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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期 期中試卷 理 人教版 一. 選擇題：（每小題4分，共10小題） 1. 設(shè)，條件“”是條件“，”的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件 2. 如果，，滿足，且，那么下列選項中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 直線（）的傾斜角等于（ ） A. B. C. D. 4. 設(shè)，，下面四個不等式：（1）；（2） ；（3）；（4）。 其中恒成立的個數(shù)是（ ） A. 1

2、 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知A（1，0），B（2，1），C（0，2），D（0，3）四點，若一質(zhì)點由點P（1，1）出發(fā)沿直線射到線段AB上，經(jīng)線段AB反射到線段CD上（入射角等于反射角），則直線的斜率的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，使得的自變量的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合， 集合若，則的取值集合為（ ） A. B. C. D. 8. 已知x，y滿足，那么的最大值、最小值分別是（ ）

3、 A. 4； B. 4；2 C. ； D. ； 9. 已知，都是定義在R上的奇函數(shù)，不等式的解集為（m，n），不等式的解集為，其中，那么不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 若點A（3，4），B（，4）在直線的同側(cè)，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 二. 填空題：（每小題5分，共4小題） 11. 不等式的解集為 12. 已知直線經(jīng)過點（1，1），且點（3，2）到直線的距離等于2，那么直線的方程為

4、 13. 已知，那么的最小值為 14. 已知直線與直線：平行，直線：0與，分別交于點A，B，若，則直線的方程為 三. 解答題：（每小題10分，共4小題） 15. 解關(guān)于x的不等式：。 16. 已知三角形ABC的頂點A的坐標(biāo)為（3，），邊AB、AC上的高線所在的直線方程分別為：、：，試求三角形ABC的內(nèi)角B的大小（用反正切表示）。 17. 三種食物X、Y、Z每1kg的維生素含量和每1kg成本如下表： X Y Z 維生素A（單位） 400 600 400 維生素B（單位） 800 200 400 成本（元）

5、 6 5 4 18. 如圖，已知正方形OABC的邊長為1，在線段OA、OC上分別取點M、N，使，試求四邊形OMBN的面積的最大值。 【試題答案】 一. 1. B 2. C 3. D 4. D 5. A 6. C 7. D 8. A 9. D 10. D 二. 11. 12. 或 13. 16 14. 三. 15. 解： ∵ 當(dāng)時，取“=” 時，取“” 即 ∵ ∴ ① （0，1） 或 ∴ 或 ② 或 或 16. 解： 垂心H（1，2） ∴ ∴ 如圖： 17. 解： 設(shè)X食物，Y食物，Z食物 ，時 元 18. 解： 如圖建立直角坐標(biāo)系 ∴ A（1，0）B（1，1）C（0，1） 設(shè)M（m，0）N（0，n） （0，1） ∵ ∴