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1、2022年高中物理 第四章 機械能和能源 第5節(jié) 驗證機械能守恒定律學案 粵教版必修2 一、學習目標 1、知道機械能守恒的內(nèi)容、條件。 2、會根據(jù)要求設計實驗 二、學習重點難點 體驗實驗的過程 三、課前預習（自主探究） 1. 實驗原理：在只有重力做功的自由落體運動中，物體的重力勢能和動能可以相互轉化，總的機械能守恒。設某時刻物體的瞬時速度為V，下落高度為h，則有： 。利用打點計時器測出重物下落時某時刻的 及下落的高度，即可驗證機械能是否守恒。 2.實驗器材：打點計時器、 、紙帶、復寫紙片、重物、 、

2、帶有夾子的鐵架臺、導線。 3.減小實驗誤差：應盡量減小重物下落時紙帶所受的阻力。因此重錘應選______（填重、輕），紙帶應_______放置。 4.(單選)關于“驗證機械能守恒定律”的試驗中，下列敘述正確的有（ ?。? A．天平測出重錘質(zhì)量 B．采用直流低壓電源 C．先接通電源，后釋放紙帶 D．測出重錘下落時間 5.(單選)在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，通過計算得到的有 ( ) A．重錘質(zhì)量 B．下落時間 C．重錘的下落高度 　D．與

3、下落高度對應的重錘的即時速度 四、課堂活動 （1）小組合作交流 知識點1 創(chuàng)新實驗方案設計 圖4-5-1 驗證機械能守恒定律的關鍵是在滿足只有重力（或彈力）做功的前提條件，重力勢能（或彈性勢能）的變化同動能的變化在誤差允許范圍內(nèi)相等，自由落體運動是最簡單的機械能守恒問題。物體減小的重力勢能可以通過測量物體下落的高度差計算，再利用平均速度與中間時刻瞬時速度的關系計算瞬時速度和動能的改變量。 除自由落體外，任何滿足只有重力做功的情況機械能都是守恒的，因自由落體法阻力較大，且下落時間較短，不便觀察。為提高實驗精確度可以選擇在氣墊導軌上操作實驗，如圖4-5-1所示，滑塊與氣墊導軌間的摩擦

4、力非常小，幾乎為零，這樣滑塊在導軌上滑動時就等效為只有重力做功。我們只需要測出氣墊導軌上 的高度差就可測出重力勢能的減小量，再利用光電門測出滑塊 的時間，利用平均速度與中間時刻瞬時速度的關系計算 和 的改變量。通過比較經(jīng)過兩個光電門時減少的重力勢能和增加的動能即可驗證機械能是否守恒。 同理，平拋運動等只要滿足只有重力做功也可驗證機械能守恒定律。 重點歸納 1.用氣墊導軌驗證機械能守恒定律 (1)在該實驗中選取氣墊導軌、光電門、數(shù)字計時器等器材，如圖4－5－1所示安裝實驗裝置，圖中m為滑塊質(zhì)量，l為擋光板長

5、度，G1、G2為光電門． (2)將滑塊從軌道上端某一處滑下，測出它通過光電門G1和G2時的速度v1和v2，可得到G1到G2這段位移中滑塊的動能增量ΔEk＝mv－mv. (3)再算出G1到G2這段位移中滑塊重力勢能的減少量ΔEp，比較ΔEk和ΔEp，得到ΔEk＝ΔEp的結論，從而證明機械能守恒． 2. 利用平拋運動驗證機械能守恒定律 圖4－5－2 (1)運用如圖4－5－2所示的裝置，讓小球從光滑斜軌道的某一高度處由靜止開始滾下．小球離開軌道時做平拋運動． (2)測出圖中平臺高度H、小球在光滑斜軌道上由靜止開始滾下時離平臺的高度h以及小球做平拋運動時的水平位移s. (3)由H＝gt2

6、算出小球做平拋運動的時間，再由v＝算出小球離開軌道時的速度v. (4)比較mgh和mv2的大小，即比較gh和v2的大小，若gh＝v2，則可以驗證機械能守恒． 知識點2 實驗注意事項及數(shù)據(jù)分析 誤差分析及數(shù)據(jù)處理方法 1．落體法驗證機械能守恒定律的注意事項 (1)安裝打點計時器時，必須使穿紙帶的兩限位孔在同一豎直線上，以減少紙帶和限位孔的摩擦． (2)紙帶應保持豎直，平直不卷曲，避免人為增大摩擦阻力． (3)紙帶選?。狐c跡清晰、點成一線及第1、2點間間距接近2 mm這樣的紙帶最合適． (4)測量下落高度時，必須從起點開始算． (5)實驗中數(shù)據(jù)比較式為ghn和v，不需要進行物體

7、質(zhì)量的測量，物體的質(zhì)量選取要盡量大些，以減小因摩擦造成的相對誤差． (6)數(shù)據(jù)計算時，應注意重力加速度g取當?shù)氐闹担? (7)式子v＝是根據(jù)機械能守恒定律mgh＝mv2得到的，而我們的實驗目的是驗證機械能守恒定律，顯然，運用該式求解速度不妥． (8)不能用公式v＝gt求物體下落速度．該式認為物體下落的運動加速度為g，而實際上在實驗中不可避免地受到各種摩擦力的作用，如計時器的限位孔與紙帶的阻力等．因此下落的加速度必將小于g，而下落高度是直接測量值．這樣得到的是機械能增加的結論，而有阻力作用時機械能應為減小的，故這種方法不能使用． (2)數(shù)據(jù)處理除了數(shù)學分析以外，還可以用作圖法來進行處

8、理． 實驗透視 用自由落體和打點計時器驗證機械能守恒定律 圖4-5-6 【實驗目的】 驗證節(jié)能守恒定律 【實驗原理】 在只有重力做功的自由落體運動中，物體的重力勢能和動能互相轉化，但總的機械能守恒，若物體某時刻速度為v，下落高度為h，恒有： mgh=mv2/2 圖4-5-7 故只需借助打點計時器，通過紙帶測出重物某時刻的下落高度h和該時刻的瞬時速度，即可驗證機械能是否守恒. 測定第n點的瞬時速度的方法是：測出第n點相鄰的前、后兩段相等時間T內(nèi)下落的距離Sn和Sn+1，然后由公式vn=（Sn+Sn+1）/2T或由vn=（dn+1-dn-1）/2T算出（如圖4-5-6所

9、示）. 【實驗器材】 鐵架臺(帶鐵夾)，打點計時器，重錘(帶紙帶夾子)，紙帶幾條，復寫紙片，導線，直尺，學生電源. 【實驗步驟】 1. 1.按圖3-5-7把打點計時器安裝在鐵架臺上，用導線把打點計時器與學生電源連接好. 2.把紙帶的一端用夾子固定在重錘上，另一端穿過計時器限位孔，用手豎直提起紙帶使重錘?？吭诖螯c計時器附近. 3.先接通電源，后松手讓重錘帶著紙帶自由下落. 4.重復幾次，得到3～5條打好點的紙帶 5.在打好點的紙帶中挑選點跡清晰的一條紙帶，在起點標上O，以后各點依次標上1、2、3、4、……用刻度尺測出對應下落高度h1、h2、h3、h4…… 6.應用公式

10、Vn=（dn+1-dn-1）/2T計算各點對應的瞬時速度V1、V2、V3…… 7.計算各點對應的勢能減少量mgh，和動能增量mv2n/2，進行比較. 【實驗結論】 在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，物體機械能守恒。 【注意事項】 1.實驗中打點計時器的安裝，兩紙帶限位孔必須在同一豎直線上，以減少摩擦阻力. 2.實驗時，必須先接通電源，讓打點計時器工作正常后才松手讓紙帶重錘下落. 3.打點記時器必須接交流電源. 4.重錘的選擇應是質(zhì)量較大，從而使重力遠大于下落過程中所受的阻力，實現(xiàn)減小實驗誤差的目的. 5.選用紙帶時應盡量挑第一、二點間距離接近2mm的紙帶. 6.計算下落高度時，都必

11、須從起始點算起。不能搞錯，為了減小測量h的相對誤差，選取的各個計數(shù)點要離起始點遠一些，但紙帶也不宜過長，有效長度可在60cm-80cm內(nèi). 7.因為實驗要求第一個點對應重錘開始下落的時刻，這就要盡量使每點是清晰小點，為此提起紙帶的手要保持不動，待接通電源，打點計時器正常工作后再松開紙帶. 8.測量長度時，都必須從起始點開始，只進行一次刻度對齊，讀出各點高度，實現(xiàn)減少測量次數(shù)多而帶來的誤差. 9.實驗中，只要驗證gh是否等于V2/2即可，不用測重錘的質(zhì)量. （2）課堂小測 單項選擇題 1. 利用重錘下落驗證機械能守恒定律的實驗中，下列敘述正確的是 A．應該用天平稱出物體的質(zhì)量B

12、．操作時應先接通打點計時器電源，再釋放紙帶 C．打點計時器應接220 V的直流電源 D．應用停表測量物體下落的時間 2．運用落體法驗證機械能守恒定律實驗時，對重錘的要求，下列說法不正確的是 A．質(zhì)量較大的 B．密度較大的 C．體積較小的 D．質(zhì)量、體積、密度對實驗結論沒有影響 3．在利用落體法驗證機械能守恒定律的實驗中，運用儀器直接測量的物理量有 A．重錘質(zhì)量 B．重錘下落的高度 C．重錘下落的瞬時速度 D．重錘下落的時間 4．實驗時，發(fā)現(xiàn)重錘減小的勢能總是大于重錘

13、增加的動能，造成這種現(xiàn)象的主要原因是 A．選用的重錘質(zhì)量過大 B．選用的重錘質(zhì)量過小 C．空氣對重錘的阻力和打點計時器對紙帶的阻力影響過大 D．實驗操作不細致，實驗數(shù)據(jù)測量不準確 5. 在用落體法驗證機械能守恒定律的實驗中： 圖4－5－5 (1)所用重錘的質(zhì)量m＝1.0 kg，打點計時器所用電源頻率為50 Hz，打下的紙帶如圖4－5－5所示(圖中的數(shù)據(jù)為從起始點O到該點的距離)，則在打B點時，重錘的速度vB＝______m/s，重錘的動能EkB＝_____J，從開始下落到打B點時，重錘的勢能減少量是_______J.(取兩位有效數(shù)字) (2)根據(jù)紙帶算出各點的速度v

14、，量出下落距離h，則以v2為縱軸，以h為橫軸，畫出的圖線應是下圖所示中的( ) 　 五、課外作業(yè) 六、課后反思 5. 在用落體法驗證機械能守恒定律的實驗中： 圖4－5－5 (1)所用重錘的質(zhì)量m＝1.0 kg，打點計時器所用電源頻率為50 Hz，打下的紙帶如圖4－5－5所示(圖中的數(shù)據(jù)為從起始點O到該點的距離)，則在打B點時，重錘的速度vB＝______m/s，重錘的動能EkB＝_____J，從開始下落到打B點時，重錘的勢能減少量是_______J.(取兩位有效數(shù)字) (2)根據(jù)紙帶算出各點的速度v，量出下落距離h，則以v2為縱軸，以h為橫軸，畫出的圖線應是下圖所示中的( ) 　 解析：vB＝＝ m/s＝0.79 m/s B點的動能為EkB＝mv＝×1×0.792 J＝0.31 J 重錘的勢能減少量為 ΔEp＝mgh＝1×9.8×32.4×10－3 J＝0.32 J 因為mgh＝mv2，故v2∝h，作出的v2－h(huán)圖線應為過原點的直線，正確選項為C.