《七年級數學上學期期中試卷（含解析） 蘇科版(II)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數學上學期期中試卷（含解析） 蘇科版(II)（15頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、七年級數學上學期期中試卷（含解析） 蘇科版(II) 一、細心選一選：要求細心（本大題共8小題，每題2分，共16題） 1．2的相反數是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 2．下列各個運算中，結果為負數的是（　?。? A．|﹣2| B．﹣（﹣2） C．（﹣2）2 D．﹣22 3．據統(tǒng)計，xx年上半年某港口共實現貨運吞吐量92590 000噸，比去年同期增長24.5%．將 92590 000這個數用科學記數法可表示為（　?。? A．92.59×106 B．9.259×107 C．9259×104 D．9.259×106 4．比a的大5的數是（　?。? A． a+5 B．a C． +5

2、 D．（a+5） 5．下列合并同類項中，正確的是（　?。? A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3 C．3mn﹣3nm=0 D．7x﹣5x=2 6．下列說法中，正確的個數有（　?。?個． ①有理數包括整數和分數； ②一個代數式不是單項式就是多項式； ③幾個有理數相乘，若負因數的個數是偶數個，則積為正數． ④倒數等于本身的數有1，﹣1． A．1 B．2 C．3 D．4 7．國慶期間，某商店推出全店打8折的優(yōu)惠活動，持貴賓卡的客戶還可在8折的基礎上再打9折．某人持貴賓卡買了一件商品共花了a元，則該商品的標價是（　?。? A． a元 B． a元 C． a元 D． a元

3、8．如圖，小惠設計了一個電腦程序，已知x、y為兩個不相等的有理數，當輸出的值M=24時，所輸入的x、y中較大的數為（　?。? A．48 B．24 C．12 D．6 　 二．細心填一填：要求細心（每空2分，共24分） 9．﹣3的倒數等于　　；絕對值不大于3的整數是　　． 10．比較大小，用“＜”“＞”或“=”連接： （1）﹣|﹣|　　﹣（﹣）； （2）﹣3.14　　﹣|﹣π| 11．數軸上，到表示﹣5的點距離為2的點表示的數為　　． 12．多項式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+27最高次項的系數是　?。? 13．若代數式﹣2a3bm與3an+1b4是同類項，則m+n=

4、　?。? 14．如圖所示，陰影部分的面積為　?。? 15．若3a2﹣a﹣2=0，則5+2a﹣6a2=　?。? 16．對正有理數a、b規(guī)定運算★如下：a★b=，則﹣2★﹣4=　?。? 17．若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，那么a﹣b=　　． 18．如圖，在各個手指間標記字母A，B，C，D．請按圖中箭頭所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）從A開始數連續(xù)的正整數1，2，3，4，…．當字母C第xx次出現時，數到的數恰好是　　． 　 二．用心做一做：并寫出運算過程（本大題共8小題，共計60分） 19．計算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （

5、2）﹣12+|2﹣3|﹣2×（﹣1）xx （3）（﹣+﹣）÷（﹣） （4）[1﹣（1﹣0.5×）]×|3﹣（﹣3）2| 20．化簡： （1）3x2+2x﹣5x2+3x （2）先化簡，再求值：（﹣4a2+2a﹣8）﹣（a﹣2），其中a=﹣． 21．已知a、b互為倒數，x、y互為相反數，m是平方后得4的數．求代數式（ab）xx﹣﹣m2的值． 22．小黃做一道題“已知兩個多項式A，B，計算A﹣B”．小黃誤將A﹣B看作A+B，求得結果是9x2﹣2x+7．若B=x2+3x﹣2，請你幫助小黃求出A﹣B的正確答案． 23．已知有理數a，b在數軸上的位置如圖： （1）在數軸上標出﹣a，﹣b的

6、位置，并將a，b，﹣a，﹣b用“＜”連接； （2）化簡|a+b|﹣|a﹣b|﹣|a|． 24．觀察下列等式：，，， 將以上三個等式兩邊分別相加得： =1﹣=1﹣=． （1）猜想并寫出： =　?。? （2）直接寫出下列各式的計算結果： ①+…+=　??； ②…+=　　； （3）探究并計算：…+． 25．某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價1000元，領帶每條定價200元．元旦打折 方案一：買一套西裝送一條領帶； 方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款． 現某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x條（x＞20）． （1）若該客戶按方案一

7、購買，需付款　　元．（用含x的代數式表示） 若該客戶按方案二購買，需付款　　 元．（用含x的代數式表示） （2）若x等于30，通過計算說明此時按哪種方案更合算． （3）當x=30，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？ 26．如圖：在數軸上A點表示數a，B點示數b，C點表示數c，b是最小的正整數，且a、b滿足|a+2|+（c﹣7）2=0． （1）a=　　，b=　　，c=　??； （2）若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數　　表示的點重合； （3）點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向

8、右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則AB=　　，AC=　　，BC=　　．（用含t的代數式表示） （4）請問：3BC﹣2AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值． 　 xx學年江蘇省無錫市新區(qū)七年級（上）期中數學試卷 參考答案與試題解析 　 一、細心選一選：要求細心（本大題共8小題，每題2分，共16題） 1．2的相反數是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 【考點】相反數． 【分析】根據相反數的定義求解即可． 【解答】解：2的相反數為：﹣2． 故選

9、：B． 　 2．下列各個運算中，結果為負數的是（　?。? A．|﹣2| B．﹣（﹣2） C．（﹣2）2 D．﹣22 【考點】正數和負數． 【分析】先把各項分別化簡，再根據負數的定義，即可解答． 【解答】解：A、|﹣2|=2，不是負數； B、﹣（﹣2）=2，不是負數； C、（﹣2）2=4，不是負數； D、﹣22=﹣4，是負數． 故選：D． 　 3．據統(tǒng)計，xx年上半年某港口共實現貨運吞吐量92590 000噸，比去年同期增長24.5%．將 92590 000這個數用科學記數法可表示為（　?。? A．92.59×106 B．9.259×107 C．9259×104 D．9.2

10、59×106 【考點】科學記數法—表示較大的數． 【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數． 【解答】解：92 590 000=9.259×107． 故選：B． 　 4．比a的大5的數是（　?。? A． a+5 B．a C． +5 D．（a+5） 【考點】列代數式． 【分析】比一個數多幾等于加多少，用加法進行解答． 【解答】解：比a的大5的數是代數式表示為： a+5， 故選A 　 5．

11、下列合并同類項中，正確的是（　?。? A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3 C．3mn﹣3nm=0 D．7x﹣5x=2 【考點】合并同類項． 【分析】直接利用合并同類項法則判斷得出即可． 【解答】解；A、3x+3y無法計算，故此選項錯誤； B、2a2+3a3無法計算，故此選項錯誤； C、3mn﹣3nm=0，正確； D、7x﹣5x=2x，故此選項錯誤； 故選：C． 　 6．下列說法中，正確的個數有（　?。?個． ①有理數包括整數和分數； ②一個代數式不是單項式就是多項式； ③幾個有理數相乘，若負因數的個數是偶數個，則積為正數． ④倒數等于本身的數有1，﹣1

12、． A．1 B．2 C．3 D．4 【考點】有理數；代數式． 【分析】根據有理數的分類、代數式的分類、有理數的乘法、倒數的知識，直接判斷即可． 【解答】解：①有理數包括整數和分數，正確； ②一個代數式不是單項式就是多項式，錯誤，還有可能是分式； ③幾個有理數相乘，若負因數的個數是偶數個，則積為正數，錯誤； ④倒數等于本身的數有1，﹣1，正確． 故選：B． 　 7．國慶期間，某商店推出全店打8折的優(yōu)惠活動，持貴賓卡的客戶還可在8折的基礎上再打9折．某人持貴賓卡買了一件商品共花了a元，則該商品的標價是（　?。? A． a元 B． a元 C． a元 D． a元 【考點】列代數式

13、． 【分析】本題列代數式時要注意商品打折數與商品價錢的關系，打折后價格=原價格×打折數． 【解答】解：設標價為x，第一次打八折后價格為x元，第二次打9折后為×x=a， 解得：x=a． 故選D． 　 8．如圖，小惠設計了一個電腦程序，已知x、y為兩個不相等的有理數，當輸出的值M=24時，所輸入的x、y中較大的數為（　?。? A．48 B．24 C．12 D．6 【考點】代數式求值． 【分析】觀察流程圖中的程序知，輸入的x、y的值分兩種情況：①當x＞y時，a=2x；②當x＜y時，a=2y；然后將a代入y=a+x+y求值． 【解答】解：①x＞y時，根據題意得：M=a+x+y=2

14、x=24， 解得：x=12， ②x＜y時，a=y﹣x，M=y﹣x+x+y=2y=24， 解得：y=12， 綜合①②，符合條件是數是12； 故選C． 　 二．細心填一填：要求細心（每空2分，共24分） 9．﹣3的倒數等于　﹣??；絕對值不大于3的整數是　0，﹣1，﹣2，﹣3，1，2，3　． 【考點】有理數大小比較；絕對值；倒數． 【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得一個數的倒數；根據絕對值是數軸上的點到原點的距離，可得答案． 【解答】解：﹣3的倒數等于﹣；絕對值不大于3的整數是0，﹣1，﹣2，﹣3，1，2，3． 故答案為：﹣； 0，﹣1，﹣2，﹣3，1，2，3． 　

15、 10．比較大小，用“＜”“＞”或“=”連接： （1）﹣|﹣|?。肌々仯ī仯?； （2）﹣3.14?。尽々亅﹣π| 【考點】有理數大小比較． 【分析】（1）先化簡，然后根據正數大于負數即可判斷； （2）先化簡，然后再求絕對值，最后根據兩個負數比較大小，絕對值大的反而小即可比較． 【解答】解：（1）∵﹣|﹣|=﹣＜0，﹣（﹣）=＞0， ∴﹣|﹣|＜﹣（﹣）； （2）∵﹣|﹣π|=﹣π，|﹣3.14|=3.14，|﹣π|=π， 且3.14＜π， ∴﹣3.14＞﹣|﹣π|， 故答案為：（1）＜；（2）＞． 　 11．數軸上，到表示﹣5的點距離為2的點表

16、示的數為　﹣7或3?。? 【考點】數軸． 【分析】在數軸上表示出﹣5，然后根據數軸即可解答． 【解答】解： 則到表示﹣5的點距離為2的點表示的數為：﹣7或﹣3． 故答案是：﹣7或3． 　 12．多項式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+27最高次項的系數是　﹣7?。? 【考點】多項式． 【分析】多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數，根據這個定義即可判定． 【解答】解：多項式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+27最高次項的系數是﹣7， 故答案為：﹣7． 　 13．若代數式﹣2a3bm與3an+1b4是同類項，則m+n=　6?。? 【考點】

17、同類項． 【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同），求得m、n的值，然后求解． 【解答】解：根據題意得：n+1=3，m=4， 則n=2， 則m+n=6． 故答案是：6． 　 14．如圖所示，陰影部分的面積為　mn﹣（不化簡也算對）?。? 【考點】列代數式． 【分析】陰影部分的面積=正方形的面積﹣2個半圓形的面積，根據正方形的面積公式和圓形的面積公式解答即可． 【解答】解：陰影部分的面積=正方形的面積﹣2個半圓形的面積=mn﹣， 故答案為：mn﹣ 　 15．若3a2﹣a﹣2=0，則5+2a﹣6a2=　1?。? 【考點】代數式求值． 【分析】先觀察

18、3a2﹣a﹣2=0，找出與代數式5+2a﹣6a2之間的內在聯系后，代入求值． 【解答】解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2， ∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣2×2=1． 故答案為：1． 　 16．對正有理數a、b規(guī)定運算★如下：a★b=，則﹣2★﹣4=　4　． 【考點】有理數的混合運算． 【分析】原式利用已知的新定義化簡，計算即可得到結果． 【解答】解：根據題中的新定義得：﹣2★﹣4==4． 故答案為：4． 　 17．若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，那么a﹣b=　3或13?。? 【考點】有理數的減法；絕對值． 【分析】先根據絕對值的性質，判

19、斷出a、b的大致取值，然后根據a+b＞0，進一步確定a、b的值，再代入求解即可． 【解答】解：∵|a|=8，|b|=5， ∴a=±8，b=±5； ∵a+b＞0， ∴a=8，b=±5． 當a=8，b=5時，a﹣b=3； 當a=8，b=﹣5時，a﹣b=13； 故a﹣b的值為3或13． 　 18．如圖，在各個手指間標記字母A，B，C，D．請按圖中箭頭所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）從A開始數連續(xù)的正整數1，2，3，4，…．當字母C第xx次出現時，數到的數恰好是　6045?。? 【考點】規(guī)律型：數字的變化類． 【分析】由圖中可以看出：A→B→C→D→C

20、→B→A→B→C→…，6個字母一循環(huán)，在這一個循環(huán)里面，C出現2次，利用xx次除以2得出循環(huán)的次數與余數判定數的個數，由此規(guī)律解決問題． 【解答】解：∵字母A→B→C→D→C→B每6個一循環(huán)，在這一個循環(huán)里面，C出現2次，xx÷2=1007…1， ∴C第xx次出現時，數到的數恰好是1007×6+3=6045． 故答案為：6045． 　 二．用心做一做：并寫出運算過程（本大題共8小題，共計60分） 19．計算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）﹣12+|2﹣3|﹣2×（﹣1）xx （3）（﹣+﹣）÷（﹣） （4）[1﹣（1﹣0.5×）]×|3﹣（﹣3）2|

21、 【考點】有理數的混合運算． 【分析】（1）（2）（4）根據有理數的混合運算的運算方法，求出每個算式的值各是多少即可． （3）應用乘法分配律，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 =﹣34+18﹣13 =﹣16﹣13 =﹣29 （2）﹣12+|2﹣3|﹣2×（﹣1）xx =﹣1+1﹣2×（﹣1） =0+2 =2 （3）（﹣+﹣）÷（﹣） =（﹣+﹣）×（﹣24） =（﹣）×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24） =18﹣20+14 =12 （4）[1﹣（1﹣0.5×）]×|3﹣（﹣3）2| =[1﹣（1﹣

22、）]×|3﹣9| =[1﹣]×6 =×6 =1 　 20．化簡： （1）3x2+2x﹣5x2+3x （2）先化簡，再求值：（﹣4a2+2a﹣8）﹣（a﹣2），其中a=﹣． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【分析】（1）原式合并同類項即可得到結果； （2）原式去括號合并得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=（3x2﹣5x2）+（2x+3x）=﹣2x2+5x； （2）原式=﹣a2+a﹣2﹣a+2=﹣a2， 當a=﹣時，原式=﹣． 　 21．已知a、b互為倒數，x、y互為相反數，m是平方后得4的數．求代數式（ab）xx﹣﹣m2的值． 【考

23、點】代數式求值． 【分析】由題意可知：ab=1，x+y=0，m=±2，然后分情況代入原式求值即可． 【解答】解：∵a、b互為倒數，x、y互為相反數，m是平方后得4的數， ∴ab=1，x+y=0，m=±2， 當m=2時， 原式=1xx﹣﹣22=﹣3； 當m=﹣2時， 原式=1xx﹣﹣（﹣2）2=﹣3． 綜上所述，（ab）xx﹣﹣m2的值為﹣3 　 22．小黃做一道題“已知兩個多項式A，B，計算A﹣B”．小黃誤將A﹣B看作A+B，求得結果是9x2﹣2x+7．若B=x2+3x﹣2，請你幫助小黃求出A﹣B的正確答案． 【考點】整式的加減． 【分析】根據題意可得出A的值，再計算A

24、﹣B即可． 【解答】解：∵A+B=9x2﹣2x+7，B=x2+3x﹣2， ∴A=9x2﹣2x+7﹣（x2+3x﹣2） =9x2﹣2x+7﹣x2﹣3x+2 =8x2﹣5x+9， ∴A﹣B=8x2﹣5x+9﹣（x2+3x﹣2） =8x2﹣5x+9﹣x2﹣3x+2 =7x2﹣8x+11． 　 23．已知有理數a，b在數軸上的位置如圖： （1）在數軸上標出﹣a，﹣b的位置，并將a，b，﹣a，﹣b用“＜”連接； （2）化簡|a+b|﹣|a﹣b|﹣|a|． 【考點】有理數大小比較；數軸；絕對值；整式的加減． 【分析】（1）根據a、b的位置，可標出﹣a，﹣b的位置，再由數軸的知

25、識，可比較大?。? （2）先判斷（a+b），（a﹣b），a的符號，然后去絕對值即可． 【解答】解：（1）如圖所示： 用“＜”連接為：b＜﹣a＜a＜﹣b； （2）由題意可判斷a+b＜0，a﹣b＞0，a＞0， 則原式=﹣（a+b）﹣（a﹣b）﹣a=﹣3a． 　 24．觀察下列等式：，，， 將以上三個等式兩邊分別相加得： =1﹣=1﹣=． （1）猜想并寫出： =　﹣　． （2）直接寫出下列各式的計算結果： ①+…+=　?。? ②…+=　?。? （3）探究并計算：…+． 【考點】有理數的混合運算． 【分析】（1）根據題中給出的例子即可

26、得出結論； （2）①②根據（1）中的猜想進行計算即可； （3）由（1）中的例子找出規(guī)律進行計算即可． 【解答】解：（1）∵，，， ∴=﹣． 故答案為：﹣； （2）①∵由（1）知， =﹣， ∴+…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=． 故答案為：； ②…+ =1﹣+﹣+﹣+…+﹣ =1﹣ =． 故答案為：； （3）∵=?， =?， ∴原式=（++…+） =（1﹣+﹣+…+﹣） =（1﹣） =× =． 　 25．某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價1000元，領帶每條定價200元．元旦打折 方案一：買一套西裝送一條領帶； 方案二：西裝和領帶都按定

27、價的90%付款． 現某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x條（x＞20）． （1）若該客戶按方案一購買，需付款　200x+16000　元．（用含x的代數式表示） 若該客戶按方案二購買，需付款　180x+18000　 元．（用含x的代數式表示） （2）若x等于30，通過計算說明此時按哪種方案更合算． （3）當x=30，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？ 【考點】代數式求值；列代數式． 【分析】（1）根據給出的方案列出代數式即可．（2）令x=30代入兩個方案的代數式求值即可判斷．（3）先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領帶，再按方案二購買10條領帶 【解答】解：（1）方案一：20

28、×1000+（x﹣20）×200=200x+16000 方案二：1000×20×0.9+0.9×200x=180x+18000 （2）方案一：200x+16000=200×30+16000=2xx（元） 方案二：180x+18000=180×30+18000=23400（元）， 而2xx＜23400 ∴按方案一購買較合算． （3）解：先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領帶，再按方案二購買10條領帶， 此時共花費：20×1000+10×200×0.9=21800元， ∵21800＜2xx， ∴先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領帶，再按方案二購買10條領帶最便宜 故答

29、案為：（1）200x+16000，180x+18000； 　 26．如圖：在數軸上A點表示數a，B點示數b，C點表示數c，b是最小的正整數，且a、b滿足|a+2|+（c﹣7）2=0． （1）a=　﹣2　，b=　1　，c=　7　； （2）若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數　4　表示的點重合； （3）點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則AB=　3t+3　，AC

30、=　5t+9　，BC=　2t+6?。ㄓ煤瑃的代數式表示） （4）請問：3BC﹣2AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值． 【考點】數軸；兩點間的距離． 【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整數，可得b=1； （2）先求出對稱點，即可得出結果； （3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可． 【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0， ∴a+2=0，c﹣7=0， 解得a=﹣2，c=7， ∵b是最小的正整數， ∴b=1； 故答案為：﹣2，1，7． （2）（7+2）÷2=4.5， 對稱點為7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4； 故答案為：4． （3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6； 故答案為：3t+3，5t+9，2t+6． （4）不變． 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．