《2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 20 數(shù)據(jù)的分析 20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度（第2課時(shí)）學(xué)案 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 20 數(shù)據(jù)的分析 20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度（第2課時(shí)）學(xué)案 （新版）新人教版（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 20 數(shù)據(jù)的分析 20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度（第2課時(shí)）學(xué)案 （新版）新人教版 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.會(huì)用樣本方差去估計(jì)總體方差; 2.提高分析問題、解決問題的能力. 合作探究 獨(dú)立閱讀127~128頁的內(nèi)容完成: 1.方差的公式　　　　　　　　.? 2.一組數(shù)據(jù):-2,-1,0,x,1的平均數(shù)是0,則x=　　,方差s2=　　.? 3.已知x1,x2,x3的平均數(shù)=10,方差s2=3,則2x1,2x2,2x3的平均數(shù)為　　　　　　　　　,方差為　　　　　　　　　.? 4.樣本方差的作用是(　　) A.估計(jì)總體的平均水平 B.表示樣本的平均水平 C.表

2、示總體的波動(dòng)大小 D.表示樣本的波動(dòng)大小,從而估計(jì)總體的波動(dòng)大小 5.為了考察甲、乙兩種農(nóng)作物的長勢(shì),分別從中抽取了10株苗,測得苗高如下:(單位:mm) 甲:9,10,11,12,7,13,10,8,12,8. 乙:8,13,12,11,10,12,7,7,9,11. 請(qǐng)你經(jīng)過計(jì)算后回答如下問題: (1)哪種農(nóng)作物的10株苗長得比較高? (2)哪種農(nóng)作物的10株苗長得比較整齊? 【參考答案】 1.略;　2.2　2;3.20　12;4.D 5.解:(1)×(9+10+11+12+7+13+10+8+12+8)=10, ×(8+13+12+11+10+12+7+7+9+11

3、)=10, 從平均數(shù)看一樣高. (2)×[(9-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(12-10)2+(7-10)2+(13-10)2+(10-10)2+(8-10)2+(12-10)2+(8-10)2]=3.6, ×[(8-10)2+(13-10)2+(12-10)2+(11-10)2+(10-10)2+(12-10)2+(7-10)2+(7-10)2+(9-10)2+(11-10)2]=4.2. 因?yàn)?所以甲種麥苗長勢(shì)整齊. 自主練習(xí) 1.數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差是　　　　.? 2.A組:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5,方差是　　　　;B組:4,6,3

4、,7,2,8,1,9,5,5,方差是　　　　.? 3.人數(shù)相同的八年級(jí)甲、乙兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測試,班級(jí)平均分和方差如下=80,=240,=180,則成績較為穩(wěn)定的班級(jí)是　　　　.? 4.小明和小兵兩人參加學(xué)校組織的理化實(shí)驗(yàn)操作測試,近期的5次測試成績?nèi)鐖D所示,則小明5次成績的方差與小兵5次成績的方差之間大小關(guān)系為　　　?(填“>”“<”“≥”或“≤”). 【參考答案】 1.2;2.5　6;3.乙;4.< 跟蹤練習(xí) 某商店采購了一批直徑為30 mm 的機(jī)器零件,從中抽樣調(diào)查了18件,檢測結(jié)果如下(單位:mm) 30.0,29.8,30.1,30.2,29.9,30.0,

5、30.2,29.8,30.2, 29.8,30.0,30.0,29.8,30.2,30.0,30.1,30.0,29.9. 根據(jù)協(xié)議,如果樣本的方差大于0.03可以退貨,該商店可以退貨嗎?為什么? 解:根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式可知樣本的平均數(shù)為:(30×6+29.8×4+30.1×2+30.2×4+29.9×2)×=30mm,則該樣本的方差為:[(30-30)2×6+(29.8-30)2×4+(30.1-30)2×2+(30.2-30)2×4+(29.9-30)2×2]×=0.02, ∵0.02<0.03,如果樣本的方差大于0.03mm2可以退貨, ∴該商店不可以退貨. 變化演練 元

6、旦假期,小明一家游覽倉圣公園,公園內(nèi)有一座假山,假山上有一條石階小路,其中有兩段臺(tái)階的高度如圖所示(圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度,單位:cm).請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),解決以下問題: (1)把每一級(jí)臺(tái)階的高度作為數(shù)據(jù),請(qǐng)從統(tǒng)計(jì)知識(shí)方面(平均數(shù)、中位數(shù))說一下甲、乙兩段臺(tái)階有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)? (2)甲、乙兩段臺(tái)階哪段上行走會(huì)比較舒服?你能用所學(xué)知識(shí)說明嗎? (3)為方便游客行走,需要重新整修上山的小路.對(duì)于這兩段臺(tái)階路,在臺(tái)階數(shù)不變的情況下,請(qǐng)你提出合理的整修建議. 解:(1)將甲、乙兩臺(tái)階高度值從小到大排列如下: 甲:10,12,15,17,18,18;乙:14,14

7、,15,15,16,16. 甲的中位數(shù)是(15+17)÷2=16,平均數(shù)是×(10+12+15+17+18+18)=15; 乙的中位數(shù)是(15+15)÷2=15,平均數(shù)是×(14+14+15+15+16+16)=15. 故兩臺(tái)階高度的平均數(shù)相同,中位數(shù)不同. (2)×[(10-15)2+(12-15)2+(15-15)2+(17-15)2+(18-15)2+(15-15)2]=, ×[(14-15)2+(14-15)2+(15-15)2+(15-15)2+(16-15)2+(16-15)2]=. ∵, ∴乙臺(tái)階上行走會(huì)比較舒服. (3)修改如下: 為使游客在兩段臺(tái)階上行走

8、比較舒服,需使方差盡可能小,最理想應(yīng)為0,同時(shí)不能改變臺(tái)階數(shù)量和臺(tái)階總體高度,故可使每個(gè)臺(tái)階高度均為15cm(原平均數(shù)),使得方差為0. 達(dá)標(biāo)測試 1.(xx·山西)在體育課上,甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次跳遠(yuǎn)測試,經(jīng)計(jì)算他們的平均成績相同.要比較這兩名同學(xué)的成績哪一個(gè)更為穩(wěn)定,通常需要比較他們成績的 (　　) A.眾數(shù) B.平均數(shù) C.中位數(shù) D.方差 2.(xx·涼山)教練要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選一名成績較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽.兩人在相同條件下各打了5發(fā)子彈,命中環(huán)數(shù)如下:甲:9,8,7,7,9;乙:10,8,9,7,6.應(yīng)該選(　　) A.甲 B.乙 C.甲、乙都可以 D

9、.無法確定 3.已知一組數(shù)據(jù)為2,0,-1,3,-4,則這組數(shù)據(jù)的方差為　　　　.? 4.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次,命中的環(huán)數(shù)如下: 甲:7,8,6,8,6,5,9,10,7,4 乙:9,5,7,8,7,6,8,6,7,7 經(jīng)過計(jì)算,兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同,但　　　?,所以確定　　　　去參加比賽.? 5.某工程隊(duì)有14名員工,他們的工種及相應(yīng)每人每月工資如下表所示: 工種 人數(shù) 每人每月工資/元 電工 5 7 000 木工 4 6 000 瓦工 5 5 000 現(xiàn)該工程隊(duì)進(jìn)行了人員調(diào)整:減少木工2名,增加電工、瓦工各1名,與調(diào)整前

10、相比,該工程隊(duì)員工月工資的方差　　　　(填“變小”“不變”或“變大”).? 6.八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽,甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績?nèi)缦卤?10分制): 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)甲隊(duì)成績的中位數(shù)是　　　　　分,乙隊(duì)成績的眾數(shù)是　　　　　分;? (2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績和方差; (3)已知甲隊(duì)成績的方差是1.4,則成績較為整齊的是　　　　　.? 【參考答案】 1.D;2.A;3.6;4.>、乙;5.變大; 6.(1)9.5　10 (2)解:=9(分). ×[(10-9)2+(8-9)2+…+(10-9)2+(9-9)2]=1. (2)乙