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1、 初中數(shù)學教學設計 呂清峰 ? ????? 教材分析： 1、? 本節(jié)內(nèi)容是七年級下第九章《軸對稱》中的重點部分，是等腰三角形的第一節(jié)課，由于小學已經(jīng)有等腰三角形的基本概念，故此節(jié)課應該是在加深對等腰三角形從軸對稱角度的直觀認識的基礎上，著重探究等腰三角形的兩個定理及其應用，如何從對稱角度理解等腰三角形是新教材和舊教材完全不同的出發(fā)點，應該重新認識，把好入門的第一課。 2、? 等腰三角形是在第八章《多邊形》中的三角形知識基礎上的繼續(xù)深入，如何利用學習三角形的過程中已經(jīng)形成的思路和觀點，也是對理解“等腰”這個條件造成的特殊結果的重要之處。 3、? 等腰三角形是基本的幾何圖

2、形之一，在今后的幾何學習中有著重要的地位，是構成復雜圖形的基本單位，等腰三角形的定理為今后有關幾何問題的解決提供了有力的工具。 4、? 對稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實際問題的常用出發(fā)點之一，學好本節(jié)知識對加深對稱思想的理解有重要意義。 5、? 例題中的幾何運算，是數(shù)形結合的思想的初步體驗，如何在幾何中結合代數(shù)的等量思想是教學中應重點研究的問題。 6、? 新教材的合情推理是一個創(chuàng)新，如何把握合情推理的書寫及重點問題，本課中的例題也進一步做了示范，可以認真研究。 7、? 本課對學生的動手能力，觀察能力都有一定的要求，對培養(yǎng)學生靈活的思維，提高學生解決實際問題的能力都有

3、重要的意義。 8、? 本課內(nèi)容安排上難度和強度不高，適合學生討論，可以充分開展合作學習，培養(yǎng)學生的合作精神和團隊競爭的意識。 學情分析： 1、? 授課班級學生基礎較差，教學中應給予充分思考的時間，謹防填塞式教學。 2、? 該班級學生在平時訓練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢，兼顧效率和平衡。 3、? 本班為自己任課的班級，平時對學生比較了解，在解決具體問題的時候可以兼顧不同能力的學生，充分調(diào)動學生的積極性。 ? 教學目標： ???????? 知識目標： 等腰三角形的相關概念，兩個定理的理解及應用。 ???????? 技能目標： 理解對稱思想的使用，

4、學會運用對稱思想觀察思考，運用等腰三角形的思想整體觀察對象，總結一些有益的結論。 ???????? 情感目標： 體會數(shù)學的對稱美，體驗團隊精神，培養(yǎng)合作精神。 教學中的重點、難點： ???????? 重點： 1、等腰三角形對稱的概念。 2、“等邊對等角”的理解和使用。 ??????????????? 3、“三線合一”的理解和使用。 ???????? 難點： 1、等腰三角形三線合一的具體應用。 ??????????????? 2、等腰三角形圖形組合的觀察，總結和分析。 主要教學手段及相關準備： ????? 教學手段： 1、使用導學法、討論法。 2、運用合作學習的方式，分組學習

5、和討論。 3、運用多媒體輔助教學。 4、調(diào)動學生動手操作，幫助理解。 ????? 準備工作： 1、多媒體課件片斷，輔助難點突破。 ???????? ????????2、學生課前分小組預習，上課時按小組落座。 ???????????????? 3、學生自帶剪刀，圓規(guī)，直尺等工具。 ???????????????? 4、每人得到一張印有“長度為a的線段”的紙片。 教學設計策略：依據(jù)教學目標和學生的特點，依據(jù)教學時間和效率的要求，在此課教學方法和教學模式的設計中我主要體現(xiàn)了以下的設計思想和策略： 1、? 回歸學生主體，一切圍繞著學生的學習活動和當堂的反饋程度安排教學過程。 2、?

6、原則性和靈活性相結合，既要完成教學計劃，在教學過程中又可以根據(jù)現(xiàn)實的情況，安排問題的難度，體現(xiàn)一些靈活性。 3、? 教學的形式上注重個體化，充分給予學生討論和發(fā)表意見的機會，注重學習的參與性，努力避免以教師活動為主體的教學過程。 ? 教學步驟及說明 學生活動 教師活動 教學目標 教學說明 預習相關概念及定理。 ? ? 觀察并回答。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 學生同步回答 ? ? ? ? 學生運用直尺或圓規(guī)和剪刀進行繪圖和剪切。 ? ? ? ? 學生觀察并思考，然后討論，然后積極回答。 ? ? ? ? ? ?

7、? ? 學生以小組形式進行操作和討論 ? 然后努力向結果慢慢前進。 ? ? ? ? ? ? ? 學生對自己剪得的等腰三角形作操作，體會對稱的思想。 在討論的基礎上，回答更高層次的問題。 ? ? ? ? ? 學生觀察，并且以小組競賽的方式進行大范圍的搜索和體驗。 ? ? ? 學生觀察，體驗，領會新概念。 ? ? 集體討論并互相幫助記憶重要的結論。 每個小組抽查記憶。 ? ? 學生思考，看書理解，然后討論每一步的理由。 ? ? ? 小組討論，并且競爭回答。 ? ? ? ? ? ? 學生討論，并且試圖寫出過程。 ?

8、 ? ? ? ? ? ? ? ? 學生討論，通過討論，體會數(shù)學定理的使用和數(shù)學語言的組織。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 學生在自己剪得的等腰三角形上畫上已知條件，并且觀察是否相等，然后進行相應證明的思考，并積極討論。 ? ? ? ? ? 學生小組討論后發(fā)言。 ? ? 開放性問題，自由發(fā)言。 ? ? 課題引入： ? 讓學生觀察兩把三角尺，從三角形分類思考“兩把三角尺的形狀除了角度不同外還有什么區(qū)別” 在對學生思考結果的總結基礎上，引入新課題。 ? ? 新授： 1、等腰三角形的相關概念，腰，底邊，頂角，底角。

9、 ? ? 2、指導學生做一做，要求：在事先準備的紙上，畫一個腰長為a的等腰三角形，并將它剪下來，與組內(nèi)其他成員的作品放在一起，并觀察和回答問題。 3、第一個問題：觀察所剪得的三角形形狀是否相同，在滿足條件的情況下，可以畫幾個不同類的等腰三角形。 ? ? ? ? ? ? 4、第二個問題：將這些三角形放在一起，并且使頂點重合，觀察另外的一些頂點，看看有什么特點和發(fā)現(xiàn)。 ? ? ? ? ? ? ? 5、問題：等腰三角形是否為軸對稱圖形，如何通過具體的操作體現(xiàn)他是軸對稱，并指出對稱軸。 ? ?? 問題：等邊三角形是否為軸對稱圖形，對稱軸有幾條。 ??? 等腰三

10、角形的對稱軸有幾條。 ? 6、通過剛才的折疊結合屏幕上圖形的字母，說明軸對稱圖形的等量關系和位置關系。 ? ? ? 7、在總結剛才觀察結論的基礎上，引出兩條重要的定理。 ? 通過小組競爭的方式要求每個同學清晰記憶和理解定理2中的具體條件。 ? ? ? 8、完成例題：已知： 在△ABC中，AB＝AC， ∠B＝80°．求∠C和∠A的度數(shù)． ? 9、完成例題：如果等腰三角形的一個外角等于140°，那么等腰三角形三個內(nèi)角等于多少度？ ? ? ? ? 10、完成例題：在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度數(shù) ? ? 1

11、1、完成例題：建筑工人在蓋房子的時候，要看房梁是否水平，可以用一塊等腰三角形放在梁上，從頂點系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過三角板的底邊中點，那么房梁就是水平的，為什么？ ? ? 12、完成例題：等腰△ABC中，AB＝AC，D、E是BC上的兩點，若BD＝CE，那么AD和AE相等嗎？為什么 ? ? 13、課堂小結：通過今天的學習，你體會到什么？ ? 14、有益的思考：通過今天的學習，你有哪些方法判斷剪得的三角形是等腰三角形。 ? ? ? ? ? 從直觀圖形上，回憶小學知識，體會等腰三角形。 ? ? ? ? ? ? ? 理解等腰三角形相關概念。 ?

12、 ? ? 深入體會，等腰三角形的構成和畫三角形的方法。 ? ? ? ? 1、? 直觀體會鈍角等腰三角形，銳角等腰三角形，直角等腰三角形的不同特點。 2、? 體會已知兩邊不能確定三角形，為理解全等或三角形的構成作鋪墊。 ? ? 1、? 培養(yǎng)學生的觀察，猜測，總結的能力。 2、? 體驗等腰三角形在圓中的存在 3、? 體會合作的樂趣。 4、? 體會從特殊到一般的過程，為今后的軌跡思想做一些準備。 ? ? 1、? 從軸對稱角度理解等腰三角形，為后面的等量關系的得出做鋪墊。 2、? 體驗學習過程。 3、? 加深對一般情況和特殊情況的理解，提高學生對兩解問題的敏感度。

13、 ? ? ? 1、體會軸對稱圖形中的等量關系和由此得到的特殊位置關系。為下面定理的引出得出有用的結論。 2、感受組間競爭。 ? 1、體驗從特殊到一般的過程。 2、體驗合作和競爭的關系。 3、體驗原定理和逆定理的關系。（不作任何表述，只做理解） ? ? ? ? 1、完成對定理1的應用。體會定理在幾何計算中的運用。 2、體會合作精神。 ? ? 1、? 體會兩解可能性的運用，培養(yǎng)思維的嚴密性。 2、? 注意分類表達的合理性和清晰性。 ? ? ? 1、? 對三線合一的使用 2、? 結合學生的過程書寫，體會合情推理。 ? ? ? ? ? ?

14、1、? 體會三線合一在生活中的使用。 2、? 體驗數(shù)學語言的精練和準確 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1、? 直觀體驗軸對稱的概念，以及應用對稱思想實現(xiàn)輔助線的尋找 2、? 繼續(xù)體驗合情推理的使用。 ? ? ? ? ? ? 回顧知識。 ? ? ? 培養(yǎng)學生開放性思維的運用 培養(yǎng)學生良好的學習習慣。 ? ? 在小學知識和第八章三角形知識的基礎上，學生比較容易得到結論。 ? ? ? ? ? ? 由于學生有相應的小學的知識和預習，基本概念的理解不成問題。 ? 由于三角形的形狀不限，方法不限，學生繪制的結論也有所不同。

15、 ? ? ? 此題學生較容易總結，至于體會到什么程度特別是目標2不作具體要求，體現(xiàn)新教材的“不同人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”理念。 ? ? ? ? 此題教難，關鍵在于引導和啟發(fā)，給予學生充分的時間，必要時候使用事先準備的多媒體輔助教學，從實際結果看，學生在多媒體的啟發(fā)作用下，應該會有一個思維上的突破。 ? ? ? ? 體現(xiàn)新教材的操作理念，回歸學習的本質，體驗學習的過程。 ? 對問題的一般到特殊做一些體會。 ? ? ? ? 學生由于競爭的關系，往往能夠得到許多有益的結論。建議采用“開火車”的辦法。 ? ? 在概念1中強調(diào)：在一個三角形中。 在概念

16、2中強調(diào)：三條線的具體描述。 定理2可以視情況使用多媒體輔助理解。特別是對相關逆定理的理解，但不作表述。 ? ? 理由的敘述是數(shù)學能力培養(yǎng)的重要一環(huán)，認真完成每一步。同時，鼓勵學生討論，共同提高。 ? 注意兩解的情況。 注意兩解分類的表達。 ? ? ? ? ? 此題書寫角度有很多選擇，對每種書寫只要合理就給予鼓勵。 ? ? ? ? ? ? ? 體現(xiàn)：新課標的學會數(shù)學應用的理念 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 在沒有全等三角形的情況下，此題選擇合理方法的思考就變得比較重要。 ? ? ? ? ? ? ? ? 注意教師的總結和理論化。 ? ? 注意教師的合理總結。 ? ? ? ? 課后小結：由于運用了新課程教學方法和理念，知識從不同的方向得到了滲透?；就瓿闪苏n前制定的教學目標和教學要求，為進一步的深入理解打下了基礎。 ?