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1、2022年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 考前知識(shí)回扣 考前第7天 能量和動(dòng)量 1．功的定義式 W＝Flcosα(α是F與位移l方向的夾角)，這種方法只適用于恒力做功．當(dāng)0≤α<時(shí)F做正功，當(dāng)α＝時(shí)F不做功，當(dāng)<α≤π時(shí)F做負(fù)功． 2．功率 P＝＝Fvcosα (1)當(dāng)v為瞬時(shí)速度時(shí)，對(duì)應(yīng)的P為瞬時(shí)功率． (2)當(dāng)v為平均速度時(shí)，對(duì)應(yīng)的P為平均功率． 3．機(jī)車啟動(dòng)問題中的注意點(diǎn) (1)全程最大速度的臨界點(diǎn)為：F阻＝. (2)勻加速運(yùn)動(dòng)的最后點(diǎn)為－F阻＝ma；此時(shí)瞬時(shí)功率等于額定功率P額． (3)在勻加速過程中的某點(diǎn)有：－F阻＝ma. (4)在變加速運(yùn)動(dòng)過程中的某點(diǎn)有－F阻＝ma2.

2、 4．動(dòng)能定理 (1)定義：外力做功的代數(shù)和等于物體動(dòng)能的變化量． (2)表達(dá)式：W合＝Ek2－Ek1. (3)適用范圍：?jiǎn)蝹€(gè)物體，單一過程或多個(gè)過程，直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)． 5．機(jī)械能守恒定律 (1)成立條件：系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功，其他任何內(nèi)力、外力都不做功或做功的代數(shù)和為零． 物體間只有動(dòng)能和重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，機(jī)械能也沒有轉(zhuǎn)化成其他形式的能(如沒有內(nèi)能產(chǎn)生)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒． (2)表達(dá)式 ①Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 ②ΔEk＝－ΔEp. ③ΔEA增＝ΔEB減 6．幾種常見的功能關(guān)系 做功 能量變化 功能關(guān)系

3、 重力做功 重力勢(shì)能變化ΔEp WG＝－ΔEp 彈力做功 彈性勢(shì)能變化ΔEp WF＝－ΔEp 合外力做功W合 動(dòng)能變化ΔEk W合＝ΔEk 除重力和彈力之外其他力做功W其 機(jī)械能變化ΔE W其＝ΔE 系統(tǒng)內(nèi)滑動(dòng)摩擦力與介質(zhì)阻力做功Ffs相對(duì) 系統(tǒng)內(nèi)能變化ΔE內(nèi) Ffs相對(duì)＝ΔE內(nèi) 電場(chǎng)力做功 WAB＝qUAB 電勢(shì)能變化ΔEp WAB＝－ΔEp 電流做功W＝UIt 電能變化ΔE W＝－ΔE 7.動(dòng)量定理 (1)內(nèi)容：物體在一個(gè)過程始末的動(dòng)量變化量等于它在這個(gè)過程中所受力的沖量，這個(gè)關(guān)系叫做動(dòng)量定理． (2)表達(dá)式：F·t＝mv2－mv1＝Δp.

4、 動(dòng)量定理不僅適用于恒力作用的過程，也適用于隨時(shí)間變化的變力作用的過程．對(duì)于變力作用的過程，動(dòng)量定理中的F可以理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值． (3)根據(jù)F＝ma得F＝ma＝m＝，即F＝，這是牛頓第二定律的另一種表達(dá)形式． 8．動(dòng)量守恒定律 (1)內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變． (2)三種常見表達(dá)式 ①p＝p′(系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p′)． 實(shí)際應(yīng)用時(shí)的三種常見形式： a．m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(適用于作用前后都運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng))． b．0＝m1v1′＋m2v2′(適用于原來

5、靜止的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，比如爆炸、反沖等)． c．m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v(適用于兩物體作用后結(jié)合為一體或具有相同速度的情況，如完全非彈性碰撞)． ②Δp＝0(系統(tǒng)總動(dòng)量不變)． ③Δp1＝－Δp2(相互作用的兩物體組成的系統(tǒng)，兩物體動(dòng)量的變化量大小相等、方向相反)． (3)動(dòng)量守恒的條件 ①理想守恒：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力之和為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒． ②分方向守恒：系統(tǒng)在某一方向上不受外力，或外力之和為零，則系統(tǒng)在這一方向上的動(dòng)量變化量為零，系統(tǒng)在這一方向上動(dòng)量守恒． ③近似守恒：系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力或者系統(tǒng)在某一方向上的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，則系統(tǒng)的外力或系統(tǒng)在某一

6、方向上的外力可以忽略不計(jì)，系統(tǒng)或系統(tǒng)在某一方向上的動(dòng)量近似守恒． [回顧方法] 1．求變力做功的常用方法 (1)將變力轉(zhuǎn)化為恒力 以恒代變法——通過關(guān)聯(lián)點(diǎn)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功； 化曲為直法——可將方向變化大小不變的變力轉(zhuǎn)化為恒力來求所做的功； 平均力法——若力F隨位移l線性變化，可用平均力將變力轉(zhuǎn)化為恒力． (2)圖象法：作出變力F隨位移l變化的圖線，圖線與位移軸所圍的面積即變力所做的功． (3)當(dāng)某力做功的功率P一定時(shí)，該力在時(shí)間t內(nèi)做的功可由W＝Pt計(jì)算． (4)根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系，通過求能量的變化來求變力所做的功． 2．解決機(jī)械能守恒綜合題目的一般方法 (1

7、)對(duì)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)過程的分析，分析每一運(yùn)動(dòng)過程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律． (2)對(duì)物體進(jìn)行每一過程中的受力分析，確定有哪些力做功，有哪些力不做功，哪一過程中滿足機(jī)械能守恒定律的條件． (3)分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律及有關(guān)的力學(xué)規(guī)律列方程求解． 3．分析小球碰撞是否合理的三種方法 (1)動(dòng)量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′ (2)動(dòng)能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或m1v＋m2v≥m1v1′2＋m2v2′2 (3)速度要符合物理情景 ①碰前兩物體同向，則應(yīng)用v后>v前，碰后，原來在前的物體速度一定增大，且v前′≥v后′； ②兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能

8、都不改變． [回顧易錯(cuò)點(diǎn)] 1．區(qū)分一對(duì)靜摩擦力與一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功． 2．區(qū)分平均功率與瞬時(shí)功率． 3．區(qū)分在機(jī)車啟動(dòng)類問題中“勻加速最后時(shí)刻的速度”與“所能達(dá)到的最大速度”． 4．區(qū)分機(jī)械能守恒條件中“只有重力做功”和“只受重力作用”． 5．區(qū)分動(dòng)量守恒條件與機(jī)械能守恒條件． 6．區(qū)分動(dòng)量定理與動(dòng)能定理． 7．區(qū)分彈性碰撞與非彈性碰撞． [保溫精練] 1．(多選)如圖所示，質(zhì)量為2m的物體B靜止在光滑的水平面上，物體B的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為m的物體A以速度v向物體B運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生作用，從物體A接觸彈簧開始到離開彈簧的過程中，物體A、B始終沿同一直線運(yùn)動(dòng)．以初速度

9、v方向?yàn)檎?，則(　　) A．此過程中彈簧對(duì)物體B的沖量大小大于彈簧對(duì)物體A的沖量大小 B．彈簧的最大彈性勢(shì)能為mv2 C．此過程彈簧對(duì)物體B的沖量為mv D．物體A離開彈簧后的速度為－v [解析]　此過程中彈簧對(duì)物體B的作用力和彈簧對(duì)物體A的作用力是一對(duì)作用力和反作用力，大小相等，作用時(shí)間相同，根據(jù)沖量的定義可知，此過程中彈簧對(duì)物體B的沖量大小等于彈簧對(duì)物體A的沖量大小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最大，由動(dòng)量守恒定律得mv＝(m＋2m)v′，解得v′＝，由能量守恒定律得，彈簧的最大彈性勢(shì)能Ep＝mv2－(m＋2m)v′2＝mv2，選項(xiàng)B正確；設(shè)物體A離開彈簧時(shí)速

10、度為v1，物體B速度為v2，由動(dòng)量守恒定律得，mv＝mv1＋2mv2，由能量守恒定律得，mv2＝mv＋·2mv，聯(lián)立解得v1＝－v，v2＝v.在物體A離開彈簧時(shí)，由動(dòng)量定理得，此過程中彈簧對(duì)B的沖量等于物體B動(dòng)量的變化，即I＝2mv2＝mv，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確． [答案]　BD 2.甲、乙兩物體用細(xì)線相連，跨過兩光滑滑輪按如圖所示方式連接，滑輪上方放置一豎直的光滑半圓形軌道，甲物體與地面接觸，乙物體緊挨滑輪位置，兩滑輪到地面距離與半圓軌道直徑相等，且與圓心在同一水平線上．若兩滑輪與甲、乙物體均視為質(zhì)點(diǎn)，且兩滑輪之間距離可視為與半圓軌道直徑相等，現(xiàn)將乙由靜止開始釋放，甲物體向上運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道

11、后，恰好能沿半圓軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，則甲、乙兩物體質(zhì)量之比為(　　) A．1∶7 B．1∶6 C．1∶5 D．1∶4 [解析]　設(shè)甲、乙兩物體質(zhì)量分別為m1、m2，軌道半徑為R，當(dāng)乙下落到地面、甲運(yùn)動(dòng)到半圓軌道下端時(shí)，由題意知，對(duì)系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律可得2m2gR－2m1gR＝(m2＋m1)v2，甲球恰好能做圓周運(yùn)動(dòng)，則甲球在圓軌道最高點(diǎn)時(shí)必有m1g＝，甲由軌道下端運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過程中由機(jī)械能守恒定律可得：m1v2＝m1gR＋m1v，聯(lián)立以上各式可得：m2＝7m1，則A正確． [答案]　A 3．(2018·衡水中學(xué)六調(diào))有一條捕魚小船?？吭诤叴a頭，小船又窄又長(zhǎng)，一位同學(xué)想用一

12、個(gè)卷尺粗略地測(cè)定它的質(zhì)量，他進(jìn)行了如下操作：首先將船平行碼頭自由停泊，然后他輕輕從船尾上船，走到船頭后停下，而后輕輕下船，用卷尺測(cè)出船后退的距離為d，然后用卷尺測(cè)出船長(zhǎng)為L(zhǎng).已知他自身的質(zhì)量為m，則小船的質(zhì)量m0為(　　) A. B. C. D. [解析]　人在小船上移動(dòng)，人和船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．根據(jù)動(dòng)量守恒定律有，＝，解得m0＝，B正確． [答案]　B 4．(2018·河北六校聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量m1＝3 kg、速度v1＝2 m/s的小球A與質(zhì)量m2＝1 kg、速度v2＝－4 m/s的小球B發(fā)生正碰，以下情況表示完全彈性碰撞的是(v′1、v′2分別對(duì)應(yīng)碰后小球A、B

13、的速度)(　　) A．v′1＝－1 m/s　v′2＝5 m/s B．v′1＝－2 m/s　v′2＝8 m/s C．v′1＝1 m/s　v′2＝－5 m/s D．v′1＝－ m/s　v′2＝4 m/s [解析]　取v1的方向?yàn)檎较?，碰撞前總?dòng)量p＝m1v1＋m2v2＝3×2 kg·m/s－1×4 kg·m/s＝2 kg·m/s，碰撞前的總動(dòng)能Ek＝m1v＋m2v＝×3×22 J＋×1×42 J＝14 J. 如果v′1＝－1 m/s、v′2＝5 m/s，則碰撞后總動(dòng)量p′1＝m1v′1＋m2v′2＝2 kg·m/s，動(dòng)量守恒． 碰撞后的總動(dòng)能Ek1＝m1v′＋m2v′＝14

14、 J，機(jī)械能守恒，所以發(fā)生完全彈性碰撞，故A正確． 如果v′1＝－2 m/s、v′2＝8 m/s，則碰撞后總動(dòng)量p′2＝m1v′1＋m2v′2＝2 kg·m/s，動(dòng)量守恒． 碰撞后的總動(dòng)能Ek2＝m1v′＋m2v′＝38 J，機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤． 如果v′1＝1 m/s、v′2＝－5 m/s，則碰撞后總動(dòng)量p′3＝m1v′1＋m2v′2＝－2 kg·m/s，動(dòng)量不守恒，故C錯(cuò)誤． 如果v′1＝－ m/s、v′2＝4 m/s，則碰撞后總動(dòng)量p′4＝m1v′1＋m2v′2＝2 kg·m/s，動(dòng)量守恒． 碰撞后的總動(dòng)能Ek4＝m1v′＋m2v′≈8.7 J，機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤． [答案]　A