《2022年高一數學下學期第一次月考試題 (II)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高一數學下學期第一次月考試題 (II)（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022年高一數學下學期第一次月考試題 (II) 一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一個 是符合題目要求的.） 1．已知等差數列的前三項依次為,,，則此數列的通項公式為（ ） A． B． C． D． 2．若為第一象限角，，則（ ） A． B． C． D． 3．《周碑算經》中有這樣一個問題：從冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節(jié)氣其日影長依次成等差數列,冬至、立春、春分日影長之和為31

2、.5尺,前九個節(jié)氣日影長之和為85.5尺,則小滿日影長為( ) A．1.5尺 B．2.5尺 C．3.5尺 D． 4.5尺 4．已知等差數列中，若，則它的前7項和為（ ） A．105 B．110 C．115 D．120 5．若，則（ ） A. B. C. D. 6．如果-1,a,b,c,-9依次成等比數列，那么 (　 ) A．b＝3， ac＝9 B．b＝3， ac＝-9 C．b＝-3， ac＝-9 D．b＝-3， ac＝9 7．設△

3、ABC的三內角為A、B、C，向量、， 若，則C等于( ) A． B． C． D． 8．已知，則等于（ ） A．8 B．-8 C． D． 9．設等比數列的前n項和記為Sn，若，則（ ） A．3：4 B．2：3 C．1：2 D．1：3 10．為首項為正數的遞增等差數列，其前n項和為Sn，則點(n,Sn)所在的拋物線可能為(　 　) 11．已知Sn是等比數列的前n項和，若存在，滿足，，則數列的公比為（ ） A．2 B．3

4、C． D． 12．已知函數，，的最小值為，則實數的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非選擇題,共90分） 二、填空題（本大題共4小題,每小題5分,共20分.） 13．若，則________． 14．函數的最小正周期是__________． 15．等比數列的前項和，則____________． 16．設等差數列的前n項和為,，，若，，則數列的最小項是____________． 三、解答題（共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17．已知函數. （1）求的值； （2）求函數的單調

5、遞增區(qū)間。 18．已知公差不為0的等差數列的前三項和為12，且成等比數列. （1）求數列的通項公式； （2）設，求數列的前n項和. 19．設，已知向量，且. （1）求的值； （2）求的值. 20．（1）若數列的前n項和，求數列的通項公式. （2）若數列的前n項和，證明為等比數列. 21．已知函數 . （1）若函數在上的值域為 ，求的最小值； （2）在中， ，求. 22.已知數列滿足，且． （1）求證：數列是等差數列，并求出數列的通項公式； （2）令，，求數列的前xx項和． 蚌埠二中xx級高一年級月考（3月） 答案: 選擇題:BAC

6、AD DCBAD BC 填空題: 7 三、解答題（共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17．已知函數. （1）求的值； （2）求函數的單調遞增區(qū)間。 解:（1）函數f（x）＝2sinx（sinx+cosx）＝2sinxcosx+2sin2x＝sin2x+1﹣cos2x＝1+sin（2x），則f（）＝1+sin（）＝1+1=2； （2）令2k2x2k，解得，kxk，k∈Z， 則單調遞增區(qū)間為：． 18．已知公差不為0的等差數列的前三項和為12，且成等比數列. （1）求數列的通項公式； （2）設，求數列的前n項和. 解:(Ⅰ)設

7、等差數列的首項為，公差為.依題意有 即由，解得所以. （Ⅱ）所以.因為， 所以數列是以4為首項，4為公比的等比數列.所以. 19．設，已知向量，且. （1）求的值； （2）求的值. 解（1）因為，且.所以，所以， 因為，所以， 所以，所以. （2） 由（1）得，因為，所以， 所以， 所以 . 20．(1)若數列的前n項和，求數列的通項公式. (2)若數列的前n項和，證明為等比數列. 解 (1) 當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝3n2－2n＋1－[3(n－1)2－2(n－1)＋1]＝6n－5， 當n＝

8、1時，a1＝S1＝3×12－2×1＋1＝2； 顯然當n＝1時，不滿足上式. 故數列的通項公式為 (2)證明：由Tn＝bn＋，得當n≥2時，Tn－1＝bn－1＋， 兩式相減，得bn＝bn－bn－1， ∴當n≥2時，bn＝－2bn－1， 又n＝1時，T1＝b1＝b1＋，∴b1＝1， ∴bn＝(－2)n－1.即為b1＝1，公比q=-2的等比數列. 21．已知函數 . （1）若函數在上的值域為 ，求的最小值； （2）在中， ，求. 【答案】（1）；（2）. （1）， 因為，所以，當時， ， 結合圖象分析知： ， 所以，所以的最小值為， （2）由，得， 又是的內角，所以， ，化簡整理得， 則，所以. 22.已知數列滿足，且． （1）求證：數列是等差數列，并求出數列的通項公式； （2）令，，求數列的前xx項和． 22.解：（1），且， ∴，即，∴， 數列是等差數列，∴， ∴，∴． （2）由（1）知，∴， ∴， ．