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1、2022年高中物理 第5講 力的分解教案 新人教版必修1 (一)力的分解 幾個力共同產(chǎn)生的效果跟原來一個力產(chǎn)生的效果相同，這幾個力就叫做原來那個力的分力. 求一個已知力的分力叫做力的分解. （二）如何分解？力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵守平行四邊形定則.把一個力（合力）F作為平行四邊形的對角線，然后依據(jù)力的效果畫出兩個分力的方向，進而作出平行四邊形，就可得到兩個分力F1和F2. （三）力的分解討論 1、一個力可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力，如圖2所示. 圖2 2、分力的唯一性條件 （1）已知兩個分力的方向，求分力.將力F分解為沿OA、OB兩個方向上的分力時，可

2、以從F矢端分別作OA、OB的平行線，即可得到兩個分力F1和F2. 如圖3所示. 圖3 （2）已知一個分力的大小和方向，求另一個分力. 已知合力F及其一個分力F1的大小和方向時，先連接F和F1的矢端，再過O點作射線OA與之平行，然后過合力F的矢端作分力F1的平行線與OA相交，即得到另一個分力F2，如圖4所示. 圖4 （3）已知一個分力的方向和另一個分力的大小 圖7 圖6 圖5 圖8 已知合力F、分力F1的方向OA及另一個分力F2的大小時，先過合力F的矢端作OA的平行線mn，然后以O(shè)為圓心，以F2的長為半徑畫圓，交mn，若有兩個交點，則有兩解（如圖5），

3、若有一個交點，則有一個解（如圖6），若沒有交點，則無解（如圖7）. （四）分力方向的確定： 一個已知力究竟分解到哪兩個方向上去,要根據(jù)實際情況，由力的效果來決定. 例1：放在水平面上的物體受到一個斜向上方的拉力F，這個力與水平方向成θ角，該力產(chǎn)生兩個效果：水平向前拉物體，同時豎直向上提物體，因此力F可以分解為沿水平方向的分力F1和沿豎直方向的分力F2.力F1、F2的大小為 ： F1=cosθ, F2=Fsinθ. 圖9 例2：把一個物體放在斜面上，物體受到豎直向下的重力，但它并不能豎直下落，而要沿著斜面下滑，同時使斜面受到壓力，重力產(chǎn)生兩個效果：使物體沿斜面下滑以及使物體緊壓斜

4、面，因此重力G可以分解為平行于斜面使物體下滑的分力F1和垂直于斜面使物體緊壓斜面的分力F2. F1=Gsinθ F2=Fcosθ 例3、將鋪有海錦的木板及斜面按圖10所示放置，讓木板呈豎直方向，并在兩者之間放置一個球體，球體受到豎直向下的重力，同時又受到木板及斜面的支持力而處于靜止?fàn)顟B(tài)，故重力在垂直于木板和斜面方向產(chǎn)生兩個效果:使物體緊壓木板和斜面.（海錦受壓可以觀察出來）因此，重力G可以分解為垂直于木板和斜面方向的兩個分力F1和F2. F1=Gtanθ F2=G/cosθ 綜上所述：雖然一個力可以分解為無數(shù)對力，但在具體問題中，一定要按照力的效果分解，才是合理

5、的分解. （五）圖10 、力同步測試題 一、 選擇題 1、如圖1—6—8所示，力F分解為F1、F2兩個分力，則下列說法正確的是（ ） A.F1、F2的合力就是F B.由F求F1或F2叫做力的分解 C.由F1、F2求F叫做力的合成 D.力的合成和分解都遵循平行四邊形定則 2．物體在斜面上保持靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法中正確的是（ ） A． 重力可分解為沿面向下的力與對斜面的壓力 B． 重力沿斜面向下的分力與斜面對物體的靜摩擦力是一對平衡力 C． 物體對斜面的壓力與斜面對物體的支持力是一對平衡力 D． 重力垂直于斜面方向的分力與斜面對物體的支

6、持力是一對平衡力 3．已知兩個力的合力大小為10N，其中一個分力與合力夾角為37°，則另一個分力的大小是（ ） A、 可能大于8N B、不可能小于8N C、能大于6N D、不可能小于6N 4.如圖所示，細繩MO與NO所能承受的最大拉力相同，長度MO＞NO，則在不斷增加重物G的重力過程中(繩OC不會斷)（ ） A.ON繩先被拉斷 B.OM繩先被拉斷 C.ON繩和OM繩同時被拉斷 D.因無具體數(shù)據(jù)，故無法判斷哪條繩先被拉斷 圖1—6—10 5.如圖1—6—10所示，一個半徑為r,重為G的

7、光滑均勻球，用長度為r的細繩掛在豎直光滑的墻壁上，則繩子的拉力F和球?qū)Ρ趬毫N的大小分別是（ ） A.G，G／2 B.2G，G C. D.2 6、人站在岸上通過定滑輪用繩牽引低處的小船，如圖所示，若水的阻力恒定不變，則在船勻速靠岸的過程中，下列說法正確的是（） A.繩的拉力不斷增大 B.繩的拉力保持不變 C.船受到的浮力保持不變 D.船受到的浮力不斷減小 7、如圖所示，將力F（大小已知）分解為兩個分力F1和F2，F(xiàn)2與F的夾角θ小于90°，則（ ） A.當(dāng)F1＞Fsinθ時，肯定有兩組解 B.當(dāng)F

8、＞F1＞Fsinθ時，肯定有兩組解 C.當(dāng)F1＜Fsinθ時，有惟一一組解 D.當(dāng)F1＜Fsinθ時，無解 8、如圖所示,放在水平面上的物體受到一個斜向上的拉力作用,但物體仍保持靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將F分解為水平方向的力F1和豎直向上的力F2,下列說法正確的是 ( ) A.F1是物體對水平面的摩擦力 B.F2是水平面對物體的支持力 C.F1與水平面給物體的靜摩擦力大小相等、方向相反 D.F2與物體的重力大小相等、方向相反 9、將一個力F分解為不在一直線上的兩個力F1和F2,則( ) A.F1或F2都不可能和F在一直線上 B.F必大于F1和F2中的任一個力 C.F1或

9、F2不可能和F垂直 D.F1和F2不可能相互垂直 10、在光滑的斜面上自由下滑的物體受到的力是( ) A.重力和斜面的支持力 B.重力、下滑力和斜面的支持力 C.重力、下滑力 D.重力、支持力、下滑力和正壓力 二、填空題 11.如圖所示，三角形輕支架ABC的邊長AB＝20 cm，BC＝15 cm.在A點通過細繩懸掛一個重30 N的物體，則AB桿受拉力大小為 N，AC桿受壓力大小為 N. 12、如圖1—6—13所示是一表面光滑，所受重力可不計的尖劈（AC=BC，∠ACB=θ)插在縫間，并施以豎直向下的力

10、F，則劈對左、右接觸點的壓力大小分別是__________，__________. 13、如圖所示,在輕質(zhì)的三角架上的B點用細繩懸掛一個重為G的物體,則水平橫梁受到的是______力(填”拉”或”壓”),斜梁BC受到的是______力作用。 14、如圖所示,質(zhì)量為m的木箱在推力F作用下沿水平面運動,F與水平方向的夾角為θ,木箱與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ,則水平面給木箱的支持力為____________,木箱受到的摩擦力為____________. 三、計算題 15、如圖所示，將質(zhì)量為m的小球，用長為L的輕繩吊起來，并靠在光滑的半徑為r的半球體上，繩的懸點A到

11、球面的最小距離為d.（1）求小球?qū)K子的拉力和對半球體的壓力.(2)若L變短，問小球?qū)K子的拉力和對半球體的壓力如何變化？ (2)若L變短，小球?qū)K子的拉力減小，小球?qū)Π肭蝮w的壓力不 16、質(zhì)量為m的木箱受到推力F的作用，在水平地面上做直線運動，如圖1—6—11所示。已知木箱與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，求木箱受到的滑動摩擦力多大？ 17、在傾角為30°的光滑斜面上放著一個質(zhì)量M=2kg的物體A,由輕繩與質(zhì)量為m的物體B相連,如圖所示,A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài),求B物體的質(zhì)量為多大(g取10N/kg) 【答案】

12、 1 ABCD 2 BD 3 D 4 A 5 D 6AD 7 BD 8 C 9 A 10 A 11解析： 由二力平衡知，繩的拉力F＝G＝30 N，繩對A點的拉力產(chǎn)生兩個效果：沿橫梁AB水平向右的分力F1和沿斜梁AC向下的分力F2.如圖所示. 由三角形支架得AC＝25 cm. cosα＝ tanα＝ 則兩分力的大小為 F1＝F·tanα＝40 N F2＝＝50 N 所以，AB桿受的拉力大小為40 N，AC桿受的壓力大小為50 N.【答案】 40 50 12【解析】 劈形物體受力F按作用效果分解如圖: F1=F2=F/2s

13、in 【答案】 F/2·sin 13答案:拉;壓 14答案:mg+Fsinθ;μ(mg+Fsinθ)(點撥:木箱受的摩擦力不等于F·cosθ,因為木箱不一定是勻速運動) 15【解析】 （1）將小球受到的重力按作用效果分解，做出平行四邊形如圖所示，由三角形ABO與三角形BF2G相似，對應(yīng)邊成比例得 又因為G=mg 導(dǎo)出 F2= F1= 由上式可得小球?qū)K子的拉力為，小球?qū)Π肭蝮w的壓力為. (2)當(dāng)L變短時，F(xiàn)2=減小，F(xiàn)1=不變，所以，小球?qū)K子的拉力減小，小球?qū)Π肭蝮w的壓力不變. 【答案】 (1)拉力：;壓力： 16【解析】先畫出物體受力分析圖，再選取互相垂直的兩個坐標(biāo)軸，對物體受力進行正交分解，如上圖。在豎直方向上：FN=mg+Fsinθ，則滑動摩擦力F1=μFN=μ(mg+Fsinθ). 【答案】μ(mg+Fsinθ). 17答案:將A物體所受的重力分解為沿斜面向下的分力GA1和垂直斜面向下的GA2,則GA1=Mgsin30°=2×10×0.5N=10N,它與繩子對A物的拉力T平衡,所以T=GA1=10N,對于物體B:繩子拉力T與重力GB=mg平衡,因此GB=T=10N,m=1kg.