《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 變量與函數(shù)教案 人教新課標(biāo)版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 變量與函數(shù)教案 人教新課標(biāo)版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 變量與函數(shù)教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)內(nèi)容 14.1變量與函數(shù) 教學(xué)目標(biāo)1． 理解解變量與常量的定義，能識(shí)別一個(gè)公式中或變化過(guò)程中的變量與常量 2．理解函數(shù)的概念和三種表示方法，并能判斷給定的兩個(gè)量是否成函數(shù)關(guān)系 教學(xué)過(guò)程：一：情境引入 探究1.票房收入問(wèn)題：每張電影票的售價(jià)為10元.（1）若一場(chǎng)售出150張電影票，則該場(chǎng)的票房收入 是 元；（2）若一場(chǎng)售出205張電影票，則該場(chǎng)的票房收入是 元；（3）若設(shè)一場(chǎng)售出x張電影票，票房收入為

2、y元，則 y= 。 探究2.行程問(wèn)題：汽車(chē)以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí).請(qǐng)根據(jù)題意填表： t/時(shí) 1 2 3 4 …… S/千米 …… 探究3.溫度變化問(wèn)題：如圖是南通冬季某一天的氣溫Ｔ隨時(shí)間t變化的圖象，看圖回 （1）這天的8時(shí)的氣溫是 ℃，14時(shí)的氣溫是 ℃，22時(shí)的氣溫是 ℃； （2）這一天中，最高氣溫是 ℃，最低氣溫是 ℃； 探究4.如果用r 表示圓的半徑，S 表示圓的面積則S與r之間滿足下列關(guān)系：S＝________

3、_．利用這個(gè)關(guān)系式，試求出半徑為1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm時(shí)圓的面積，并將結(jié)果填入下表： 探究5.用10m的繩子圍成長(zhǎng)方形. 試改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度，觀察長(zhǎng)方形的面積怎樣變化. 記錄不同的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度值，計(jì)算相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律. 設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x m，面積為S m2，怎樣用含 x 的式子表示 S ? 二、問(wèn)題引申： 常量、變量：在一個(gè)變化過(guò)程中,發(fā)生變化的量叫做 ；始終保持不變的量叫做 ； 練習(xí)一：1．某位教師為學(xué)生購(gòu)買(mǎi)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書(shū)，書(shū)的單價(jià)是4元，則總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系

4、式是 ,其中的變量是 ,常量是 。 2．計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)50元的乒乓球，所能購(gòu)買(mǎi)的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià) a（元）的關(guān)系式為 ,其中的變量是 ，常量是 。 3.圓的周長(zhǎng)C與半徑r的關(guān)系式為 ，這里的變量是 ，常量是 。 4．下列表格式是王輝從4歲到10歲的體重情況 年齡（歲） 4 5 6 7 8 9 10 … 體重（千克） 15.4 16.7 18.0 19.6 21.5 23.2 25.2 … 這個(gè)問(wèn)題中的

5、變量是 。 自變量、函數(shù)、函數(shù)值： 1.“票房收入問(wèn)題”中y=10x，有 個(gè)變量，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有 的值與之對(duì)應(yīng). 2.“行程問(wèn)題”中s=60t，有 個(gè)變量，對(duì)于t的每一個(gè)值，s都有 的值與之對(duì)應(yīng). 3.“氣溫變化問(wèn)題”， 有 個(gè)變量，對(duì)于時(shí)間t的每一個(gè)值，氣溫T都有 的值與之對(duì)應(yīng). 4.S 表示圓的面積則S與r之間滿足關(guān)系的關(guān)系式 ：有 個(gè)變量，對(duì)于r的每一個(gè)值，s都有 的值與之對(duì)應(yīng). 5長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10米，

6、長(zhǎng)為x m，面積為S m2，有 個(gè)變量，對(duì)于x的每一個(gè)值，s都有 的值與之對(duì)應(yīng). 歸納：函數(shù)的定義：如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有 的值與之對(duì)應(yīng)，稱(chēng)x是 ，y是x的 ． 例題:請(qǐng)看這些y是否是x函數(shù)？ 1:y＝X＋1 2:y＝2X2+3X－2 3:y2＝X＋1 4:|y|=X y 例題:看一個(gè)函數(shù)的圖象如右圖所示： 它表示的是函數(shù)嗎？ O x 例題: 一個(gè)三角形的底邊為

7、5，高h(yuǎn)可以任意伸縮，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化. 解：（1）面積s隨高h(yuǎn)變化的關(guān)系式s = ，其中常量是 ，變量是 ， 是自變量， 是 的函數(shù)； （2）當(dāng)h=3時(shí)，面積s=______，（3）當(dāng)h=10時(shí)，面積s=______； 練習(xí)二 1．購(gòu)買(mǎi)一些簽字筆，單價(jià)3元，總價(jià)為y元，簽字筆為x支，根據(jù)題意填表： x（支） 　　1 　　2 　　3 　　… y（元） ? ? ? ? （1）y隨x變化的關(guān)系式y(tǒng)=

8、 ， 是自變量， 是 的函數(shù)；（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)8支簽字筆時(shí)，總價(jià)為 元. 2．一個(gè)梯形的上底是4，下底是9，寫(xiě)出面積S隨高h(yuǎn)變化的函數(shù)關(guān)系式 ，常量是 ，變量是 ，自變量是 ， 是 的函數(shù)。 3．小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢(qián)節(jié)約一些儲(chǔ)存起來(lái)．他已存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元．設(shè)x個(gè)月后小張的存款數(shù)為y,試寫(xiě)出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開(kāi)始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式 ，其中常量是

9、 ，變量是 ，自變量是 ， 是 的函數(shù)。 n 思考題：填表并回答問(wèn)題： x 1 4 9 16 y2=x ? ? ? ? （1）對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)嗎？答： 。 （2）y是x的函數(shù)嗎？為什么？ 三、函數(shù)的不同表示法： 回顧“票房收入問(wèn)題”、“行程問(wèn)題”、“氣溫變化問(wèn)題”，表示兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系有哪些方法？ (1) ；(2) ；(3) ． 四、小結(jié) 1.常量、變量、自變量、函數(shù)； 2.辨析是否函數(shù)的關(guān)鍵：（1）是否存在變量, (2)是否符合唯一對(duì)應(yīng)性； 3.函數(shù)常見(jiàn)的表示方式：解析法、列表法、圖象法。 作業(yè)布置