《2022屆九年級數(shù)學下冊 自主復習4 整式的乘法與因式分解練習 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022屆九年級數(shù)學下冊 自主復習4 整式的乘法與因式分解練習 （新版）新人教版（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022屆九年級數(shù)學下冊 自主復習4 整式的乘法與因式分解練習 （新版）新人教版 知識回顧 1．冪的運算法則(m，n都是正整數(shù))： (1)同底數(shù)冪相乘的法則：am·an＝am＋n； (2)同底數(shù)冪相除的法則：am÷an＝am－n； (3)冪的乘方的法則：(am)n＝amn； (4)積的乘方的法則：(ab)m＝ambm． 2．整式的乘法法則： (1)單項式乘以單項式，應把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式； (2)單項式與多項式相乘，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加； (3)多項式與多項式相乘，先用一個多項式

2、的每一項乘另一個多項式中的每一項，再把所得的積相加． 3．整式的除法法則： (1)單項式除以單項式，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的一個因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式； (2)多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加． 4．乘法公式： (1)平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2； (2)完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2． 5．因式分解：因式分解主要是兩種方法，一是提取公因式法，二是運用公式法．在進行分解因式的時候，首先看能否提取公因式，然后看能否運用公式．切記：因式分解要進行到每個因式不能再

3、分解為止． 達標練習 1．(廈門中考)2－3可以表示為(A) A．22÷25 B．25÷22 C．22×25 D．(－2)×(－2)×(－2) 2．(珠海中考)計算－3a2·a3的結(jié)果為(A) A．－3a5 B．3a6 C．－3a6 D．3a5 3．(泉州中考)計算：(ab2)3＝(C) A．3ab2 B．a(chǎn)b6 C．a(chǎn)3b6 D．a(chǎn)3b2 4．下列運算正確的是(D) A．x2＋x3＝x5 B．x8÷x2＝x4 C．3x－2x＝1 D．(x2)3＝x6 5．把x2y－2y2x

4、＋y3分解因式正確的是(C) A．y(x2－2xy＋y2) B．x2y－y2(2x－y) C．y(x－y)2 D．y(x＋y)2 6．(佛山中考)若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，則m＋n＝(C) A．1 B．－2 C．－1 D．2 7．(綿陽中考)計算：a(a2÷a)－a2＝0． 8．若m－n＝2，m＋n＝5，則m2－n2的值為10． 9．分解因式： (1)ab2－a＝a(b＋1)(b－1)； (2)x2－4(x－1)＝(x－2)2． 10．化簡：(1＋a)(1－a)＋a(a－3)． 解：原式＝1－a2＋a2－3a＝1－3a

5、. 11．(北京中考)已知2a2＋3a－6＝0.求代數(shù)式3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值． 解：3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)＝6a2＋3a－4a2＋1＝2a2＋3a＋1. ∵2a2＋3a－6＝0，∴2a2＋3a＝6.∴原式＝6＋1＝7. 12．觀察下列算式： ①1×3－22＝3－4＝－1； ②2×4－32＝8－9＝－1； ③3×5－42＝15－16＝－1； ④4×6－52＝24－25＝－1； … (1)請你按以上規(guī)律寫出第4個算式； (2)把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來； (3)你認為(2)中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由． 解：(2)答案不唯一，如n(n＋2)－(n＋1)2＝－1. (3)成立，理由： n(n＋2)－(n＋1)2＝n2＋2n－(n2＋2n＋1)＝－1.