《2022度高中數學 第三章 直線與方程 3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定課時作業(yè) 新人教A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022度高中數學 第三章 直線與方程 3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定課時作業(yè) 新人教A版必修2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022度高中數學 第三章 直線與方程 3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定課時作業(yè) 新人教A版必修2 【選題明細表】 知識點、方法 題號 兩直線平行關系 2,6,9 兩直線垂直關系 3,4,7,10,12 兩直線平行、垂直關系的應用 1,5,8,11,13 基礎鞏固 1.下列說法正確的有(　B　) ①若兩不重合直線斜率相等,則兩直線平行; ②若l1∥l2,則k1=k2; ③若兩直線中有一條直線的斜率不存在,另一條直線的斜率存在,則兩直線垂直; ④若兩直線斜率都不存在,則兩直線平行. (A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個 2.若過點A(2,-2),

2、B(5,0)的直線與過點P(2m,1),Q(-1,m)的直線平行,則m的值為(　B　) (A)-1 (B) (C)2 (D) 解析:由kAB=kPQ,得=, 即m=.故選B. 3.以A(-1,1),B(2,-1),C(1,4)為頂點的三角形是(　C　) (A)銳角三角形 (B)鈍角三角形 (C)以A點為直角頂點的直角三角形 (D)以B點為直角頂點的直角三角形 解析:如圖所示, 易知kAB==-,kAC==, 由kAB·kAC=-1知三角形是以A點為直角頂點的直角三角形,故選C. 4.若A(0,1),B(,4)在直線l1上,且直線l1⊥l2,則l2的傾斜角為(　C　)

3、 (A)-30° (B)30° (C)150° (D)120° 解析:因為==,所以l1的傾斜角為60°.因為兩直線垂直,所以l2的傾斜角為60°+90°=150°.故選C. 5.已知A(-4,3),B(2,5),C(6,3),D(-3,0)四點,若順次連接A,B,C,D四點,則四邊形ABCD的形狀是(　D　) (A)平行四邊形 (B)矩形 (C)菱形 (D)直角梯形 解析:因為kAB==, kCD==,kAD==-3, kBC==-, 所以AB∥CD,AD⊥AB, 所以四邊形ABCD為直角梯形. 6.(2018·湖北武漢檢測)已知直線l1的斜率k1=3,直

4、線l2過點A(3, -1),B(4,y),C(x,2),且l1∥l2,則x=　　　　,y=　　　　.? 解析:由題知解得 答案:4　2 7.直線l1的斜率為2,直線l2上有三點M(3,5),N(x,7),P(-1,y),若l1⊥l2,則x=　　 　　,y=　　 　　.? 解析:因為l1⊥l2,且l1的斜率為2,則l2的斜率為-, 所以==-,所以x=-1,y=7. 答案:-1　7 8.已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0)三點,求點D,使直線CD⊥AB,且CB∥AD. 解:設D(x,y), 則kCD=,kAB=3,kCB=-2,kAD=. 因為kCD·kAB=-1,

5、kAD=kCB, 所以 所以 即D(0,1). 能力提升 9.(2016·湖南師大附中高一測試)已知直線l1的斜率為2,l2過點A(-1,-2),B(x,6),若l1∥l2,則lox等于(　D　) (A)3 (B) (C)2 (D)- 解析:由題意得=2,得x=3, 所以lo3=-. 10.已知點A(-2,-5),B(6,6),點P在y軸上,且∠APB=90°,則點P的坐標為(　C　) (A)(0,-6) (B)(0,7) (C)(0,-6)或(0,7) (D)(-6,0)或(7,0) 解析:由題意可設點P的坐標為(0,y).因為∠APB=90°

6、,所以AP⊥BP,且直線AP與直線BP的斜率都存在. 又kAP=,kBP=,kAP·kBP=-1, 即·(-)=-1, 解得y=-6或y=7. 所以點P的坐標為(0,-6)或(0,7),故選C. 11.若A(-4,2),B(6,-4),C(12,6),D(2,12),則給出下面四個結論:①AB∥CD,②AB⊥CD,③AC∥BD,④AC⊥BD.其中正確結論的序號是　.? 解析:因為kAB=-,kCD=-,kAC=,kBD=-4, 所以kAB=kCD,kAC·kBD=-1,所以AB∥CD,AC⊥BD. 答案:①④ 12.如圖所示,P是正方形ABCD的對角線BD上一點,四邊形PEC

7、F是矩形,求證:PA⊥EF. 證明:建立如圖所示的直角坐標系. 設A(0,1),P(x,x), 則E(1,x),F(x,0)(0