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1、2022高中物理 牛頓定律應(yīng)用專題 3 輕松解決“板塊”問題學(xué)案 新人教版必修1 一、考點(diǎn)突破 知識(shí)點(diǎn) 考綱要求 題型 分值 牛頓第二定律的應(yīng)用 應(yīng)用牛頓第二定律解決問題 “板塊”問題的一般模型與解決方法。 選擇題 解答題 6～15分 二、重難點(diǎn)提示 理解并掌握發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的力學(xué)特征。 “板塊”問題就是通常遇到的疊放問題，由于其往往可看成由物塊和木板構(gòu)成的一對(duì)相互作用模型，故將其形象稱為“板塊”問題。其應(yīng)用的知識(shí)面較為廣泛，與運(yùn)動(dòng)學(xué)、受力分析、動(dòng)力學(xué)、功與能等有著密切聯(lián)系，而且往往牽涉著臨界極值問題，能夠較好地考查對(duì)知識(shí)的掌握程度和對(duì)問題的分析綜合

2、能力。 常見基本問題 處理方法 分析物體所受的摩擦力（動(dòng)力、阻力） 根據(jù)物塊與木板的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向來(lái)判斷，摩擦力的突變時(shí)刻：與相同時(shí) 板、塊能一起加速運(yùn)動(dòng)的最大加速度 板、塊間達(dá)到最大靜摩擦力時(shí) 相對(duì)位移的計(jì)算 弄清對(duì)地位移和相對(duì)位移的概念是前提。可先由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出某段時(shí)間內(nèi)物體與傳送帶的對(duì)地位移，然后用“快”的減去“慢”的就是差距。也可應(yīng)用圖象法或相對(duì)運(yùn)動(dòng)法進(jìn)行求解 物塊不從木板上掉下去的條件 物塊與木板保持相對(duì)靜止時(shí)物塊還在木板上，弄清達(dá)到臨界狀態(tài)的時(shí)間和位移關(guān)系 例題1 如圖所示，一速率為v0＝10m/s的物塊沖上一置于光滑水平面上且足夠長(zhǎng)的木板上。物塊質(zhì)

3、量為m＝4kg，木板質(zhì)量M＝6kg，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，試問：物塊將停在木板上何處？ 思路分析：物塊沖上木板后相對(duì)木板向右運(yùn)動(dòng)，會(huì)在木板摩擦力作用下勻減速運(yùn)動(dòng)，木板會(huì)在摩擦力作用下勻加速運(yùn)動(dòng)，兩者共速后，一起勻速運(yùn)動(dòng)。求物塊停在木板上何處，實(shí)際是在求物塊與木板的相對(duì)位移大小。 方法一（基本公式法） 由牛頓第二定律可知：對(duì)物塊；對(duì)木板 解得 ， 設(shè)兩者共速時(shí)所用時(shí)間為t，則 解得 這段時(shí)間物塊與車的位移大小分別為 兩車的位移之差 故物塊能停在距木板左端5m處。 方法二（圖象法） 作出物塊與木板的運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示。由牛頓第二定律可求得物塊與木板的

4、加速度 兩者t時(shí)刻速度相等，則 解得 分析可知，圖中陰影面積為板、塊的相對(duì)位移，由幾何關(guān)系知 故物塊能停在距木板左端5m處。 方法三（相對(duì)運(yùn)動(dòng)法） 以地面為參考系，由牛頓第二定律可知 對(duì)物塊 對(duì)木板 解得 ， 以木板為參考系，物塊的初速度為，加速度大小為，則 兩者相對(duì)位移為 故物塊能停在距木板左端5m處。 答案：物塊能停在距木板左端5m處。 例題2 靜止在光滑水平面上的平板車B的質(zhì)量為m＝0.5kg、長(zhǎng)L＝1m。某時(shí)刻A以v0＝4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，物體A的質(zhì)量M＝1kg，在A滑上B的同時(shí)，給B

5、施加一個(gè)水平向右的拉力。忽略物體A的大小，已知A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，取重力加速度g＝10m/s2。試求： （1）若F＝5N，物體A在小車上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)小車滑行的最大距離； （2）如果要使A不至于從B上滑落，拉力F大小應(yīng)滿足的條件。 思路分析：（1）物體A滑上平板車B以后，做勻減速運(yùn)動(dòng)，有 平板車B做加速運(yùn)動(dòng)，有 解得 兩者速度相同時(shí)，有 解得 這段時(shí)間內(nèi)A、B運(yùn)行的位移大小分別為 物體A在平板車上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)平板車滑行的最大距離 由于，所以以上分析和結(jié)論成立。 （2）物體A不滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時(shí)，A、B 具有共同的

6、速度，則位移關(guān)系為 ；時(shí)間關(guān)系為 聯(lián)立以上兩式解得 由牛頓第二定律得 若，則A滑到B的右端時(shí)，速度仍大于B的速度，A將從B右端滑落，所以要想不滑落，F(xiàn)必須大于等于1N。 當(dāng)F大于某一值時(shí)，在A到達(dá)B的右端之前，B就與A具有共同的速度，之后，只有A 與B保持相對(duì)靜止，才不會(huì)從B的左端滑落，所以， 由以上兩式解得 若F大于3N，A與B具有相同的速度之后，A會(huì)相對(duì)B向左滑動(dòng)，要想不滑落，F(xiàn)必須小于等于3N。 綜上所述，F(xiàn)應(yīng)滿足的條件是 答案：（1）0.5m （2） 例題3 如圖所示，在傾角為的

7、足夠長(zhǎng)的斜面上，有一質(zhì)量為的長(zhǎng)木板。開始時(shí)，長(zhǎng)木板上有一質(zhì)量為的小鐵塊（視為質(zhì)點(diǎn)）以相對(duì)斜面的初速度從長(zhǎng)木板的中點(diǎn)沿長(zhǎng)木板向下滑動(dòng)，同時(shí)長(zhǎng)木板在沿斜面向上的拉力作用下始終做速度為的勻速運(yùn)動(dòng)（已知二者速率的值），小鐵塊最終跟長(zhǎng)木板一起向上做勻速運(yùn)動(dòng)。已知小鐵塊與木板、木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為（），試求： （1）小鐵塊在長(zhǎng)木板上滑動(dòng)時(shí)的加速度； （2）長(zhǎng)木板至少多長(zhǎng)。 思路分析：物塊受到沿斜面的重力分量和摩擦力的作用，且由于，所以物塊受到的摩擦力一定大于重力沿斜面的分力，物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，利用牛頓第二定律即可求出加速度。由于物塊最終跟長(zhǎng)木板一起向上做勻速運(yùn)動(dòng)，所以物塊速度減為零后又會(huì)

8、反向加速，但在物塊和木板共速前物塊運(yùn)動(dòng)方向始終沿斜面向下。 （1）因?yàn)?，所以小鐵塊相對(duì)木板由沿斜面向上得加速度。設(shè)小鐵塊的加速度為，由牛頓第二定律得 解得 ； （2）小鐵塊先沿斜面向下勻減速至速度為零，再沿斜面向上勻加速，最終獲得穩(wěn)定速度，設(shè)時(shí)間后小鐵塊達(dá)到穩(wěn)定速度，則， 設(shè)此過程小鐵塊的位移為，木板的位移為，則 ，方向沿斜面向下（因?yàn)椋? ，方向沿斜面向上 由于，所以 答案：（1） （2） 【易錯(cuò)點(diǎn)津】 兩物體要相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的拉力 如圖所示，長(zhǎng)方體物塊A疊放在長(zhǎng)方體物塊B上，B置于光滑水平面上，A、B質(zhì)量分別為mA＝6kg，mB＝2kg，A、B之間動(dòng)摩擦因數(shù)

9、μ＝0.2，開始時(shí)F＝10N，此后逐漸增加，在增大到45N的過程中，則（　　） A. 當(dāng)拉力F＜12N時(shí)，兩物塊均保持靜止?fàn)顟B(tài) B. 兩物塊間從受力開始就有相對(duì)運(yùn)動(dòng) C. 兩物塊開始沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力超過12N時(shí)，開始相對(duì)滑動(dòng) D. 兩物塊間始終沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但AB間存在靜摩擦力，其中A對(duì)B的靜摩擦力水平向右 易錯(cuò)點(diǎn)：物塊和木板相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，由于受到平衡思想的影響，認(rèn)為拉力和滑動(dòng)摩擦力一樣大，進(jìn)而導(dǎo)致了錯(cuò)誤，就本題而言，很多人會(huì)選擇C選項(xiàng)。 思路分析：隔離對(duì)B分析，當(dāng)AB間摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則aB＝＝6m/s2； 再對(duì)整體分析F＝（mA＋mB）a＝8×6N＝48N，知當(dāng)拉力達(dá)到48N時(shí)，A、B才發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，由于地面光滑，只要有拉力兩物體就一起運(yùn)動(dòng)。 答案：D