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1、2022高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)（五）動量定理、動量守恒定律 1.高空作業(yè)須系安全帶.一質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落,從開始跌落到安全帶對人剛產(chǎn)生作用力前,人下落的距離為h(可視為自由落體運(yùn)動),此后經(jīng)歷時間t安全帶伸長量達(dá)到最大.若在此過程中該作用力始終豎直向上,則該段時間t內(nèi)安全帶對人的平均作用力大小為(重力加速度為g) (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.+mg B.-mg C.+mg D.-mg 2.(多選)一靜止的鋁原子核Al俘獲一速度為1.0×107 m/s的質(zhì)子p后,變?yōu)楣柙雍薙i.下列說法正確的是(　　) A.核反應(yīng)過程中系統(tǒng)動量守

2、恒 B.核反應(yīng)過程中系統(tǒng)能量不守恒 C.核反應(yīng)前后核子數(shù)相等,所以生成物的質(zhì)量等于反應(yīng)物的質(zhì)量之和 D.硅原子核速度的數(shù)量級為105 m/s,方向與質(zhì)子初速度的方向一致 3.如圖Z5-1所示,兩個大小相同、質(zhì)量均為m的彈珠靜止在水平地面上.某小孩在極短時間內(nèi)給第一個彈珠水平?jīng)_量使其向右運(yùn)動,當(dāng)?shù)谝粋€彈珠運(yùn)動了距離L時與第二個彈珠發(fā)生彈性正碰,碰后第二個彈珠運(yùn)動了2L距離停下.已知彈珠所受阻力大小恒為重力的k倍,重力加速度為g,則小孩對第一個彈珠 (　　) 圖Z5-1 A.施加的沖量為m B.施加的沖量為m C.做的功為kmgL D.做的功為3kmgL 4.(多選)如

3、圖Z5-2甲所示,光滑水平面上的兩個小球1、2發(fā)生正碰,兩小球的質(zhì)量分別為m1和m2,圖乙為它們碰撞前后的x-t圖像.已知m1=0.1 kg.由此可以判斷(　　) 圖Z5-2 A.碰前小球2靜止,小球1向右運(yùn)動 B.碰后小球2和小球1都向右運(yùn)動 C.m2=0.3 kg D.碰撞過程中系統(tǒng)損失了0.4 J的機(jī)械能 5.(多選)動量可以像力那樣進(jìn)行正交分解,分解成兩個相互垂直的分動量,而要總動量守恒,兩個相互垂直的分動量就必須都守恒.下面是交警正在調(diào)查發(fā)生在無信號燈的十字路口的一起汽車相撞事故,根據(jù)兩位司機(jī)的描述得知,發(fā)生撞車時汽車A正沿東西大道向正東行駛,汽車B正沿南北大道

4、向正北行駛.相撞后兩車立即熄火并在極短的時間內(nèi)叉接在一起,并排沿直線在水平路面上滑動,最終一起停在路口東北角的路燈柱旁.交警根據(jù)事故現(xiàn)場情況畫出了如圖Z5-3所示的事故分析圖.通過觀察地面上留下的碰撞痕跡,交警判定撞車的地點(diǎn)為圖中的P點(diǎn),測量出的相關(guān)數(shù)據(jù)已標(biāo)注在圖中.為簡化問題,將兩車均視為質(zhì)點(diǎn),且認(rèn)為它們質(zhì)量相等,它們組成的系統(tǒng)在碰撞的過程中動量守恒,根據(jù)圖中測量數(shù)據(jù)可知,下列說法中正確的是 (　　) 圖Z5-3 A.兩車發(fā)生碰撞時在東西方向上動量守恒,在南北方向上動量不守恒 B.發(fā)生碰撞時汽車A的速度較大 C.發(fā)生碰撞時汽車B的速度較大 D.發(fā)生碰撞時速率較大的汽車和速率較小

5、的汽車的速率之比為12∶5 6.(多選)如圖Z5-4所示,光滑的水平面上有P、Q兩個固定擋板,A、B是兩擋板連線的三等分點(diǎn).A點(diǎn)處有一質(zhì)量為m2的靜止小球2,緊貼P擋板的右側(cè)有一與小球2等大的質(zhì)量為m1的小球1以速度v0向右運(yùn)動并與小球2相碰.兩小球間及小球與擋板間的碰撞均為彈性正碰,兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn).已知兩小球之間的第二次碰撞恰好發(fā)生在B點(diǎn)處,且m1

6、A>mB,B、B'兩點(diǎn)在同一水平線上),下列說法正確的是 (　　) 圖Z5-5 A.采用圖甲所示的裝置,需測量OB、OM、OP和ON的長度 B.采用圖乙所示的裝置,需測量B'N、B'P和B'M的長度 C.采用圖甲所示的裝置,若mA·ON=mA·OP+mB·OM,則表明此碰撞動量守恒 D.采用圖乙所示的裝置,若=+,則表明此碰撞為彈性碰撞 8.汽車碰撞試驗(yàn)是綜合評價汽車安全性能的有效方法之一.設(shè)汽車在碰撞過程中受到的平均撞擊力達(dá)到某個臨界值F0時,安全氣囊爆開.某次試驗(yàn)中,質(zhì)量m1=1600 kg的試驗(yàn)車以速度v1=36 km/h正面撞擊固定試驗(yàn)臺,經(jīng)時間t1=0.10 s

7、碰撞結(jié)束,車速減為零,此次碰撞安全氣囊恰好爆開.忽略撞擊過程中地面阻力的影響. (1)求此過程中試驗(yàn)車受到試驗(yàn)臺的沖量大小I0及F0的大小. (2)若試驗(yàn)車以速度v1撞擊正前方另一質(zhì)量m2=1600 kg、速度v2=18 km/h、同向行駛的汽車,經(jīng)時間t2=0.16 s兩車以相同的速度一起滑行.試通過計(jì)算分析這種情況下試驗(yàn)車的安全氣囊是否會爆開. 9.如圖Z5-6所示,質(zhì)量為m=0.6 kg的小球A從半徑為R=1.25 m的四分之一光滑圓弧軌道頂端由靜止釋放,運(yùn)動到軌道末端O點(diǎn)時與小球B發(fā)生彈性正碰,碰撞后小球B水平拋出,經(jīng)0.5 s時間小球B擊中平臺右下側(cè)擋板上的P點(diǎn).以O(shè)為

8、原點(diǎn)在豎直面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系,擋板形狀滿足方程y=x2-10.25(m).重力加速度g取10 m/s2,不計(jì)碰撞時間.求: (1)碰后小球B的速度大小; (2)小球B的質(zhì)量和碰后小球A的速度大小. 圖Z5-6 10.如圖Z5-7所示,LMN是豎直平面內(nèi)固定的光滑絕緣軌道,MN水平且足夠長,LM下端與MN相切.質(zhì)量為m的帶正電小球B靜止在水平軌道上,質(zhì)量為2m的帶正電小球A從LM上距水平軌道高為h處由靜止釋放,在A球進(jìn)入水平軌道之前,由于A、B兩球相距較遠(yuǎn),相互作用力可認(rèn)為是零,A球進(jìn)入水平軌道后,A、B兩球間相互作用視為靜電作用.帶電小球均可視為質(zhì)點(diǎn).已知A、B兩球始終

9、沒有接觸.重力加速度為g. (1)A、B兩球相距最近時,求A球的速度大小v; (2)A、B兩球相距最近時,求A、B兩球組成的系統(tǒng)的電勢能Ep; (3)求A、B兩球最終的速度大小vA、vB. 圖Z5-7 專題限時集訓(xùn)(五) 1.A　[解析] 人下落到安全帶對人剛產(chǎn)生作用力前的速度為v=,對緩沖過程,有(-mg)t=mv,解得=+mg,選項(xiàng)A正確. 2.AD　[解析] 微觀粒子相互作用過程中,滿足動量守恒定律,選項(xiàng)A正確;題述核反應(yīng)過程屬于“二合一”形式的完全非彈性碰撞,機(jī)械能有損失,但對于封閉的系統(tǒng),能量仍然守恒,選項(xiàng)B錯誤;核反應(yīng)過程中的機(jī)械能有損失,故存在質(zhì)量虧損現(xiàn)象,

10、選項(xiàng)C錯誤;硅原子核的質(zhì)量約是質(zhì)子質(zhì)量的28倍,由動量守恒定律知m0v0=28m0v,所以硅原子核速度的數(shù)量級為105 m/s,方向與質(zhì)子初速度的方向一致,選項(xiàng)D正確. 3.D　[解析] 當(dāng)?shù)谝粋€彈珠運(yùn)動了距離L時與第二個彈珠發(fā)生彈性正碰,根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律可知,兩彈珠速度發(fā)生交換,即第一個彈珠碰后停止運(yùn)動,第二個彈珠以第一個彈珠碰前的速度繼續(xù)向前運(yùn)動了2L距離停下,從效果上看,相當(dāng)于第二個彈珠不存在,第一個彈珠直接向前運(yùn)動了3L的距離停止運(yùn)動,根據(jù)動能定理,小孩對第一個彈珠做的功等于克服摩擦力做的功,即W=kmg·3L,選項(xiàng)C錯誤,選項(xiàng)D正確;施加的沖量I=Δp=p-0=-0=

11、= m,選項(xiàng)A、B錯誤. 4.AC　[解析] 由x-t圖像可知,碰前小球2的位移不隨時間變化,處于靜止?fàn)顟B(tài),小球1速度方向?yàn)檎?大小為v1==4 m/s,方向只有向右才能與小球2相撞,故A正確;由圖像讀出,碰后小球2的速度為正,說明向右運(yùn)動,小球1的速度為負(fù),說明向左運(yùn)動,故B錯誤;由圖像求出碰后小球2和小球1的速度分別為v'2=2 m/s,v'1=-2 m/s,根據(jù)動量守恒定律得m1v1=m2v'2+m1v'1,解得m2=0.3 kg,故C正確;碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為ΔE=m1-m1v-m2v=0 J,故D錯誤. 5.CD　[解析] 設(shè)兩車質(zhì)量均為m,相撞之前的速度分別為vA、vB

12、,相撞后向北的速度為v1,向東的速度為v2,在南北方向上動量守恒,則有mvB=2mv1,在東西方向上動量守恒,則有mvA=2mv2,由圖可知v1∶v2=6∶2.5=12∶5,故vB∶vA=12∶5,選項(xiàng)A、B錯誤,C、D正確. 6.BD　[解析] 兩球發(fā)生彈性碰撞,有m1v0=m1v1+m2v2,m1=m1+m2,解得v1=v0,v2=v0,因m1

13、乙所示的裝置時,都不需測量OB,選項(xiàng)A錯誤,B正確;采用圖甲所示的裝置時,由動量守恒定律得mA·OP=mA·OM+mB·ON,選項(xiàng)C錯誤;采用圖乙所示的裝置時,由動量守恒定律得mA·=mA·+mB·,由機(jī)械能守恒定律得mA=mA+mB,聯(lián)立可得=+,選項(xiàng)D正確. 8.(1)1.6×104 N·s　1.6×105 N　(2)不會 [解析] (1)v1=36 km/h=10 m/s,取速度v1 的方向?yàn)檎较?由動量定理得-I0=0-m1v1 解得I0=1.6×104 N·s 由沖量定義有I0=F0t1 解得F0=1.6×105 N. (2)設(shè)試驗(yàn)車和汽車碰撞后獲得共同速度v,由動量守

14、恒定律得m1v1+m2v2=(m1+m2)v 對試驗(yàn)車,由動量定理得-Ft2=m1v-m1v1 解得F=2.5×104 N 因F

15、', 聯(lián)立解得vA=1 m/s,m'=0.4 kg. 10.(1)　(2)mgh　(3)　 [解析] (1)對A球下滑的過程,根據(jù)動能定理得2mgh=×2m 解得v0= 當(dāng)A球進(jìn)入水平軌道后,A、B兩球組成的系統(tǒng)動量守恒,當(dāng)A、B相距最近時,兩球速度相等,有2mv0=(2m+m)v 解得v=v0= (2)根據(jù)能量守恒定律得2mgh=(2m+m)v2+Ep 解得Ep=mgh (3)當(dāng)A、B相距最近之后,由于靜電斥力的作用,它們將會相互遠(yuǎn)離,當(dāng)它們相距足夠遠(yuǎn)時,它們之間的相互作用力可視為零,電勢能也視為零,它們就達(dá)到最終的速度,該過程中,A、B兩球組成的系統(tǒng)動量守恒,能量也守恒,有 2mv0=2mvA+mvB ×2m=×2m+m 解得vA=v0=,vB=v0=