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1、2022高中數(shù)學 每日一題之快樂暑假 第03天 初高中銜接：二次函數(shù)（含解析）新人教A版
典例在線
關于拋物線，下列說法錯誤的是
A．頂點坐標為(–1，–2) B．對稱軸是直線
C．開口方向向上 D．當時，y隨x的增大而減小
【參考答案】D
【解題必備】
1．二次函數(shù)的性質：
a的符號
圖象
開口方向
向上
向下
對稱軸
頂點坐標
增減性
當時，y隨x的增大而減??；當時，y隨x的增大而增大
當時，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減小
最值
當時，
當時，
2．如果拋物線與x軸有公共
2、點，公共點的橫坐標為x0，那么當時，函數(shù)值是0，因此就是方程的一個根．
3．二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關系有三種，這對應著一元二次方程的根的三種情況．
（1）當時，二次函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點，一元二次方程沒有實數(shù)根，
（2）當時，二次函數(shù)的圖象與x軸有一個公共點，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，
（3）當時，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個公共點，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．
學霸推薦
1．拋物線y=x2–2x+m2+2（m是常數(shù)）的頂點在
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．若關于x的一元二次方程（x–2）（x
3、–3）=m有實數(shù)根x1、x2，且x1–
C．當m>0時，20，m2+1>0，∴頂點在第一象限．故選A．
2．【答案】C
3．【答案】–3
【解析】y=x2–2x–3=（x2–2x+1）–1–3=（x–1）2–4，所以m=1，k=–4，所以，m+k=1+（–4）=–3．故答案為：–3．
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