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1、重慶市九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 圖形的相似 23.4 中位線教案 （新版）華東師大版 課題名稱 中位線 三維目標(biāo) 1、知識(shí)與技能： ①了解三角形中位線的概念，探索并掌握三角形中位線的性質(zhì)。 ②能應(yīng)用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)的推理與計(jì)算問題。 2、過程與方法：經(jīng)歷操作、觀察、猜想、探索發(fā)現(xiàn)后運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行論證，肯定結(jié)論，再應(yīng)用結(jié)論解決問題的知識(shí)形成過程。 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：從客觀實(shí)際中探索發(fā)現(xiàn)，再應(yīng)用于解決某些實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)源于實(shí)際，用于實(shí)際，感受學(xué)習(xí)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)習(xí)自覺性和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。 重點(diǎn)目標(biāo) 三角形中位線的性質(zhì)及其應(yīng)用 難點(diǎn)目標(biāo) 三角形中位線定理的推

2、導(dǎo)及如何添加輔助線 導(dǎo)入示標(biāo) 1.了解三角形中位線的概念，探索并掌握三角形中位線的性質(zhì)。 2.能應(yīng)用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)的推理與計(jì)算問題。 目標(biāo)三導(dǎo) 學(xué)做思一： 如圖B、C兩點(diǎn)被池塘隔開，現(xiàn)在要測(cè)量出B、C兩點(diǎn)間的距離?，但又無(wú)法直接去測(cè)量，怎么辦？? 在B、C外選一點(diǎn)A，連結(jié)AC和AB，并分別找出AB和AC的中點(diǎn)D、E，如果能測(cè)量出DE的長(zhǎng)度，也就能知道BC兩點(diǎn)間的距離了。（AB=2DE）這樣就求出池塘的寬BC了.你知道為什么嗎？ 學(xué)做思二： 1、三角形的中位線定義：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段。（一個(gè)三角形有

3、三條中位線。） 2、注意：三角形的中位線和三角形的中線的異同點(diǎn)： 3、三角形的中位線定理：①三角形的中位線平行于第三邊（位置關(guān)系）②并且等于第三邊的一半（數(shù)量關(guān)系） 符號(hào)語(yǔ)言表述：∵DE是△ABC的中位線（或AD=BD,AE=CE) ∴DEBC 4、定理的推導(dǎo)：（先獨(dú)立思考，再合作交流，掌握多種證明方法） 學(xué)做思三： 例1.已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．?求證：四邊形EFGH是平行四邊形．（用一句話歸納此題） 例2：已知 如圖 △ABC中，AB=5cm ， BC=9cm, BE是∠ABC的平分線，過點(diǎn)A作BE

4、的垂線，垂足為E，延長(zhǎng)AE交BC于F，P是AC邊的中點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)。 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1、如圖1，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，DE=10，則BC=_______． （1） （2） 2、已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是4，5，6，則它的三條中位線圍成的三角形的周長(zhǎng)是________ 3、如圖2，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，且S△DEF=3，則△ABC的面積等于（ ） A．6 B．9 C．12 D．15 反思總結(jié) 1.知識(shí)建構(gòu) 2.能力提高 3.課堂體驗(yàn) 課后練習(xí)