法),也涉及復數(shù)的概念及幾何意義等知識,題目多出現(xiàn)在第1~3題的位置,難度較低,純屬送分題目.
2.高考對算法的考查,每年平均有一道小題,一般出現(xiàn)在第6~9題的位置上,難度中等偏下,均考查程序框圖,熱點是循環(huán)結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu),有時綜合性較強,其背景涉及數(shù)列、函數(shù)、數(shù)學文化等知識.
3.在全國課標卷中很少直接考查“推理與證明”,特別是合情推理,而演繹推理,則主要體現(xiàn)在對問題的證明上.