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1、2022年高考物理一輪復習 第十六章 光與電磁波 相對論簡介 第1講 光的折射、全反射學案 【知識點1】　光的折射定律　Ⅱ　折射率?、? 1．折射現(xiàn)象 光從一種介質(zhì)斜射進入另一種介質(zhì)時傳播方向改變的現(xiàn)象。 2．折射定律 (1)內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。 (2)表達式：＝n12，式中n12是比例常數(shù)。 (3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。 3．折射率 (1)定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦的比，叫做這種介質(zhì)的絕對折射率，簡稱折射率，用符號n表示。 (

2、2)物理意義：折射率僅反映介質(zhì)的光學特性，折射率大，說明光從真空射入到該介質(zhì)時偏折大，反之偏折小。 (3)定義式：n＝，不能說n與sinθ1成正比、與sinθ2成反比，對于確定的某種介質(zhì)而言，入射角的正弦與折射角的正弦成正比。折射率由介質(zhì)本身的光學性質(zhì)和光的頻率決定。 (4)光在不同介質(zhì)中的速度不同；某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝，因v

3、光密介質(zhì)：折射率較大的介質(zhì)。 (2)光疏介質(zhì)：折射率較小的介質(zhì)。 (3)光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對的。某種介質(zhì)相對其他不同介質(zhì)可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)。 【知識點2】　全反射、光導纖維?、? 1．全反射 (1)條件：①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。 ②入射角大于或等于臨界角。 (2)現(xiàn)象：折射光完全消失，只剩下反射光。 (3)臨界角：折射角等于90°時的入射角，用C表示，sinC＝。 (4)應(yīng)用：①光導纖維；②全反射棱鏡。 2．光的色散 (1)光的色散現(xiàn)象：含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象。 (2)色散規(guī)律：白光是由紅、橙、黃、綠、青、藍、紫七種色光組成的，折射

4、率依次減小，紅光的最小，紫光的最大，當一束白光入射到棱鏡界面時，七種色光以相同的入射角射到棱鏡界面，各種色光的折射角不同，紅光偏折得最小，紫光偏折得最大；當它們從另一個界面射出時，仍然是紫光的偏折最大，紅光的偏折最小。 (3)光的色散現(xiàn)象說明 ①白光為復色光； ②同一介質(zhì)對不同色光的折射率不同，頻率越大的色光折射率越大； ③不同色光在同一介質(zhì)中的傳播速度不同，波長越短，波速越慢。 【知識點3】　實驗：用插針法測定玻璃的折射率 1．實驗原理 如圖所示，用插針法確定入射角和折射角，根據(jù)n＝計算玻璃折射率。 2．實驗器材 兩側(cè)面平行的玻璃磚、白紙、木板、大頭針、量角器、刻度

5、尺、鉛筆。 3．實驗步驟 (1)把白紙用圖釘釘在木板上。 (2)用刻度尺在紙面上作一條直線aa′，過aa′上一點O作垂直于aa′的線段NN′，再過O點作一條線段AO，并使∠NOA即θ1適當大些。 (3)在AO線上豎直地插兩枚大頭針P1、P2，并使間距適當大些，在白紙上沿直線aa′放上被測玻璃磚。 (4)沿玻璃磚的另一個側(cè)面再作一條直線bb′。 (5)在玻璃磚的bb′一側(cè)白紙上豎直地插一枚大頭針P3，使P3恰好能同時擋住aa′一側(cè)所插的大頭針P2、P1的像。接著，在玻璃磚的bb′一側(cè)再豎直地插一枚大頭針P4，使P4能擋住P3本身以及P1、P2的像。 (6)標記下P1、P2、P3、P

6、4的位置，移去玻璃磚，拔去大頭針，過P3、P4作一條直線O′B，交bb′于O′點，連接OO′就是入射光線AO在玻璃磚內(nèi)的折射光線，折射角為θ2。 (7)用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小，記入表格內(nèi)。 (8)用上述方法分別測出入射角是15°、30°、45°、60°和75°時的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，記入表格里。算出各不同入射角時的值，求出它們的平均值，就是這塊玻璃的折射率。 4．注意事項 (1)實驗時，將大頭針盡可能豎直地插在紙板上，并且使P1和P2之間、P3與P4之間距離適當大一些，這樣可以減小確定光路方向時出現(xiàn)的誤差。 (2)入射角θ1應(yīng)適當大一些，以減小測量角

7、度的誤差，但入射角不宜太大，太大會導致反射光太強、折射光太弱，不易確定P3、P4的位置。 (3)在操作時，手不能觸摸玻璃磚的光潔光學面，更不能把玻璃磚當尺子畫界線。 (4)在實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變。 板塊二　考點細研·悟法培優(yōu)　　　　　　　　　　　　　　　 考點1折射定律及折射率的應(yīng)用[拓展延伸] 1．對折射率的理解 (1)公式n＝中，不論是光從真空射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入真空，θ1都是指真空中的光線與法線間的夾角，θ2都是指介質(zhì)中的光線與法線間的夾角。 (2)折射率由介質(zhì)本身性質(zhì)和入射光頻率共同決定，與入射角的大小無關(guān)。 (3)折射率與介質(zhì)的密度沒有關(guān)

8、系，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)。 (4)同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小。 (5)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長可能不同，但頻率相同。 2.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制 例1　如圖，一束單色光射入一半徑為0.1 m的玻璃球體，入射角為60°，已知光線在玻璃球內(nèi)經(jīng)一次反射后，再次折射回到空氣中時與入射光線平行。求： (1)此玻璃的折射率； (2)光在玻璃球內(nèi)的傳播時間。 (1)如何確定玻璃球體內(nèi)的折射光線和反射光線？ 提示：由于折射回到空氣中時與入射光線平行，出射的光路與入射的光路具有對稱性，根據(jù)對稱性可確定玻璃球體內(nèi)的

9、折射光線和反射光線。 (2)如何求光在玻璃球體內(nèi)的傳播時間？ 提示：由n＝求折射率，再根據(jù)n＝求光在玻璃球體內(nèi)的傳播速度v，由幾何關(guān)系求出光在玻璃球體內(nèi)傳播的距離，再由t＝求時間。 嘗試解答　(1)　(2)2×10－9 s。 (1)作出該束光在玻璃球體內(nèi)的光路圖，A、C是折射點，B是反射點，OD平行于入射光線，由幾何知識得∠AOD＝∠COD＝60°，則由幾何關(guān)系得∠OAB＝30°。 折射角θ2＝∠OAB＝30°， 入射角θ1＝60° 所以折射率為n＝＝＝。 (2)光在玻璃球內(nèi)的傳播速度 v＝＝ m/s＝×108 m/s 光在玻璃球內(nèi)傳播的距離 s＝4OAcos30°＝

10、4×0.1× m＝ m 故光在玻璃球內(nèi)的傳播時間 t＝＝ s＝2×10－9 s。 總結(jié)升華 光的折射問題的規(guī)范求解 (1)一般解題步驟 ①根據(jù)題意作出光路圖，注意準確作出法線。對于球形玻璃磚，法線是入射點與球心的連線，如例1。 ②利用數(shù)學知識找到入射角和折射角。 ③利用折射定律列方程。 (2)應(yīng)注意的問題 ①入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角。 ②應(yīng)用公式n＝時，要準確確定哪個角是θ1，哪個角是θ2。 ③在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。 　一束復色光由空氣射向玻璃，發(fā)生折射而分成a、b兩束單色光，其傳播方向如圖所示。設(shè)玻璃對a、b的折射率分別為na和nb，a、

11、b在玻璃中的傳播速度分別為va和vb，則(　　) A．na＝nb B．nanb，A、B錯誤。由n＝可知，折射率大的光在玻璃中的傳播速度小，所以va

12、光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)，則無論入射角多大，都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象。 (2)光的全反射遵循光的反射定律，光路是可逆的。 (3)當光射到兩種介質(zhì)的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。當折射角等于90°時，實際上已經(jīng)沒有折射光了。 (4)全反射現(xiàn)象從能量角度的理解：當光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，在入射角逐漸增大的過程中，反射光的能量逐漸增強，折射光的能量逐漸減弱，當入射角等于臨界角時，折射光的能量減弱為零，這時就發(fā)生了全反射。 3．全反射的有關(guān)現(xiàn)象 海水浪花呈白色、玻璃或水中的氣泡看起來特別亮、沙漠蜃景、海市蜃樓、鉆石的光彩奪目、水下的燈不能照亮

13、整個水面等。 4．全反射的應(yīng)用 (1)全反射棱鏡 (2)光導纖維 ①結(jié)構(gòu)：簡稱光纖，是一種透明的玻璃纖維絲，直徑在幾微米到一百微米之間，由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，即內(nèi)芯是光密介質(zhì)，外套是光疏介質(zhì)。 ②原理：光在光纖的內(nèi)芯中傳播，每次射到內(nèi)芯和外套的界面上時，入射角都大于臨界角，從而發(fā)生全反射。 例2　如圖所示，ABCD是一直角梯形棱鏡的橫截面，位于截面所在平面內(nèi)的一束光從O點垂直AD邊射入。已知棱鏡的折射率n＝，AB＝BC＝8 cm，OA＝2 cm，∠OAB＝60°。 (1)求光第一次射出棱鏡時，出射光的方向。 (2)第一次的出射點距C____

14、____cm。 (1)如何求發(fā)生全反射時的臨界角C? 提示：根據(jù)sinC＝，即可求得臨界角C。 (2)如何判定光在AB邊是否發(fā)生全反射？ 提示：由光路圖和已知∠A＝60°，確定光在AB界面時的入射角，如果入射角大于或等于臨界角C，則發(fā)生全反射，否則既有折射又有反射。 嘗試解答　(1)與CD邊夾角45°斜向左下方 (2)。 (1)設(shè)發(fā)生全反射的臨界角為C，由折射定律得sinC＝，代入數(shù)據(jù)得C＝45°。光路圖如圖所示，由幾何關(guān)系可知光在AB邊和BC邊的入射角均為60°，均發(fā)生全反射。設(shè)光在CD邊的入射角為α，折射角為β，由幾何關(guān)系得α＝30°，小于臨界角，光第一次射出棱鏡是在CD邊，

15、由折射定律得n＝，代入數(shù)據(jù)得β＝45°。 (2)由于AO＝2 cm，∠OAB＝60°可得AE＝4 cm，BE＝4 cm，△EBF為等腰三角形，故BF＝4 cm，F(xiàn)C＝4 cm。 因為α＝30°，則出射點跟C的距離 d＝FC·tan30°＝ cm。 總結(jié)升華 解答全反射類問題的技巧 解答全反射類問題時，要抓住發(fā)生全反射的兩個條件：一、光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；二、入射角大于或等于臨界角。利用好光路圖中的臨界光線，準確判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關(guān)鍵。作光路圖時盡量準確，與實際相符，以利于問題的分析。 　[2018·福建南平模擬]半徑為R的四分之一圓柱形透明體，圓

16、心為O，放置在水平面上；一細束單色光從P點垂直于側(cè)面射入透明體，從M點射出的光線照射到水平面上的B點，已知OP＝R，測得OB間的距離為R。 (1)求透明體材料的折射率； (2)若要使折射光線消失，則入射點到O點的距離應(yīng)滿足什么條件？ 答案　(1)　(2)R≤OP≤R 解析　(1)過M點作法線交于O點，如圖甲所示，在OPM中， sinα＝＝， 則α＝30°① 過M點作OB的垂線交OB于N點， 則ON＝Rcosα＝R② NB＝OB－ON＝R③ 在△NBM中，tanβ＝＝④ 則β＝30°， 由幾何關(guān)系可知θ＝60°⑤ 則透明體的折射率n＝⑥ 得n＝。⑦ (2)由

17、sinC＝⑧ 可得sinC＝⑨ 可得OP＝R 若要使折射光線消失，即發(fā)生全反射，如圖乙所示，則入射點到O點的距離應(yīng)滿足R≤OP≤R。 考點3測定玻璃的折射率[解題技巧] 求折射率的四種方法 1．計算法：用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，算出不同入射角時對應(yīng)的，并取平均值。 2．圖象法：變換不同的入射角θ1，測出對應(yīng)的不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2圖象，由n＝可知圖象應(yīng)為一條過原點的直線，如圖所示，其斜率就是玻璃的折射率。 3．輔助線段法：利用直尺作輔助線，測出輔助線的長度，求玻璃的折射率。 如圖所示，作輔助線垂直于，量出、，作輔助線垂直于，量出、，則

18、sinθ1＝， sinθ2＝，即可求出：n＝＝。 4．“單位圓法”：以入射點O為圓心，以適當長度R為半徑畫圓，交入射光線OA于E點，交折射光線OO′于E′點，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′。如圖所示，sinθ1＝，sinθ2＝，OE＝OE′＝R，則n＝＝。只要用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n。 例4　“測定玻璃的折射率”實驗中，在玻璃磚的一側(cè)豎直插兩個大頭針A、B，在另一側(cè)再豎直插兩個大頭針C、D。在插入第四個大頭針D時，要使它________________。下圖是在白紙上留下的實驗痕跡，其中直線a、a′是描在紙上的玻璃磚的兩個邊。根據(jù)該圖可

19、算得玻璃的折射率n＝________。(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (1)如何確定折射光線？ 提示：用C擋住A、B的像，用D擋住C及A、B的像，將直線AB與a的交點，及直線CD與a′的交點連接，就是折射光線。 (2)如何確定入射角和出射角的正弦值？ 提示：用線段的長度比表示。 嘗試解答　(1)擋住C及A、B的像__(2)1.8(1.6～1.9)。 確定出射光線時應(yīng)使D擋住C和A、B的像，作圖如圖所示，以O(shè)為圓心，OO′為半徑作圓交AB于E點，過E作a的平行線交法線于F，根據(jù)n＝得n＝，測量EF和O′P長度得n＝1.8(1.6～1.9均正確，方法亦有多種)。 總結(jié)升華 白

20、紙上面畫邊緣，然后才放玻璃磚； 兩針決定入射光，再插一針擋兩像； 兩針兩像成一線，去磚畫圖是重點； 入射線，折射線，作出法線角出現(xiàn)； 入射角，折射角，不大不小是最好； 拿磚要觸毛玻面，插針豎直做實驗。 　某同學用半圓形玻璃磚測定玻璃的折射率(如圖所示)。實驗的主要過程如下： A．把白紙用圖釘釘在木板上，在白紙上作出直角坐標系xOy，在白紙上畫一條線段AO表示入射光線 B．把半圓形玻璃磚M放在白紙上，使其底邊aa′與Ox軸重合 C．用一束平行于紙面的激光從y>0區(qū)域向y軸負方向射向玻璃磚，并沿x軸方向調(diào)整玻璃磚的位置，使這束激光從玻璃磚底面射出后，仍向y軸負方向傳播 D．

21、在AO線段上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2 E．在坐標系y<0的區(qū)域內(nèi)豎直地插上大頭針P3，并使得從P3一側(cè)向玻璃磚方向看去，P3能同時擋住P1和P2的像 F．移開玻璃磚，連接O、P3，用圓規(guī)以O(shè)點為圓心畫一個圓(如圖中虛線所示)，此圓與AO線交點為B，與OP3線的交點為C。測出B點到x軸、y軸的距離分別為y1、x1，C點到x軸、y軸的距離分別為y2、x2 (1)若實驗中該同學沒有將玻璃磚的底邊aa′與Ox軸重合，而是向y>0方向側(cè)移了一些，這將導致所測的玻璃折射率與其真實值相比________。(選填“偏大”“不變”或“偏小”) (2)若實驗中該同學在y<0的區(qū)域內(nèi)，從任何角度都無法透過玻璃磚看到P1、P2，為能透過玻璃磚看到P1、P2，應(yīng)采取的措施是：________________________________________________________________________。 答案　(1)偏大　(2)減小光線AO的入射角 解析　(1)折射率n＝，玻璃磚的底邊aa′與Ox軸未重合而是向y>0方向側(cè)移了一些，導致測量的x2偏大，x1偏小，導致玻璃的折射率的測量值與真實值相比偏大。 (2)在y<0的區(qū)域內(nèi)，從任何角度都無法透過玻璃磚看到P1、P2，說明光線AO在界面aa′上發(fā)生了全反射，為能看到，應(yīng)該減小光線AO的入射角。